XX年高考理科数学模拟题有答案青岛市

上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题 2工1 1、已知函数/.r ,则厂*1 2、1 2、设平面a与向量a {-1,2,-4}垂直，平面”与向量赤{2,3,1}垂直，则平面a与位 置关系是. 22勿 3、已知sin, sin x-cos x, 2 3依次成等比数列，则尤在区间［。，2万内的解集 为. 22 4、椭圆二二1上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是 259 5、若函数y lg4-。・2、的定义域为{xIxVl},则实数m的取值范围是. 6、设 z 1; ，且 S〃・S〃iz，贝U 〃 的值为 2 6 12nn 14 222 7、设打、片为曲线G 1的焦点，F是曲线G -V2 1与G的一个交点， 623 则您的值为. \PFt\-\PF.\ 8、从-3, -2, -1, 1, 2, 3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2by-c 0中的系 数，则确定不同椭圆的个数为. 9、一张报纸，其厚度为a,面积为现将报纸对折即沿对边中点连线折叠7次，这 时报纸的厚度和面积分别为 o 10、已知矩形ABCD的边AB a. BC 2, R4_L平面AB CD, PA 2,现有以下五个数据 l a ；; 2a l; 3a h； 4a 2; 5a 4,当在 BC 边上存在点 Q, 使PQLQD时，则a可以取。填上一个正确的数据序号即可 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在第 〃层楼时，上下楼造成的不满意度为〃，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升高， Q 环境不满意程度降低，设住在第层楼时，环境不满意程度为亶,则此人应选___楼。 n 12、对于任意实数X,符号［X］表示X的整数部分，即［X］是不超过X的最大整数”。在实数 轴R 箭头向右上［X］是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时［X］就是X。这个 函数［X］叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ［log21］ ［log2 2］ ［log2 3］ ［log2 4］ --- ［log21024］ 二、选择题 13、已知二面角a -1 - 3 ,直线aua, /u月，且a与/不垂直，力与/不垂直，那么 A a与力可能垂直，但不可能平行B a与力可能垂直，也可能平行 C a与力不可能垂直，但可能平行 D a与力不可能垂直，也不可能平行 14、由方程X I A-1 y I V 1 1确定的函数V /A-在-00, 00上是 A奇函数B偶函数 C增函数D减函数 15、函数/x -2.r 1,对任意正数使I - fx2\ s成立的一个充分不必要条件是 A IX]工2 1 B IX] a a Cl*i *2 云 D1*1 *2 云 16、某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调 查结果如下表 表1市场供给量 单价 元/kg 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 供给量 1000kg 50 60 70 75 80 90 表2市场需习 史量 单价 元/kg 4 3.4 2.9 2.6 2.3 2 需求量 1000kg 50 60 65 70 75 80 根据以上提供的信息，市场供需平衡点即供给量和需求量相等时的单价应在区间 A 2.3, 2.6内 B 2.4, 2.6内 C 2.6, 2.8内 D 2.8, 2.9内 三、解答题 17.若复数Z1与Z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且Zi3T Z21 3z・，|zi| M, 求Z1・ 18、已知函数/x *L一飞，常数a0 o a azx 1 设m -n 0 ,证明函数f 3在四，汩上单调递增； 2 设0 m〈ri且f 尤的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值。19、长方体 ABCD AlBiCiDl 中，AB BC 1 , AAX 2 , E 是侧棱 的中点. 1 求证直线AEL平面AGE；本题15分 2 求三棱锥A-A.D.E的体积； 3 求二面角E-ADX- 4的平面角的大小. 20、如图，直线/与抛物线y2 x交于AXi，yD, Bx2 ,y2两点，与x轴相交于点〃，且 力光一1・ 1 求证〃点的坐标为1, 0； 2 求证OALOB； 求△40的面积的最小值. 21、近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是 市中心交通最为拥堵的地区之一。为确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v 千 米/小时的平方与车身长s 米之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半, 现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长。 1试写出d关于v的解析式其中s为常数； ⑵问应规定怎样的车速，才能使此地车流量Q 1-最大 d s 22、已知数列｛。〃｝中，％1,且点Pan,anieN在直线x-y l 0上. 1 求数列｛｝的通项公式； 2 若函数 f HH1Hn g N,且 2,求函数 fn的最小值； 3 设bn ,Sn表示数列知｝的前项和。试问是否存在关于〃的整式g〃,使得 an S] S2S3 _] s,, l・g〃对于一切不小于2的自然数〃恒成立 若存在，写出g〃的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理山。 上海市吴淞中学高三数学训练参考答案 一、填空题 1、0；2、垂百； 7、| ；8、18; 二、选择题 13、 B ；14、 D; 三、解答题 3、 71 5勿 13勿 17〃 9、128 128 16、Co 4、5, 0;5、-8,2;6、6； 10、①或②; 11、3； 12、 8204o a l -a 所1 3z 18、解1任取叫，x2 e [m,n] 且 x2 , - ， a2 xxx2 因为尤1工2，如x2 e [m,n]，所以5 0，即故f x在[m , 〃]上单调递增。 2 因为f x在[m,〃]上单调递增，f x的定义域、值域都是[m , n] o /m