宜城市初三数学下册期中综合试题(含答案解析)

宜城市2019初三数学下册期中综合试题含答案解析 宜城市2019初三数学下册期中综合试题含答案解析参考答案及解析 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.） ABDCD BDCBA BC 二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上．） 13. 14. 15. 120; 16. 17.（0 ， ）或（0，-6） 三、解答题（9小题，共69分） 18.（5分）解原式 1分 2分 3分 当 时，原式 5分 19．（6分）解（1）2.6（1x）2； 2分 （2 ）由题意，得42.6（1x）27.146， 4分 解得x10.1，x2﹣2.1（不合题意，舍去）． 5分 答可变成本平均每年增长的百分率为10． 6分 20．（6分）解1 ＝8， ＝0.08 2分 2 3因为不低于9 0分的学生共有4人，所以小华被选上的概率是 6分 21. （6分）解（1）∵反比例函数 （k为常数，且k≠5）经过点A（1，3）， ∴ ，解得k8，∴反比例函数解析式为 ； 3分 （2）设B（a，0），则BOa，∵△AOB的面积为6， ∴ ，解得 ，∴B（4，0） 设直线AB的解析式为 ， ∵直线经过A（1，3）B（4，0）， ∴ ，解得 ，∴直线AB的解析式为 ．6分 22．（7分） （1）证明∵AE是∠BAC的平分线，EC⊥AC，EF⊥AF，∴CEEF，1分 在Rt△ACE与Rt△AFE中， ， 2分 ∴Rt△ACE≌Rt△AFE（HL）； 3分 （2）解由（1）可知△ACE≌△AFE，∴ACAF，CEEF， 4分 设BFm，则AC2m，AF2m，AB3m， ∴BC m， ∴在RT△ABC中，tan∠B ， 5分 在RT△EFB中，EFBFtan∠B ，∴CEEF 6分 在RT△ACE 中，tan∠CAE ；∴tan∠CAE ． 7分 23. （7分） （1）解四边形ABDF是菱形．理由如下 1分 ∵△ABD围着边AD的中点旋转180得到△DFA， ∴ABDF，BDFA， 2分 ∵ABBD， ∴ABBDDFFA， ∴四边形ABDF是菱形； 3分 （2）证明∵四边形ABDF是菱形， ∴AB∥DF，且ABDF， 4分 ∵△ABC围着边AC的中点旋转18 0得到△CEA， ∴ABCE，BCEA， 5分 ∴四边形ABCE为平行四边形， ∴AB∥CE，且ABCE， 6分 ∴CE∥FD，CEFD， ∴四边形CDFE是平行四边形． 7分 24. （10分） 解（1） ， ； 1.5分 因为该抛物线的顶点是原点，所以设 ， 由图2所示，函数 的图像过（2 ，2）， 所以 ， 。 3分 （2）设这位专业户投入种植花卉 （0≤ ≤10）万元，则投入种植树木 万元，他获得的利 润是 万元，依据题 意，得 4分 ∵0≤ ≤10，∴-2≤ -2≤8 5分 ∴ ≤64，即 ≤32， ∴ 18≤50，即 ≤50 6分 当 10时， 的最大值是50. 所以，这位专业户获得的最大利润是50万元 7分 （3）由（2）知，他获得的利润 由题意可知， ≥ ，解得 ≥5，所以5≤ ≤8 8分 ∵当 ≥2时， 随 的增大而增大，∴当 5时， 有最小值22.5 9分 ∴这位专业户至少获得22.5万元的利润 10分 25. （10分） 1证明∵ABAC，∴⌒AB⌒AC ∴∠ABC∠C， 1分 又∵∠C∠D，∴∠ABC∠ADB. 2分 2 ∵∠ABC∠ADB，∵∠BAE∠ DAB， ∴△ABE∽△ADB， 3分 ∴ ， 4分 ∴AB2ADAE AE＋EDAE1＋213，∴AB ．5分 3 直线FA与⊙O相切，理由 如下 6分 连接OA，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD90， BFBO ， 7分 ∵AB ，∴BFBOAB， ∴∠OAB∠OBA，∠F∠FAB 8分 ∵∠OBA∠OAB∠F∠FAB90 ∴∠OAB∠FAB90即∠OAF∠OAB∠FAB90， 9分 ∴直线FA与⊙O相切． 10分 26. （12分） 解（1）由题意可知，当t2（秒）时，OP4，CQ2， 在Rt△PCQ中，由勾股定理得PC 4， ∴OCOPP C448， 1分 又∵矩形AOCD，A（0，4），∴D（8，4）． 2分 点P到达终点所需时间为824秒，点Q到达终点所需时间为414秒，由题意可知，t的取值范围为0＜t＜4。 3分 （2）结论△AEF的面积S不变更． 4分 ∵AOCD是矩形，∴AD∥OE，∴△AQD∽△EQC， ∴