【精品】分式和二次根式复习(北京课改版)

一、分式 1、下列式子中, 分式有 5ab a2 -b221 9 92， 2x-ya ba 171 取何值时，分式有意义 空一,28ab ,, x y11 2、下列分式中， ⑴ 2x-10 ⑵3* xx-2 ⑷乂 X- 4 2x y 变式当x, y满足关系时，分式2x-y无意义。 3、在下列分式中，％取何值时，分式值为零 ⑴工 8 9 ⑵5 x2 - 2x 1 xx-l ⑷时-3 x2 - 6 9 ⑸子-1 x22.r l 提高x取何值时, 分式二|〉0 JT3 分式涪＜0 N 2 分式W〉o 5-x 分式m是非负数 X- 1 4、不改变分式的值，使分式分子和分母的系数都为 整数 （］）Q.3x-0.6y 0.7x20.4/ ,、 （2）2_3 6 1 1 6，一「 变式1不改变分式的值，使下列分式的分子与分母 都不含“”号。 ⑴* （2）-ZzZ 5 Ay 变式2不改变分式的值，把下列分式的分子与分母 的最高次项的系数化为正数。 （］）25 13。- 8/ 9 5疽a ⑵ 36-x-y l-x-14）；2 （3）尤4 22 7x 10 12-8x-x3- 变式3写出一个与分式值相等的分式 4-m 5、下列各式是最简分式的是 3x x y 9x2m n3。 a1 -1 81y2 9 x2 y2 16y2，m2 -n2，4b a2 -2a--1 变式1如果把分式中的2值都扩大为原来的2 x y 倍，则分式的值 变式2如果把分式言中的2值都扩大为原来的2 x y 倍，则分式的值 6、下列分式的最简公分母是 11a 9 9 3ct 9ci 2。3a 5。 6 7、已知则2广3阮/的值等于 2 3 4 a - 2bc - c 变式己知上二二，求些的值。 a x y y a3y 8、若1 1 3,则2s3母 2y的值等于 x yx-5xy y 变式若1-1 3,则2，--2卜的值等于 x yx - 2xy - y 9、已知 a b c Q, 则hi局9上9的值为 \b c \a c \a b 变式巳知a c O, a 2 3c 0,且abc/O,求油 . ca的 b 值。 10、计算 ]4。 Ab cl 2/ a2-2ab b2 a2-b2 q2 4。 4 4 / 2。1q 1 ⑷二 x -y xy y-x 52x 2 三 x-1 11、解分式方程 ⑴性工2 2x-1 1-2x ⑵」- 2上 x 3x3 ⑶三 x 1 x 3 ⑷三n二 x 3 2 2尤 6 -5 2J 12、用为何值时，关于x的方程土 1-岂有增根。 提高〃［为何值时，关于X的方程 有增根。 x 2 x 4 x 2 13、a为何值时，关于x的方程胃牛的解等于零。 x-2。5 变式1求X为何值时，代数式法-孔必的值等于2。 尤 3x-3 x 变式2要使关于x的方程壬-土的解是正数, x 2 x-1 X x-2 a应满足的条件是 14、公式变形求‘2 15、化简求值-击「土［，其中xMi 变式1化简与史2,并选择一个你喜欢的数代入 X -x X 求值。 变式2化简求值[或』。却其中a是4 右 4。 4 u 2q J k ci J 的小数部分。 变式3有一道题“先化简，再求值当卜上， [x 2 x -4J 亍一4 其中x *小玲做题时把“ X f 错抄成“ x 0, 但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回 事。 变式4课堂上，李老师给大家除了这样一道题“当 x3f 5 2V2, 7后时，求代数式的值。小 .r -1x 1 明一看，“太复杂了，怎么算呢 ”你能帮小明解决 这个问题吗请你写出具体的过程。 16、已知 x-3, 求r4的值。 XX 变式1已知/_5x l 0,求犷鼻的值。 变式2已知.-5x l 0,求4匚 的值。 x 一 2x- 1 变式3已知 2 2.x 8 0, 求上一手x[2x l的值。 x 1 x 1 x 4-x 3 17、待定系数法 3 土 B ⑴已知（X-2）2 X-2 （「2）2,求的值 ⑵巳知, ,3x[9已白⑦,求A,3,C的值。 亍lx 2x-1 x 1 x-2 18、列方程解应用题 ⑴有两块面积相同的小麦试验田，分别收获了小麦 9000 kg和15000 kg,己知第一块试验田每公顷产量比 第二块少3000 kg,求两块试验田每公顷的产量。 ⑵甲乙两地相距270 km,两辆汽车都从甲地开往乙地, 大汽车比小汽车提前5小时出发，小汽车比大汽车晚 到30分钟。己知小汽车和大汽车的速度之比是52, 求两辆汽车的速度各是多少。 ⑶某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套之 后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍, 结果共用了 9天完成任务，求该厂原来每天加工多少 套演出服。 ⑷甲乙两队共同合作，3天内完成工程的一半，余下 的工程由甲队单独做1天，再由乙队单独做6天后全 部完成，问甲乙两队单独完成工程各需多少天 提高题 一项工程拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，若 两队合作24天恰好完成，若两队合作18天后，甲工 程队再单独工作10天，也恰好完成请问 ①甲、乙两队单独完成该项目各需多少天 ②又己知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程 队每天的施工费为0. 35万元，要使该项目总的施工 费用不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天 二、实数与二次根式 1、判断题 ⑴零是最小的实数。 ⑵无理数就是带根号的数。 ⑶-的立方根是日。 o2 ⑷一个数的平方根有两个，它们互为相反数。 2、求下列各数的平方根和算术平方根。 ⑴史 361 ⑵应 ⑶向 3、求下列各数的立方根 ⑴呈 8 ⑵圣 8 ⑶-决 4、求下列各式的值 27iF ⑶竺 V81 5、求下列各式中x的值。 1 64尸25 ⑵x if 289 3 3x 231 告 4 工一13 64 6、某数的立方根等于这个数的算术平方根，这个数 是 O 7、已知y x、3,且y的算术平方根是