2022届高三高考数学一轮复习第三章函数专练恒成立问题含答案

2022届高三高考数学一轮复习第三章函数专练一恒成立 问题【含答案】 单选题 1. 若关于X的不等式ar22ox l0对一切的实数X恒成立，那么实数a的取值范围是 A. 1,4-00 C. 0,1 B. -00, 05，8 D. [0, 1 71 2. 若x0, y0,且 1, x 2ym2 -2m恒成立，则实数m的取值范围是 A. -2,4 B. -co, -2U4 , oo C. -oo, -4U2 , oo D 4,2 3. 已知函数/x 2x ln\/l x2 x,若不等式/3X-9X /m-3x-30对任意x.R均 成立，则秫的取值范围为 A. -co, 23-1 B. -00,-2 1C. -2右 1,2右-1D. -2占 l,oo 4. 若对丫曲足8】人沥的任意正数，b及任意xeR ,不等式1 2/... 了22x 18 mT亘 成立，则实数m的取值范围是 A. [6 , oo B. co , 6] C. co ,1]D. [1, oo 5. 已知函数fx 21og2x-a-log2x .若对于任意的xg0,oo,都有/.. 1 ,则实数。 的取值范围是 A. - ,1B. -oo,-]C. -co, 1] D. [ ,0 2 m 6. 已知函数 fx Wk 1，函数 gx m-lx啜* 2.若任意的 g[0 , 1],存 21 在x2e[l, 2],使得/3] gx2,则实数秫的取值范围为 A. 1,|]B. 1,8C. [2,|]D. [|,|] 323 2 7. 己知关于工的不等式V展..1似恒成立，则实数。的取值范围为 A. -co, 1] B. 0, 1] C.0,-] D. -00, 0] 1,倒 1 8. 已知函数 / 1 Ttx 1，若不等式 f2x-afx 2。在 xg[O , 4]上恒 -sin 4 124 2 成立，则实数。的取值范围为 A. a3B. a/2 a3 C. a 2/2D. a 2 二. 多选题 9. 若不等式」 秫..0对xex|Ox恒成立，则实数m的值可以为 4x l-4x4 A. 1B. 2C. 4D. 5 10. 函数fx 2xfx-blc f若在[0, oo上恒成立，贝，c满足的条件可能 是 A 仲,,0n 仲,,0L p0n p0 [c-b„l[c-b.A[2c„ 1[2bc.A H.己知定义在区间[7l ,兀]的函数/X COSX-X2 ,则下列条件中能使//2恒 成立的有 A.通监 x20 B.暖蛆 x27i C. | f ||花 |D. xf x 12. 当xl时，4一 1 一加xx v/nx-x 3恒成立，则整数A;的取值可以是 A.-2B.-1C. 0D. 1 三. 填空题 13. 若一x*。，不等式一,,a恒成立，则实数a的最小值等于. _r43.r1 14. 若x0,关于x的不等式x2 - ax 9..0恒成立，则实数a的最大值是. 15 .已知函数fx -x\x-a \ ,若对任意的e 2, co,都存在毛e-l,0,使得 /A, fx2 -4,则实数a的最大值为. 16.若不等式- x1t2-2at l.. 0对任意xe[-l, 1]及ae[-l , 1]恒成立，则实数f的取值 范围是 四. 解答题 17.设函数/. ax -{k-■ 0,a 1是定义域为R的奇函数. 1 求实数k的值； 2 若⑴,且/2x..mfx对任意xg[2 , 00恒成立，求实数秫的取值范围. 18.已知函数 /x X2 a 2x 4a e R. 1 关于工的不等式/„ 4-2a的解集恰好为[2, 5],求。的值； 若对任意的xg[1 , 4], fx a \..O恒成立，求实数i的取值范围. 第三章函数专练17一恒成立问题答案 1. 解原不等式等价于ax2 2x 1 0对一切的实数工恒成立, ①当】0时，原不等式等价于1。对一切的实数工恒成立, 综上所述，实数。的取值范围是［0, 1. 故选D. 1 2. 解根据题息，x0, y0,且■ 1, y 2 ]4 v x 贝 iJx 2y x 2y- - 4 - -..4 28, 当且仅当,r 2y 4时等号成立， 即x2y的最小值为8, 若x 2_y m2 - 2m恒成立，必有m2 - 2m 8 ,解可得-2m4 . 即m的取值范围为-2,4. 故选A. 3. 解因为 f -x f ⑴2x 加J1 F x 2x J1 必 ,r ln\ 0 , 所以函数/A-是奇函数， 由复合函数的单调性可知v 加J1 r2 x在R上单调递增,而y 2x在R上也单调递增, 所以函数在R上单调递增, 所以不等式f3 -9 fm-330对任意“R均成立等价于 73 - 9 -/ 3 - 3 f3-m -3, 即 3x-9x3-m-3x,即 m3x--l 对任意 xR 均成立， O 1 4. 解.正数。，Z满足8々沥，.. 1, b a _7/c7、/81、ir 2b Sa 1_ 12b Sa __ q 2b 2ZI 171.. 17 2J 25 , b a a ba b 当且仅当丑竺时取等号， a b 故不等式7 2Z..j;2 2x 18-m恒成立对任意正数。，b及任意xiR恒成立，即 25.. -X2 2x 18-m对于任意xR恒成立， 即x2 2 7 m..0对任意实数x恒成立， ..△ 4 47 m,,0,解得 故选A・ 5. 解由整理得 log2X Q..iOg2X lOg2/， 所以尤一】../,艮|3弓，x