2021年中考数学复习综合复习习题直角三角形无答案

直角三角形中考综合复习 1. 直角三角形的性质 1 直角三角形的两个锐角互余。ZAZB 90 2 勾股定理两条直角边的平方和等于斜边的平方。a2b2 c2 3 直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 如图②，RtAABC 中，V ZA 30, A BC -AB o 2 逆命题成立如图②，RtAABC中， BC -AB, . ZA 30 o 2 4 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 如图③，RtAABC 中，, AD BD, ；. CD 、AB 2 2. 直角三角形的判定 1 定义有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2 有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 3 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 3. 直角三角形全等的判定定理 1有两条边对应相等的两个直角三角形全等。 ① 两条直角边对应相等； ② 斜边和一条直角边对应相等HL 【典型例题】 例L求证直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角 等于30 o 图①图② 例 2. A ABC 中，AB13cm , BC10cm, BC 边上的中线 AD12cm。求证ABAC 例 3.已知如图，ZACB ZADB 90 , AC AD, E 为 AB 上的一点。 求证CEDE. 例4.已知如图，A ABC中，高AD和BE相交于点H, ZABC 45 □ 求证BHAC. 【模拟试题】 一、选择题 1. 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 A,两条直角边对应相等B,有两条边对应相等 C, 一条边和一个锐角对应相等D, 一条边和一个角对应相等 2. 以下面各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（） A. 1, 1, 2B.5, 12, 13, C. 6, 8, 10, D. 9, 12, 15 3. 等边三角形的边长为2,则它的面积是（） C.暴 3 4.已知如图，CEAB, DFAB,垂足分别为 E , F , AFBE , M ACBD ,则 不正确的结论是（） A. 2 B.4 A. RtAAECRtABFZ C. ZAZD B. ZCZB90 D.AC//BD. ） B.全等三角形的面积相等 D,对顶角相等 5. 下列命题的逆命题是真命题的是 A,如果x0,那么/ 0 C.内错角相等，两直线平行 二、填空题 6. 在 RtABC 中，ZC90 , ZA30 ,贝a b c. 7. 一个三角形三个内角之比为1 1 2,则这个三角形的三边比为. 8. 如图，在 RtAABC 和中，ABDC, ZAZD90 , AC 与 BQ 交于点。，则 有左至△,其判定依据是,还有△至△, 其判定依据是. 9,已知如图，BE, CF 为/\ABC 的高，且 BECF, BE, CF 交于点 H,若 BC10, FC8, 则 EC. 10.有一个直角三角形纸片，两直角边的长AC5cm, BC10cm,将AABC折叠，点B 与点A重合，则DC的长. 三、解答题 E B 11.已知如图，E, B, F, C四点在同一直线上，ZAZD90 , BEFC, ABDF.求证ZZC 12,如图，一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米 B C 13.如图，已知等腰 RtA AOB 中，ZAOB90,等腰 RtA EOF 中，ZEOF90,连接 AE、 BF.求证1 AEBF； 2 AEBF. B