职业高中数学圆锥曲线

1. 2004已知圆锥的底面半径为2,高为8,则圆锥的体积为. 2. 2004双曲线xl2 yl2l的中心坐标是，渐近线方程是. TT 3. 2004 8分己知过点0,-2且倾斜角为一的直线与抛物线y24x交于A、B两点。 4 ① 求线段AB的中点M的坐标； ② 某椭圆的中心在坐标原点，一个焦点是抛物线的焦点，且长轴长等于|AB|,求椭圆的标准方程。 4. 2005已知双曲线8奴2一幻8的一个焦点坐标为0,3,则k。 5. 2006椭圆3一1D 1的离心率是 259 22 6. 2006 7分已知双曲线-一匕1,过右焦点F2作双曲线的弦AB,且| AB | 5,设该双曲线另 16 9 一焦点为Fi.求Z\ABFi的周长。 7. 2007双曲线的一条渐近线方程是y y/3x,焦点是一4,0、4,0,则双曲线方程为。 22 8. 2007 8分如图，已知抛物线y24x与椭圆 1有共同的焦点F2，并且相交于P、Q两点。 9 m Fi是椭圆的另一个焦点，求 1 m的值。 2 P、Q两点的坐标。 3 APFiF,的面积。 22 9. 2008直线y2xbbN0与双曲线一-匕1的交点个数为。 28 A 0B 1C 2D 3 2222 10. 2008椭圆 1与双曲线1 9k25始终有。 25 925-k k-9 A相同的离心率 B相同的顶点C相同的焦点 D以上结论错误 11. 20087分已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点，准线方程为4xl0, ① 求抛物线的标准方程； ② 在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点Al,0的最小距离。 122009抛物线y24x上一点M到焦点的距离为3,则点M的横坐标为。 A 2B 4C 3D -2 13.2009双曲线的渐近线方程为yx,且过点P3y/2,4,则双曲线的标准方程为. 14. 2009 7分己知Fi、F2是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点M到两焦点距离之和为20,且 |屿|、国句、|；|成等差数列，试求该椭圆的标准方程。 15. 2010方程.r222表示焦点在y轴上的椭圆，则实数上的取值范围是. A 0,8B 1, 8C 0,2D 0,1 16. 2010若抛物线好奇上一点P到焦点的距离为5,且点P在第一象限，则点P的坐标为. 17. 2010已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线与实轴所在直线所成的角为30。，则双曲线的 离心、率e. 7T 18.2010 8分已知过点0,-2且倾角为一的直线与抛物线v24x交于A、B两点. 4 1 求线段AB的中点M的坐标； 2 某椭圆中心在坐标原点，一个焦点是抛物线的焦点，且长轴长等于|AB|,求椭圆的标准方程. 19.2011双曲线的一条渐近线的方程为3x4y0,则其半焦距与实半轴的比为 55八 45*5 4334 3 已知双曲线8奴2灯28的一个焦点坐标为0,3,则k. Bo Co 20. 2011 21. 2011 椭圆1的离心率是 259 22. 2011 8分已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率为，它的一个焦点是圆x2y24x3o的圆心F. 1求椭圆的标准方程; 2过椭圆的右焦点作斜率为上的直线与该椭 2 圆和圆分别相交于A、B、C、D四点, 如图所示。求|AB||CD|的值。 23、 2012若抛物线方程是x -y,则其准线方程为 8- A x -2Bx T C y -2Dy 4 24. 2 2012渐近线方程为;y 3尤的双曲线，经过点6, 0则该双曲线的标准方程为. 25. （2012）已知圆。的标准方程为2 ）225,一个椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，并且以圆O的直径 4 为长轴，，曷心率为一， 5 （1）求椭圆的标准方程； 3 （2）过原点O,斜率为己的直线/,分别与椭圆 5 和圆。交于A、B、C、D四点（如图所示）, 求|AC||BD|的大小。 2 26. （2013）椭圆『2_ 1的离心率为（ 4 . 1 A.- B也 5 C. 2 D.一 2 2 6 3 27. 2013 尤2 己知双曲线二 2 1的两焦点分别为R、E 经过右焦点互的直线与双曲线的右支交于A、B 49 两个点,| 8，则AAB鸟的周长是 28. （2013）直线y2xb（b尹0）与双曲线『-土- 1的交点有 个. 29 （2013） （8分）设抛物线对称轴为坐标轴，顶点在原点，焦点在圆x2 y2-2x 0的圆心。过圆与x轴 TT 的右交点作倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点，求（1）直线AB与该抛物线的方程；（2）线段 4 AB的中点坐标与AOAB的面积。 30. （2014）抛物线y --.r2的准线方程为（） 4 A、y 1B、y l C、y D、y 31. 2014直线y x-k与抛物线,y24x交于两个不同的点A、B,且AB的中点的横坐标为1,则上的值 为 A、1或2B、-1 C、2 D、13 32. 2014以抛物线十_8了的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为 2 33. 2014 8分已知双曲线2一匕1与抛物线y2 8.有共同的焦点，过双曲线的左焦点与，作倾斜 m 角是30的直线与双曲线交于A, B两个点。 1 求直线和双曲线的方程； 2 求的面积。 _12 x y 34. 2015抛物线 4的焦点坐标为 0, 1B、0, -1 C、1,0 D、-1,0 35. 2015设直线V x 2与抛物线妒交于a、3两点，则线段AB的中点坐标为 2222 -I y 1土一匕i 36. 20156分求以椭圆169 144的右焦点为圆心，且与双曲线9 16 的渐近线相切的圆的 标准方程。 37. 2016等轴双曲线的离心率是 38. 2016 6分设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆x2 v22.x 0的圆心，过焦 点作倾斜角为R的直线与抛物线交于A、B两点。 4 1 求直线和抛物线的方程； 2 求的长度。 39. 2017设方程kx2 y2 4-表示焦点在X轴上的椭圆，则k的取值范