[精品]期末考试卷应用数学_答案

宁波大学在职工程硕士 2009-2010学年第2学期期末考试卷A卷 考试科目应用数学课程编号1453012 姓名学号 阅卷教师成绩 一、概念题 1、求向量X 1,4,3,-顶 的1-范数，2-范数，无穷大范数。 解||圳19 HL3 也 I乩4 2、试判断方程/x x3-x-l 0在1, 1.5是否有实根 解fx是连续函数，且 f 1-10; f 1. 5 0. 87500 故fx在1, 1.5有实根。 _ 叫 e 1 3、方程 W-l 0 的 Newton 迭代格式为、一一 Kl x,。 二、计算题 1、给定线性方程组 4耳 x26 2易 了 8 x2 x3 5 若用迭代法求解，请分别写出Jacobi和Gauss-Seidal迭代格式。 解Jacobi迭代 A-1A-3 Ai _ 4 2 十 2 E__1M _lra，4 /V]i i M _ _ 幻5 人3 人2 1 J Gauss-Seidal 迭代 Y 以1 A1 Yk1 _ a2 Y（*l） 人3 4 -2 _[/_、祟4 2 12 3 -工尸5 Yk1 A1 -x- 4 -2 4kl-4k--x- 2 82 34 /_财皇7 3 8 -24 2、用LU分解法求解线性方程组女3,其中 ■ 2 1 2 10 ， 4 5 2 i 20 -2 8 -7 -7 Ly b Ux y 2 1 2、 11 Mll 12 13 A 4 5 2 LU Al 1 “22 “23 -2 8 一7 」31 ‘32 1〕 W33 f 11 ‘2 1 2、 2 1 3 -2 -13 1, . 1 , So L 2 1 、T 3 1, ‘2 1 2、 U 3 -2 Lyb y o 第2页，共3页 Uxy 3、已知连续函数fx的函数表如下 x 1-1012 fx -2-2 12 分别求对应的Lagrange和牛顿插值多项式。 解 Lagrange多项式 Px fx】ix il 5 33 27c X HX HX 2 6 23 牛顿插值多项式 差冏表 Xfx -1-2 一阶二阶三阶 0-2 0 1 1 33/2 22 1-1-5/6 所以 Nx 2 0*x l 3/2*x lx-0-5/6x lx-0x-1 5 3 3 2 7c X HX HX 2 6 23