圆锥,圆柱复习

课题 圆柱和圆锥 教学目标 1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体” 之间的联系。 2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 重点、难点 表面积和体积计算 教学内容 知识框架 知识点一、圆柱 圆柱的定义 1、以矩形的一边绕着另一条边旋转360。，所得到的空间几何体叫做圆柱，即AG矩形的一条边为轴， 旋转360。所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于 AG的线段叫做圆柱的母线，DA和DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD，旋转形成的曲面叫 做圆柱的侧面。 2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线 所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴 平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么 两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。 圆柱的表面积 圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积.圆柱的表面积2x底面积侧面积 圆柱的侧面展开以后是一个正方形（长方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积 底面周长x高设一个圆柱底面半径为r,高为h,则 表面积52*7CH 圆柱的体积 圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面 积x高设一个圆柱底面半径为r,高为h,则 体积 V Vnr2h 如S为底面积，高为h,做为Vvsh圆柱的侧面积 圆柱的侧面积底面周长乘高S fiJCh 注c为兀d 圆柱各部分的名称 圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做 侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。 知识点二、圆锥 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的 体积的1/3根据圆柱体积公式V Sh （Vrmh）,得出 圆锥体积公式Vl/3Sh （V1/3SH） S是底面积，h是局，r是底面半径。 圆锥的表面积 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积. 注意圆柱与圆锥的关系 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆 锥的底面积是圆柱的二倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的二倍。 一、填空 1, 把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了 45. 12平方厘米，这根木料的底面积是 （）平方厘米。 2, 一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。 3, 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍， 圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积；圆柱体积比圆锥大（）倍，圆锥体积比圆 柱体积小（） 4, 底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的 圆柱体积是（）立方厘米。 5, 一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高 是圆柱的（），长方体高是圆锥高的（）。 6, 等底等高的圆柱体和圆锥体的体积的（），圆柱的体积比圆锥的体积多 （）,圆锥的体积比圆柱的体积少（） 7, 把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体 积是（）立方厘米。 8, 一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25. 12厘米的正方形，圆柱体的底面 半径是（）厘米。 9, 用一个底面积为94. 2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入 底面积为31. 4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。 10, 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是 ）,圆锥的体积是（ 二、判断 1, 圆柱体的体积与圆锥体的体积的3倍。（） 2, 圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（） 3, 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.（） 4, 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（） 5, 圆柱体的底面直径是3厘米，高是9. 42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（） 三、选择（填序号） 1, 圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变，体积扩大（）A、3倍B、9倍C、6倍 2, 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。A、 50. 24 B、100. 48 C、64 3, 求长方体，正方体,圆柱体的体积共同的公式是（） A、 V abh B、 V二 a3 C、 V Sh 4把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（） A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍 D、缩小6倍 5、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较.] A.正方体体积大B.长方体体积大 C.圆柱体体积大D, 一样大 6圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的[ ] A. 1/3 B. 3 倍 C. 1 倍 D. 72 个 7、24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是] A. 12 个B. 8 个 C. 36 个D. 72 个 8、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是] A. 3B. 6 C. 9D. 27 四、解决问题。 1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50. 24平方厘米，它的体积减少多少立方 厘米 2、圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3 2,底面直径是4分米。做这样的一 对水桶要用铁皮多少平方分米（得数保留整十平方分米） 3、牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度 是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏 4、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一 个旋转体，求旋转体的体积是多少 5、-根圆柱形钢管，长3。厘米，外直径是长芷,管壁厚1厘米，已知每立方厘米的 钢重7. 8克，这根钢管重多少克 6、广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料 花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花 7、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到 一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米 8、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是62. 8 米，高2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米如果每立方米稻谷重 500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨（保留一位小数）