[精品]高二年级重点班期末数学试卷

2011-2012学年度高二年级数学科下学期期末试题 理科重点班 一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1、 设集合 A{x| lx4},集合 B{x|x-2x-3W0},则 AD 麟 2、 A. 3, 4 B. 1, 4 C. 1, 3 D. 1, 2 U 若蓦函数fx图象经过点4,-Jl]f-的值为 ■ 2 4 B. 2C. 3 3, 4 A. 1 D. 4 3、 设等比数列｛｝的前n项和为S,贝「％〉0”是”、〉禹”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、 已知向量S 1,3,段-2,枫，若aja2b垂直，则m的值为 A. -1 B. 1 D. 5、 下列函数f x,能使得［fxdx 0成立的是 D.fx cos.r 6、 14 已知a0, b0, ab6,则y 一的最小值是 a b 7、 A. 4 设x, y满足约束条件 n 3 D. 一 2 2x y - 6 0, x 2y-6 0, y0, C. 6 D. 5 则目标函数zxy的最大值是 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8、 在三角形ABC中，M是BC的中点，AM1,点P在AM上 且满足AP 2瓦石则瓦PB 而等于 9、若a〉0, b0,且函数f x 4x3-ax2-2bx2在xl处有极值，则ab的最大值 等于 A. 2B. 3C. 6D. 9 10、在R上的奇函数/⑴，满足4 -fx,且在也2］上是增函数，则 A. f -25 fll /80b. f8 /CD /-25 C. /H/80 f-25d. f-25f80fll 二、填空题本题共5小题，共25分，把答案填在答题卷相对应的横线上。 11、已知集合Af {x,y I 尤 y 2},N {x,y I 尤-y 0},则M cN。 12、函数f.r 1 的最大值为。 x 1 13、平面向量a与力的夹角为60。，a2, 0, |力|1,则la2b〔。 14、函数f x3-3x2l在处取得极小值. 15、若函数 fXxeR, JC 1 集合 M {x\a x b,a b},N {y\y /x,x e M,则使 MN 成立的有序数对a,b 最多有 对。 三、解答题本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤，把解答过程写在答题卡的相应位置。 16、本题满分12分已知〃方程/以1 0有两个不等的负实根；q方程 4x4/z72x1 0无实根，若p或g为真，p且g为假，求成的取值范围. 17、本题满分12分已知向量a 3x 3小 l cos, sinI, b X x\ cos, sin I, 且 xe [, n ]. ⑴求a b及〔ab, 2求函数fx a b labl也最大值，并求使函数取得最大值时x 的值. 18、本题满分 12 分已知 a6 a x-\-b. 1 解关于a的不等式/-D0; ⑵当不等式/V0的解集为一1,3时，求实数a,力的值. 19、本题满分12分已知函数fx x3x, ⑴求函数/V在[3,不上的最大值和最小值； 2 在R2, 2作曲线尸fx的切线，求此切线的方程. 20、本题满分13分已知函数/x lntzx l ,x0 ,其中。〉0 1 x ⑴若fx在xl处取得极值，求a的值； 2 求fx的单调区间； 3 若fx的最小值为1,求a的取值范围。 21. 本小题满分14分 已知定义域为［0,1］的函数fx同时满足以下三个条件 ①对任意的xe［0,l］,总有fxN0；②/1 1; ③若x1 0,x2 0 且x1 x2 1,则有 fx1 x2fx1fx2成立，并且称 f x 为“友谊函数， 请解答下列各题 1 若已知fx为“友谊函数”，求f0的值； 2 函数gx 2，-1在区间［0,1］上是否为“友谊函数” 并给出理由. 3 已知fx为友谊函数”，且0五 x2 1,求证/ f x2