【精品】精品新课标三角函数全章复习题

三角函数经典复习题 1.复习初中的三角函数知识 对边 sin a -r 斜边 邻边. cos a tan a 斜边 对边 斜边 sin 30 cos 30 tan 30 sin 45 cos 45 tan 45 sin 60 _cos 60 tan 60 __ 2.高中三角函数坐标定义 在圆心为0,0半径为仁1的单位圆中， . y sma y r sin a e [-1,1]cos a r x sin IE [-1,1] y tan a e R X 在单位圆中， 22 x2 y2 1,可得 sinacosa 1 sin0 _cos0 tan 0 sin 90 cos90 tan 90 sin-180 _ cos-180 tan-180 由单位圆可以推出 两个角之和为180, Sin值相等，Cos值、tan值互为相反数。两个角之和为90 Sin 值Cos 值。及 sin a cos - a cos 乂号 a； cos” sin-a sinC a sin 150 cosl50 tan 150 sin 135 cosl35 tan 135 sin 120 cos120 tan 120 题一 题面 1已知角a的终边经过点P-8m,-6 cos60,且cosa -,则m的值是； 2已知角a的终边经过点P4a,3a a0,求sin a , cos a的值. 1 Q Q 1 m； 2当a〉0时，由三角函数的定义可得sina - 2 5\a\ 5 -4a434 cosz ；当。0时，由三角函数的定义可得sinz ，cos a ； 5lal555 题二 题面 1 在［0,2无内，使sin x cos x成立的x的取值范围是 .勿、I | .5兀、，兀 、.7C 5兀、., ,5勿 3勿、 A. ,U, B. ， C. , D. ,U, 4 2444 444 2 2 化简Jl-2sin4cos4的结果是 A. sin4-cos4B.cos4-sin4C. sin4 cos4D. -sin4-cos4 C; B. 题三 题面sin21 sin2 2 sin2 3 F sin2 89 ； 44. 5 题四 题面 1. 数值等于丑的是 将所有正确结果的序号填写在横线上. 2 J /J IJ ① sin2k〃 ； ② sin〃 H■； ③ cos2〃； ④ cos； 3 3626 7T4-7T ⑤sin〃一■； .其中的 k uZ TT 2. 若cos-6Z m I m l 1,贝ij sin -a的值为 63 A. m B. -m C. \m\ D.以上答案都不对 答案①③⑤；A 3； smT560 的值为 -1 B * C 玉 2 22 .土。. 9才』（23刀），（5刀）估信 4 求2sin 4cos-tan 的值. 4 I 6） I 3； 3、答案 C sin（1560。） sin（1560。 1440。） sin（120。） M。 - 9/r// 23”、, 5、. 717171 rr rr 4. 2 sinF 4 cos（） tan（） 2 sin F 4 costan J 2 J3 。 463463 3. 三角函数恒等变 sin （a/） （轮换公式，前后符号相同）sin75 特殊情况，当0 a时，sin （。 /） sin2。;sin75cos75 cos 土”）（哥哥嫂嫂，前后符号相反）cos 105 特殊情况，当0 a时，cos （er /） cos2a ; 22 降次公式由 C0S2a cos a sm a 消去 22 cos a sin a 1 sino yf*，同理可得。。皿二上严（“康佳”） 辅助角公式V3 sin or - cos a （合为一项） 2 sin dz / cos a - y/a2 b2 sin（a 9）, 9是最简单形式的角由tan 和坐标（ct,b）共同确定。 a 题一 题面 （1）已知 sin（ ,贝ij sin2x 的值为（） A. 坚B.票C.-D.- 25252525 （2）已知sina S，a为第二象限角，且tan（a ）l,贝ij tan p的值是（） 3 3 A. 7B.7C.D. 4 4 题二 题面 1 cos 20 cos 40 cos 60 cos 80 ； 2 tan 17 tan 28 tan 17 tan 28 . 1 ;1 16 题三 4 47T3 71 题面已知 COS6Z /3 , COS6Z 。,且Q / G , 7T,1 3 G , 2”, 5 522 求cos 2/3的值. 答案・1 题四 2 71171 1 如果 tana 5，tan/ 那么 tancr. 133131 A. B. C. -r D. 1822226 2 sin63 sin 123 cos 117 sin33 答案1/2 注意到63 117 180, 123 9033,所以 sin 63 sin 123 cos 117 sin 33 sin 117 cos 33 cos 117 sin 33 sin 150 题五 已知 sin a ,则 sin4cr-cos4z 的值为 c-1 2 若 cosa _ g 另,并且tze（0,号）,”c（号,。），那么a /3等 A 71 6 Bt 2/r