2021年优质课教案411最小公倍数的应用

本课是参加2021年全国公开课邀请赛的获奖作品，本次大赛共设奖项130名，其中一等奖和 二等奖比例约占30。本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与，分为线上授课和 线下教学两部分进行。比赛于2021年5月正式举行，经过激烈角逐，涌现出大量的优质课和优秀教案, 经过作者同意，特将获奖作品进行分享，以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。 通过本次大赛，使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教学水平的提高，为 教育事业贡献出教育人的一份力量 最小公倍数的应用 教学目标 1. 学生通过探索、操作、交流等活动，能在具体情境中用最小公倍数的概念解决实际问题, 深化对最小公倍数的理解。 2. 学生能将实际问题转化成求最小公倍数的问题，建立用最小公倍数解决问题的模型，提升学 生解决问题的能力。 3. 学生经历用最小公倍数解决问题的过程，积累数学活动经验,体会数学源于生活，应用于生 活。 教学重点能将实际问题转化成求两个数的最小公倍数的问题，建立用最小公倍数解决问题的 模型。 教学难点将实际问题转化成找两个数的最小公倍数。 教学过程 一、情境导入 （一）初步尝试 1. 情境引入 老师准备在客厅里布置一个正方形的照片墙，建材城的王叔叔向我推荐这种规格的墙砖， 出示长方形的学具，我想请大家帮我设计一下,下面请你们看看情况（出示情境图） 宅 H| /这种墙砖长3 dm、 人宽 2dm J 如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米最 小是多少分米 2. 提出要求仔细审题，从题目中你都知道什么 预设 ① 要用这种长是3dm,宽是2dm的墙砖铺一个正方形。 ② 使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③ 问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米 3. 为了便于研究，我们把墙砖的长、宽以厘米作单位出示 4. 提出要求 ① 先用长3cm,宽2cm的长方形纸片代替墙砖拼正方形。 ② 组内分工合作，看看铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米 5. 暴露资源，组织研讨 预设一 1）我第一行摆了 2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6厘米的正方形。 2）我第一行摆了 4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12厘米的正方形。 监控 1）大正方形的边长还可以是哪些数据 2）用这样的小长方形还可以拼出边长是多少的正方形 预设18厘米，24厘米，30厘米 3）省略号是什么意思 4）在实际生活中我们要根据墙的长和宽设计合适的正方形的边长，并不是数据可以无限大。 预设二 1、正方形铺满2、只铺正方形的两条边 1）你没摆满就能确定正方形的边长了吗说说你们是怎么想的 2）这两种铺法你更喜欢哪一种 预设 第二种，简洁（数学就体现一种简洁的美） 组织研讨 正方形的边长可以是8厘米吗为什么 预设 ① 不可以。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。 ② 出示图片 过渡当数据大时摆起来就很麻烦.除了摆还有没有别的方法. 预设三 3x26 （厘米） 64-23 （块） 6厘米是正方形的边长 3x39 （厘米） 924（块）1（厘米）9厘米不是正方形的边长 3x412 （厘米） 124-26（块） 12厘米是正方形的边长 3x515 （厘米） 1527 （块）1 （厘米）15厘米不是正方形的边长 3x618 （厘米） 184-29 （块） 18厘米是正方形的边长 监控 1）你能读懂他的想法吗 2）3x26 （厘米）64-23 （块）这是什么意思呀 3）3x39 （厘米）94-24（块）1 （厘米）有余数是什么意思呀 预设四 1）2 的倍数2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 3 的倍数3, 6, 9, 12, 15, 18 2）2和3的公倍数3.6, 9, 12, 15, 18 监控 1）你能读懂他的想法吗 2）请你认真观察这些正方形的边长和小长方形的长和宽有什么关系 6、提升认识 操作方法不一样，这些同学通过摆得到了答案，这些同学用计算得到了答案，还有的同学 通过列举得到答案，记录形式不一样，想法有什么相同的地方吗 预设他们都是在找两个数的最小公倍数，把铺砖问题转化成了求公倍数的问题。其中最小的 那个就是最小公倍数。应用最小公倍数可以解决生活中的数学问题. 板书课题用最小公倍数解决问题 （二）建立模型思想 1. 创设情境 过渡生活中还有类似的问题,你愿意解决这样的问题吗 第一题 3路每隔6分钟发车一次 5路每隔8分钟发车一次 这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路 车第二次同时发车 1）计算 2）在数轴上表示 2）列举法等等 2. 提升认识我们回顾一下刚才我们已经解决了两个问题，都是在求两个数的公倍数和最小公 倍数。看来，通过计算找两个数的最小公倍数的方法，做起来比较快。 （三）运用模型思想总结提升 第一题 出示 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人 2. 提出要求独立完成。 3. 暴露资源，组织研讨 监控 预设 1）9x218 （人）184-6318x236（人） 组织研讨做了这道题你有什么启发 提升认识我们在利用最小公倍数解决规定范围的问题时，求出了两个数的最小公倍数后，还 要按着题意继续求出规定范围的公倍数，从而解决问题。 第二题 出示 月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水,李阿姨5月1日给月季花和君子兰同时浇水, 下一次再给这两种花同时浇水，应该是5月几日 2. 提出要求独立完成。 3. 暴露资源，组织研讨 1）在日历上圈. 2）在数轴上圈 3）计算 监控 1）你能看懂他的想法吗 2）你们怎么这么快就找到下一次是5月13日 3）你喜欢哪种方法预设计算的方法 4. 提升认识在生活中我们经常会遇到运用找最小公倍数的方法解决问题，遇到这类问题我 们要学会仔细分析题意，不能简单地看是不是求“至少”是多少来判断。 第三题 出示 文文采摘了 100多个草莓,如果每15个装一盒，还剩10个;如果每24个装一盒，也剩10 个.他一共采摘了多少个草莓 1、提出问题要求“如果每15个装一盒，还剩10个”你是怎么想的呢 学生独立思考，暴露资源 预设1、[15, 24]12012010130 （个） 6.提升认识每15个装一盒，还剩10个;每24个装一盒，也剩10个.要求这个数就是求15和 10的公倍数还要加上10. 二、回顾反思 同学们，通过刚才我们解决的几个生活中的问题，我们发现最小公倍数在我们生活中有着广泛 的应用。其实在