解直角三角形三表一图教案

三表一图 表1、课目内容分解表 知识点 学习水平 理解 一般应用 情感 综合应用 1 解直角三角形的含义 2 解直角三角形的两种情况 V 3 勾股定理的运用 V 4 锐角三角函数的运用 V V 5 根据题意画出几何图形 6 数形结合、转化、建模思想 V V 7 知识拓展（解斜三角形） V 表2、学习水平描述表 知识点 学习水平 描述语言 行为动词 1 理解、一般应用 由题例归纳、总结解直角三角形的含义 练习、归纳 2 理解、一般应用 讨论、归纳出解直角三角形的两种情况 归纳、理解 3 一般应用、情感 说出勾股定理的内容，感受其应用价值 练习、领会 4 情感、综合应用 回忆锐角三角函数的定义，运用到实际生活 运用、归纳 5 一般应用 正确描述方向角、画出方向角 操作、理解 6 理解、情感 归纳应用知识解决实际问题的数学思想 理解、领会 7 情感、综合应用 发现问题，并运用知识解决问题 讨论、运用 表3、媒体选用情况表 知识点 媒体类型 媒体的内容要点 媒体在教学中的作用 1 多媒体 例1、练习第1题、定义 增强直观性，体会数形结合思想 2 多媒体 例2、练习第2题 体会数学思想、培养归纳能力 3 多媒体 例1、练习第1题 体会转化等数学思想，体会应用价值 4 多媒体 例2、练习第2题、测河宽 增强直观性，帮助理解、体会数学思想 5 多媒体 方向角、例2、练习第2题 展示方向角的含义、体会数形结合 6 多媒体 每个实际问题中直角三角形 的构建构成 将实际问题转化为数学问题，体会转 化、数形结合、建模等数学思想 7 多媒体 测量河的宽度 展示实例，展示解题过程 课堂教学流程图 开始 多媒体舞台图片 ► 质疑、引入 J * X 多媒体课题 多媒体学习目标 1 t 知识回顾 * 课 题解直角三角形 教学目标 1. 知识与技能 弄清解直角三角形的含义；理解解直角三角形的两种情况；能够把实际问题的数量关系 转化为直角三角形中元素之间的关系. 2. 过程与方法 经历在实际问题中运用勾股定理、锐角三角函数等有关知识的过程，掌握解直角三角形 的应用方法. 3. 情感、态度与价值观 体会数学思想（数形结合、转化、建模等），感受锐角三角函数在实际问题中的应用价 值. 教学重难点、关键 1. 教学重点掌握解直角三角形的方法. 2. 教学难点怎样将实际问题转化成数学问题. 3. 教学关键通过数形结合、构建直角三角形，在图形中找到解决实际问题的方法. 教具准备 学生学案；多媒体课件. 课时安排解直角三角形的第一课时. 教学过程 一. 情境创设，质疑引入 1. 展示执教教师第六届学校艺术节图片.-B- 2. 以舞台后的楼梯站台为例，求铺站台的毛毯长度”质疑，引入新哼 巧不 3. 出示课题，展示本课学习目标.了） 二. 知识回顾AC 1. 直角三角形中两锐角的关系、边之间的关系、边角关系. 2. 学生完成学案. 三. 推陈出新 1. 出示例1 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24 米处.大树倒下部分的长度是多少大树折断钱前的高度是多少 学生完成学案. 师提问 （1）本题中除了直角外，还知道几个元素是什么元素 （2）除了可以求出AB,你还能求出ZA, ZB的度数吗 教师板书两个元素两条边. 2. 变式练习课本95页，练习第1题. 学生完成学案. 师提问（1）本题中除了直角外，还知道几个元素是什么元素 （2）除了可以求出AC,你还能求出ZA, ZB的度数吗 3. 归纳总结（1）解直角三角形的定义.（2）解直角三角形的知识依据. 四. 新知探究 1. 出示例2如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰 C在它的南偏东40。的向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离. （精确到1米）a匕 （1）审题，师引导复习方向角，强调如何正确描述方向角./ （2）师引导完成例2./ ry\6o 3 师提问本题中除了直角外，还知道几个元素是什么元素 4 师板书两个元素一条边和一个锐角. 2. 变式练习课本95页，练习第2题. 学生完成学案. 师讲解，重点引导生正确画图. 师提问本题已知了直角三角形中的几个元素是什么元素 3. 归纳小结解直角三角形的两种情况已知两条边；己知一条边和一个锐角. 4. 师提问在一个直角三角形中，已知两个锐角的度数，能求出其他元素的值吗 五. 练习巩固 1. 在下列直角三角形中，如何根据已知元素求出未知元素 1已知两条直角边a、b.2已知直角边a和斜边c. 3已知锐角ZA和一直角边a.4已知锐角ZA和斜边c. 学生完成学案，师出示答案. 师提问，使生明白在解直角三角形时合理的选择锐角三角函数，尽量使用原始数据. 2. 运用新知，解决“质疑”.对媒体演示，使生明白地毯的长度实际上就是RtAABC的 两条直角边长度之和.学生完成学案. 六. 拓展探究 1. 如何测量河面的宽度 1构建全等三角形.2构建相似三角形. 3 构建直角三角形，解直角三角形.4构建斜三角形提出质疑 2. 运用锐角三角函数解斜三角形锐角三角形.一 3. 变式运用锐角三角函数解斜三角形钝角三角形. 20, 七. 课堂总结 1. 畅所欲言，谈谈自己的收获；师总结，完善板书. 2. 自我反馈学习目标的掌握情况. 3. 布置作业与课后思考.