因式分解精练(培优)附答案

因式分解精选练习 学生 一分解因式 1.2x4y2 4x3y2 1 Oxy42. 5xn1 15xn60 xn1 3.3。传1 24 ⑷-1 4. ab2x2-2a2-b2xya-b2y2 5. x4-l 6. a 2 b 2 2ab 4 7. x4-x3-x l8.x y2y2 -12x yy2 36y2 - y4 9. x2x y2 -12xx y2 36x y2 -x y4 10. a2b2c22ab2bc2acll.x2-2x-8、 12. 3x25x-2、13. xlx2x3x4l、 14. x23x2x27x12-120. 15. 把多项式3x2llx10分解因式。 16. 把多项式5x2 6xy 8y2分解因式。 二、证明题 17. 求证32000-4x31999 10 x31998 能被 7 整除。 18. 设乃为正整数，且64。-能被57整除，证明82n17n2是57的倍数. 19. 求证无论x、y为何值，4x2 -12x 9y2 30y 35的值恒为正。 20. 已知 x2y2-4x6yl30,求 x, y 的值。 三求值。 21. 已知 a, b, c 满足 a-b8, abc2160,求 abc 的值. 22. 已知x23x6是多项式x4-6x3mx2nx36的一个因式，试确定m,n的值，并求出它的 其它因式。 因式分解精选练习答案 一分解因式 1. 解原式2乂寸 X3 Zxy2 2x2 2xy2 5y2 2xy2 x3 2x2 5y2o 2. 解原式5 X111 x25xnT 3x5xnT 125 x『-i x2-3x12 3. 解原式3ab-ll-8a3 3ab-11 -2a 1 2a4a2* 4. 解原式[abx]2-2aba-bxy[a-by]2axbx-ayby2 5. 解原式x21 x2-1 x21 x1 x-1 6. 解原式a2 2abb2 4 a b 2 a b 2 7. 解 原式二 x4-x3- xl x3 x-1 - x-1 x-1 x3-l x-12 x2xl * 提 8.解原式y2[xy2-12xy36]-y4y2xy-62-y4y2[xy-62-y2] y2xy-6yxy-6-y y2x2y-6x-6 9. 解原式xy2x2-12x36-xy4 xy2 [x-62-xy2]xy2x-6xyx-6-x-y xy22xy-6-6-y - xy22xy-6y6 10. 解原式.a2b2 2ab 2bc2acc2ab22abcc2 abc2 11 .解原式x2-2x1-1-8 x-12-32x- 1 3x-1 -3x2x-4 12. 解原式3x2|x-2 3 x2-x - -2 3x-2-3X -23 x -2- 336 36636612 二3[x92一役]二3x2 7 x2-7二3 x2 x-1 6366 66 63 x23x-l 13. 解原式[xl x4 ] x2 x3]1x25x4 x25x61 令 x25xa,则 原式a4 a6 1 a210a25 a5 2 x25x5 14. 解原式x2 x1 x4 x3-120 x2 x3 x1 x4 -120 x25x6 x25x4 -120 令x25xm,代入上式，得 原式m6 m4 -120m210m-96 m16 m-6 x25x16 x25x6 x25x16 x6 x-1 15. 解原式x2 3x5 提示把二次项3b分解成x与3x 二次项一般都只分解成正因数，常数项10可分成1 X1O-1X -10 2X52X -5,其中只有 llxxX 53xX 2。 二证明题 17.证明原式3199832 4 x 310 31998 x 7,能被7整除。 18. 证明82,,17,,2 8 82n-7n 8X7n7n28 82n-7n 7498 8 82n-7n 57.7 82”i7”2是 57 的倍数. 19. 证明4x2 -12x 9y2 30y 35 4x2-12x99y230y25l 2x-3 23y5 2l N1. 20. 解V x2y2-4x6y130 x2-4x4y26y90 x-22y320 x-2E0, y3M. x-20 且 y30 x2,y-3 三求值。 21. 解Va-b8 又 abc2160 又因为，b420, b二-4, c0, ab84 a8b 即「・b8 bc2160 BP b4 2c20 C0,割40, c0, abc0. 22, 解设它的另一个因式是x2px6,则 x4-6x3mx2nx36x2px6x23x6x4p3x33p12x26p18x36 比较两边的系数得以下方程组 p -9 m -15 n -36 p 3 -6 3p 12 秫解得 6p 18 〃