《锐角三角函数》复习学案

锐角三角函数复习学案 高州市大坡中学黎晓 教学目标 1、巩固锐角三角函数的概念，使学生系统地掌握锐角三角函数基础知识。 2、巩固余角三角函数间的关系，使学生能运用互余两角的三角函数关系式求锐角的三 角函数。 3、借助三角尺熟记30。，45, 60角的三角函数值，培养学生的数形结合思想，使学生 能解决含有特殊角的三角函数值的相关计算题。 4、能逆用特殊角的三角函数值求出锐角的度数，培养学生的逆向思维能力。 教学重难点 重点锐角三角函数的定义；掌握30。，45, 60角的三角函数值及应用。 难点正确理解锐角三角函数的定义及含特殊角的三角函数值的混合计算。 教学过程 锐角三角函数的定义 如图，在RtAABC中，ZC90,则有 1 正弦sinA. 2 余弦cosA. 3 正切tanA. 归纳总结 1、锐角A的、和 都叫做ZA的锐角三角函数。 2、锐角三角函数值都是 数。 检测一 1、在RtAABC中，ZC90,匕4、空、M所对的边分别为a、b、c,下列等式中 不一定成立的是 A. batanB B. ac・cosB C. c D. abcosA sinA 2、将RtAABC的各边长都扩大10倍，则sinA A.也扩大10倍B.扩大100倍 C.缩小10倍 D.不变 3、在AABC 中，若三边 BC、CA、AB 满足 BC CA AB3 4 5,贝I] tanB（ 4、己经Na的顶点在原点上，一条边在x轴负半轴上，另一条边经过点P（3, 4）,那 么cosa的值是（） 3 334 A.B,C.D.厅 5、如图，在网格中，小正方形的边长均为1,点A, B, C都 在格点上，则ZABC的正切值是（） A. 2 B.瓯 C.还 D. 1 552 方法总结求锐角三角函数值的实质就是求直角三角形的两边的比， 因此求值的关键是构造直角三角形,并求出其三边的长。 余角三角函数间的关系 如图，在 RtAABC 中，ZC90, AC4 ,BC3 ,则有 sinA, cosA,tanA, sinB,cosB,tanB. 归纳总结若ZAZB 贝sinA, cosA, tanA*tanB。 检测二 1、已知在 中，，则cosB- 2、已知ZA 为锐角，若 cosAL,贝Ijsin （90。一/A） 3 3 3、在 RtAABC 中，ZC90,若 tanA-,则 tanB 的值是（） 4 4 334 A. - B. -C. -D.- 5 543 4、已知a、为锐角，若tanatanp 1,则aP（） A. 60 B. 30 C. 90 D.不能确定 5、已知a为锐角，且tanatan70 l,贝＞Ja。 方法总结如果两个锐角互余,知道其中一个锐角的三角函数值,则可利用互余两角的 三角函数关系式，求出另一个锐角的三角函数值。 特殊角的三角函数值 三角 数 角a sina cosa tana 30 45 60 思考由表中数据，你能说出锐角的三角函数值的变化规律吗 归纳总结角度逐渐,和 随之增大；随之减小。 检测三 1、cos45 的值为 A.| B. 1C.*D./2 2、反比例函数y 的图像经过点一sin60。，tan30。，贝U k。 X 3、在AABC 中，若ZA 和ZB 均为锐角，且满足 | 2sinA1 | tanB-120, 则ZC的度数是. 4、计算 方法总结混合运算是中考常见题，一般地，解决这类题要尽可能少用心算,应先将三 角函数值代入,再按式子所指定的运算顺序计算。 检测四 1、已知a为锐角，且sina10 ，则a等于 A. 45 B. 55 C. 60 D. 65 2、已知p为锐角，且2cosp-V2 0 ,贝揶。 3、已知 ZA 为锐角，且 tanZA20 则ZA。 4、已知/B 为锐角，A/3tan90-ZB 3,则ZB。 方法总结解决此类问题的方法是把式子化成左边为某一个角的三角函数，右边为一个 常数的形式，再逆用特殊角的三角函数值,求出锐角的度数。 复习小结 回忆一下，本节课主要复习了哪些知识 1、。 2、o 3、o 课堂小测 2 1、在 7rAABC 中，ZC90, BC4, sinA-,则 AC 3 4 2、在 7/AABC 中，ZC 90, cosA；,贝＜J sinB. 3、在 7/AABC 中，ZC 90,贝＜J tanAtanB| 的值为（） A. ； B. 一； C. 0 D.以上都不对 4、在锐角 AABC 中，若 | 乎一cosB | （sinA-）20,则ZC 等于（）. A. 60 B. 45 C. 75 D. 105 5、计算 -22 V8sin45 2一】（3.14一万）