课时作业18向量数乘运算及其几何意义

课时作业18向量数乘运算及其几何意义 时间45分钟 分值100分 一、选择题（每小题6分，共计36分） _3 __ 1.点。在线段48上，且花萨，贝U衣（） 3 一2 一 A.尹。B.BC C. -1夙D. -1页 3 解析依题意，可得ACBC,又花和夙方向相反，所以花 答案C __*22 解析如图，页）屈应）屈孑成7如］（衣一屈）c （力一＜）矽子. 答案A 3. 已知尸，A, B,。是平面内四点，且两屈死花，则 以下一定共线的是（） A. 死与屈B.两与应 C商与庞D.龙与曲 解析两应死无可化为四由死苞0,即一2前 屈，所以前与应共线. 答案B 4. 已知△如。和点M满足屈诵依0.若存在实数m使 得屈花湖X/成立，则秫等于（） A. 2B. 3 C. 4D. 5 解析设8。的中点为D,由已知条件可得MAABC的重心, 2 一 屈花2刀力，又沥，故m3. 答案B 5. 点尸是△48。所在平面内一点，若亟涌点曲,其中作 R,则点尸一定在（） A. AABC内部B.，。边所在的直线上 C. 边所在的直线上D. 边所在的直线上 解析.弥曲瘴，.琵一说启. ...茂河. .P、A.。三点共线. 点P 一定在AC边所在的直线上. 答案B 6. 已知四边形48CD是菱形，点尸在对角线ACM不包括端点 A, O，则血（） A. 4（屈沥），AG（O,1） B. 4（屈此，AG（O,苛） C. 4（屈一及）），AG（O,1） D. 从屈一防,；G（0,为） 解析由向量加法运算法则可知，花屈沥，又点尸在线段 AC,故夜与花同向，且瘁11同I,故夜20万，），Ae（o,l）. 答案A 二、填空题（每小题8分，共计24分） 21 7 ・化简厅（0 。） 2a4b） 话（2a 13b） . 21222244 解析b）（2a4b） r（2〃 13b） a 一乎一砂-ft 262 2 42 4 26 诉。（匚一rr）。 （一三一及讦）力0。0力000. 答案o 8.点C在直线AB上，且前由况，则实数k的值为 14 解析由题意，次厅1,解得化亏. 答案I 9. 如图所示，在口/BCD中，Aa, Abb, 於3成，M为BC 的中点，则（用a, b表示）. 解析血施扇亦 13 一云吏扇 13 一1）一曲日（屈沥） 13 一矽一a彳（aA） 111 , b-a（b-a）. 答案（ba） 三、解答题（共计40分，其中10题10分，11、12题各15分） 10. 如图，四边形OADB是以向量Aa, OBb为边的平行四边 形.又成坂;，CkCb,试用a、b表示如、两、而 解 前成7|■扇 *宓-弟-力， 所以W dBBhba b n|/. ckcly0b, 36 所以 ok o ckobob 2 o 222 命3宓 弟口力. XN WW|aZ 11.已知两个非零且不共线的向量幻、e2,若屈5切4。2, Cb 7 一4。［一孑2，衣6切 3。2，求证力、B、Z三点共线. 、7 证明「Cb 一4幻一孑2，花6。［ 3。2, 7 \aTAC\- CT6ei\-3e2孑 2 2i务5 幻4勤|・ .A//Ab.又屈、沥有公共点4 CD DA .A, B、Q三点共线. 12.如图，在ZUg。中，D、E分别为AC、48边上的点, AE_ EB 记拓a, C，Ab. 求证 页\（b-a）. 证明因为无■屈*3苞） 12 f2 3（a力），页）矽已一才， 所以 EA-Ab Aa.