2021年中考数学复习拉分题特训（2）

中考拉分题特训2 1. 温州二模如图，正方形ABCD中，。0过点A, 8交边AD于点E,连结CE交。0 1 FF 于点F,连结AF,若tan ZAFE ,则再 的值为8 A 1 R 2 「吏 D皿 . 1 LJ. 6. 2u. 3 【难度】0.2【特训考点】正方形的性质；圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系；解 直角三角形；相似三角形的性质与判定. 【解析】如图，设。。交BC于连接47, JF, EJ,过点F作FMLAD于M交BC 于 N.设 AB3a.四边形 ABCD 是正方形，..4BCZ3AZ3CQ90。，AD//BC, AD A33CCD3cz,.函是。O 的直径，..//匕4丘790。，FMAD, AD//CB, .MNBC, . ZMNC ZBCD ZD90,四边形 MNCD 是矩形，四边形 ABJE 是矩 形，.MNCD3a, AEBJ, . AE BJ , .ZBAJZAFE, /.tan ZBAJtan Z 1FJ AFE , .\BJAEa, JC2af V ZJAF ZJECf tan ZJAFtan A J EC, .*.77 j/\.r JC 2 击7 , V ZAFMZJFN9Q, ZJFNZFJN90, . ZAFM ZFJN, ZAMF nJ J AF AM FM 3 ZFNJ90, /. /\AMF/\FNJ, 言7 7 5，设 JN2x,则 FM3x, AM rJ rly Jly Z 22 AE\EMa2x,AM a2xf ,FMFN3s .3x a2x3a.. 71412EF EM 9x2i4x9q, 「・xe a, CN2a-2x2a 】菖 i， ,EM〃 CN,・行CN _7 6 . 2. 2020-黑龙江如图，在边长为4的正方形ABCD中，将沿射线8。平移，得 到△EGF,连接EC、GC.求ECGC的最小值为__4/1 【难度］0.3 B C B 【特训考点】正方形的性质；轴对称一最短路线问题；运动型问题. 【解析】如图，连接DE,作点。关于直线AE的对称点T,连接AT, ET, C77.四边 形 ABCD 是正方形，..A3BCAD4, ZABC 90, ZAB45, .AE//BD, . ZEAD ZABD45, D, T 关于 AE 对称，.ADAT4, Z7AE ZEAD45, .Z7AD 90, \ZBAD90, .B, A, T共线，CTBTBC2 4仍,,EGCD, EG//CD, .I 四边形 EGCD 是平行四边形，.CG ED, .ECCGECED ECTE, TE ECNTC, ..ECCGN40 , .ECCG 的最小值为 4仍. 3. 2020-宁波【基础巩固】 1 如图 1,在△A3。中，D 为 AB 上一点，ZACD /B.求证AC2AD AB. 【尝试应用】 2 如图2,在口ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，ZBFE ZA.若BF 4, BE3,求 AD 的长. ［拓展提高】 3 如图3,在菱形中，E是A3上一点，『是左ABC内一点，EF//AC, AC2EF, ZEDFj Z.BAD, AE2, DF5,求菱形 ABCD 的边长. 【难度】0.3【特训考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；菱 形的性质. 解1证明V ZACDZB, ZAZA, . ADC/\ACB, A77；京，-.AC2 /iCx /\.JD ADAB. 2V四边形ABCD是平行四边形，.・.A8C, ZAZC,又ZBFE ZA,・ZBFE BF BEBF1 ZC,又. ZFBEZCBF, ...△BFEs/\BCF,.击云,.BF-BE BC, .BC nC DrDC. 16 T ..AD孕. 3如图，分别延长时，OC相交于点G, ..四边形是菱形，.温8〃DC, ZBAC /BAD, 9AC//EF,.・四边形 AEGC 为平行四边形，.ACEG, CGAE, ZEAC ZG, GEDF ZBAD, .GEDFZBAC, .GEDFZG,又,/ ZDEF ZGED, ED EF 4EDFs4EGD,..切,；.DEFEG,又,EGAC2EF, .DE22EF2f lLLt UlL .DE\f2 EF,又，.,播俸，..DGV2 DF 52 , .DCDGCG5\[2. -2.