[精品]高一数学第二学期期末测试卷

海头高级中学高一数学综合试卷二 命题人苏茂伦 一.填空题 1. 1班共有56人，学号依次为1, 2, 3,56,现用系统抽样的办法抽取一个为4 的样本，已知学号为6, 34, 48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 2 .甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观 察数据的平均值相等，都是s,对Y的观察数据的平均值也相等，都是t,各自求出的回归 直线分别是ll、〔2,则直线4与2必经过同一点 . 3、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了 5次，成绩如下表 单位环 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是. 4. 半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆.现将半径为1 cm的 一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的 概率为. 5. 把直线Ax-y 2 0按向量a 2,0平移后恰与x2 y2-4y 2x-2 0则实 数4的值为 6. 已知AC、3D为圆O x2 v2 4的两条相互垂直的弦，垂足为M1,V2,则四边形 ABCD的面积的最大值为 7. 方程x2 v2|x||yl所表示的封闭曲线所围成的图形面积为. 8. 把函数y sin2x -的图象向右平移,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来 的上，则所得图象的函数是 2 9. 有a炳足 2,则sin a cos a的值等于 sin a 十3cos a 10. 函数j2sin - -2x xG [0, n ]为增函数的区间是 6 11. 若向量3 2, -x与6 x, -8共线且方向相反，则x. 12. 为了使jsin 0在区间[0, 1]上至少出现50次最大值，则勿的最小值是 13. 已知平面上三点A.B.C满足|奇|3, |无|4, |房|5,则疝BC BC -CA CA -AB 的值等于 14. 关于函数 / x cos2x-23 sinxcosx,下列命题 ① 若存在X],约有X]一工2〃时，/X1 /X2成立; jr jr ② f⑴在区间 上二 上是单调递增; 6 3 ③ 函数fx的图像关于点成中心对称图像； ④ 将函数fx的图像向左平移苦个单位后将与v 2sin2x的图像重合. 其中正确的命题序号 注把你认为正确的序号都填上 二.解答题 15、本小题满分14分某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了 他们的物理成绩成绩均为整数且满分为100分，把其中不低于50分的分成五段[50,60, [60,70-[90,100]后画出如下郡兮频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题 分数 I 求出物理成绩低于50分的学生人数； II 估计这次考试物理学科及格率60分及 以上为及格 III 从物理成绩不及格的学生中选两人，求 他们成绩至少有一个不低于50分的概率. 16. 已知函数 y cos2xsinxcosxl,xR. 22 1 求它的振幅、周期和初相； 2 用五点法作出它一个周期范围内的简图； ⑶该函数的图象是由ysinxxGR的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的 17. 本小题满分14分 如图，在四棱锥P-A3CD中，底面A3CD 是正方形，侧面PAD1.底面且 徵渤手叫若*分别为性、 3D的中点. I求证EF 〃平面PAD ; 口求证时上平面PDC. 18. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸出一 个球. 1 问共有多少种不同的结果请列出所有可能的结果. 已知摸到红球得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率. 19. 如图，在中，仙・3, I衣i, 7为M的垂直平分线，1与皿交于点23, E 为上异于D的任意一点，F为线段JID上的任意一点. ⑴求利丽-巧的值； 2 判断皿■祁的值是否为一常数，并说明理由; 3 若MJLBC,求胸序4形的最大值. 2 20. 已知以点C t, - KteR,t K 0为圆心的圆与X轴交于点0,4,与〉轴交于点0,3, 其中。为原点. 1 求证△048的面积为定值； 2 设直线-2x4与圆C交于点M,N,若0M0N,求圆C的方程.