[精品]练习6(高三第一轮数学复习)

数学练习六姓名 1.若一 ，则cos or sin a 的值为（ .f 兀）2 sin a I 4 1 B. 2 2.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的 弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的 一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25, 直角三角形中较小的锐角为0，那么cos20的值等于. 3. 将y 2cos|j j的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（） A. y 2cosf- -V2B. y 2cosf 三一冬） 2 【3时（3 4J 八（x 71. 71 Y o C . y 2 cos 2D . y 2 cos l 2 （3 12 JU 12j 4. 在平面直角坐标系xOy中，已知△ ABC的顶点A（-4,0）和。（4,0）,顶点B在椭圆 x2 y2 . , m sin A sin C 1,则； 25 9sin B 5. 函数y sin[ x ； Jsin[ x ； J的最小正周期T . 6. 五个命题①函数ysin4x-cos4x的最小正周期是兀. ② 终边在y轴上的角的集合是｛a\a,k e Z |. ③ 在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yA-的图象有三个公共点. ④ 把函数y 3sin（2.r ）的图象向右平移四得至Uy 3sin2.x的图象. 36 ⑤ 函数y sin（x-；）在〔0,兀）上是减函数. 其中真命题的序号是 7. 设函数/（x） -cos2 x-4/sincos 4/3 t2 -3t 4 , x e R ,其中 |r| 1,将 f（x） 的最小值记为g（f）.（I）求gQ）的表达式；（II）讨论g。）在区间（-1,1）内的单调性并求极 值. 8. 已知△A3C的面积为3,且满足0WA3ACW6,设A3和AC的夹角为0. I 求。的取值范围；II求函数f 2sin2j - V3 cos20的最大值与最小值. 9. 已知函数f 2sin2- V3 cos2x , xe . I求f x的最大值和最小 值；II若不等式|fx-冲＜ 2在xc ,；上恒成立，求实数所的取值范围. 10. 、已知函数 f x cos 会］,gx l fsin2x. I设 x x0 是函数 y /x 图象的一条对称轴,求gx的值.II求函数/x fx gx的单调递增区间. 11. 设锐角三角形A3C的内角A, B, C的对边分别为a, b, c, a 2bsinA. I 求8的大小；II求cos A sin C的取值范围. 12. 在△ ABC中，已知内角A |,边3C 20.设内角B x,周长为y . Cl求函数y /x的解析式和定义域；2求y的最大值. 13. 在△A3C中，角A, B, C的对边分别为q, b, c,tanC 3j7. --5 1求cosC ； 2若CB CA ,且。 / 二 9,求c. 2 14. 设函数 fxa,b,其中向量a m,cos2x , b l sin2x,l , xgR ,且y 的 图象经过点 I求实数7的值；II求函数fx的最小值及此时X值的集合. 15. 已知函数 f x log2 sin.Y cosx, 1 求它的定义域和值域； 2 判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期; 求它的单调递减区间。 答案 7 l.C 2, 3 .A 25 5 4.- 4 5. □6.①④ II .极小值为g 2,极大值为g 4. 8. I e 71 71 4 2 Sjrjr ii.当e时，femax3；当e-时，/6min 2. ]2j、/ max4j、/ min /xmin 2 II.m 的取值范围是1,4. 10. I .当/为偶数时, ，、11 -ro 1 -sin 当北为奇数时，g.r0 l sin 1 264 4 Sjrjr 71 11. I .B- 6 II.故函数/x的单调递增区间是 馈-妥， II. cos A sin C的取值范围为 ，一. 〔2 2j 12. I . y 4 sin x 4 sin 2兀 x 3 JT、.兀 兀 6 2 13. I cosC 4 8 II.当 - ,即x y时，y取得最大值6a/3 . 3兀 、 14. I .m 1 II. X值的集合为X x kii， k eZ I 8 II.c 6 冗 15. I . X 2k兀 Y 尤 Y 2k 兀 H. keZ 4 4 2 U.T 27i 1 \k Z