因式分解单元测试题及答案

A、2 B、4 C、6 D、8 8、已知248 -1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（） A、 61, 62 B、 61, 63 C、 63, 9、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个 边长为方的小正方形（a〉b）,把余下的部分 剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图 形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则 这个等式是（） A、（a 2Z）（fl -/＞） fl1.222 x 9-1.332 x 4； ab-2b2B、 C、a-b2 a2 -2ab b2 D、a2 -b2 10、二角形的二边a、b、c满足a2（b-c） b2c-b5X99810。 2、若x2-6x k是x的完全平方式，贝以 3、布-3x-10 x ax Z,贝Ua, b 4、若 x-y 5,xy 6 则 Fy_ xy2, 2x2 2y1 5、若xy z 2,.，-y J 8 时，x-y-z。 6、已知两个正方形的周长差是96cm,面积差是960cm2,则这两个正方形的边长 0,则这个二角形的形状是 （） A、等腰二角形 B、等边二角形 C、直角二角形 D、等腰直角二角形 二、填空题（每小题2分，共20分） 1、利用分解因式计算 因式舍解草充制就裁 一、选择题每小题3分，共30分 1、下列各式从左到右的变形中, 是因式分解的是 a2 -b2 q Zq_/ B、 C、疽45 oi 4 5 D、m2 -2m-3 m\ m-2- I m A、q 3q-39 其中正确的个数有 A、0 B、1 C、2 D、3 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 A、xyy-x-4xy 3、 B、 2qZ 4Z2 4、 9 1 C、4m -m 4 当n是整数时，2〃 12-2〃-12是 A、2的倍数 B、4的倍数 D、 a-b2-2a-2b l C、6的倍数 D、8的倍数 5、 6、 设M |flfllo 2, |ofl-lfl l,那么 A/-N 等于 C、4 tzD、ao lo 2 已知正方形的面积是16-8x x2cm2 x 4cm,则正方形的周长是 A、1 B、q 1q 2 2、下列各式的分解因式①100p2-25q210 5q10-5q 2-4m2 -n2 x2 -6 x 3x 24 2 -x A、4-xcm B、x-4cm C、16-4xcm D、4x-16cm 7、若多项式2.r-81能分解成4尸92 32-3,那么n 2说明当n为正整数时，n3-n的值必为6的倍数。8分 5、已知〃、〃互为相反数，且满足m 42 -n 42 16 ,求m2 n2 的值。 n 四、阅读理解6分 先阅读第1题的解答过程，然后再解第2题。 ⑴已知多项式2工3 -X2 m有一个因式是2x l,求农的值。 解法一设 2x3 -x2 m （2x l）（x2 ax b, 则 2尸-x2 -\-m 2x3 （2i 1） J （。 2Z） x Z。 解得 2。 1 1 比较系数得＜a 2b 0 , b m 解法二设_工2朋A2x 1 A为整式, 由于上式为恒等式，为方便计算取x -,| m 0,故m ⑵已知x4 mx3 nx-16有因式x-1和工一2,求m、〃的值。 参考答案 分别是 cm。 7、已知2y-1| .『4xy 4y， 0，贝Ux y。 8、甲、乙两个同学分解因式x利用分解因式的方法计算6分 1 -2200，-22002 - 2200122宁5 30 ax b时，甲看错了分解结果为x 2x 4； 乙看错了a,分解结果为x lx 9,贝Ua, b 。 9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20. 15万元，为盘活资金, 甲、乙分别让利7、13,丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利 万 TH o 10、观察下歹U各式2 x 4 32 -1,3 x 5 42 -1,4 x 6 52 -1,,10 xl2 ll2-1,- 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来。 三、解答题共44分 1、把下列各式分解因式12分 1 fl已知 x 6.61, y -3.39 ,求.- v-v2 3xy v2-5a;v.- v的值。6 分 4、1 1993-199能被198整除吗能被200整除吗说明你的理由。 - lerb ab1 2 -a3 15ab2 -9ac23 4 ,v242-16.r 一、选择题 1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A 二、填空题 1、1726.3235000 2、93、。二-5 或 2, Z2 或-54、30, 745、46、32cm, 8cm i9 7、j 8、6, 99、4. 0310、〃〃 2 〃 1 -1 偿2 的整数 三、解答题 1、1 a a-/22 -3o2fl2-15fo23c23 w-1m7-22 4 .22 x 22 o199, -199 199199, -1 199x199 1 2、102 593、10004、1 x199-l 199xl98x200 2 ”3-〃 -1 ” 1”-1因为 n 为正整数，nT, n, n1 为三个连 续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以Wm 1h-1必有6的倍数。 5、3 6、四根钢立柱的总质量为7.8勿-gj A 7.8x3.140.52 -0.22 7.8 x3.14x0.215.14 吨 四、用解法二的方法求解，设X，mx3/ix-16 A・x-lx-2A为整式， 取工二1,得m 〃 15①，取x 2,得4m 〃 0 ②，由