[精品]双曲线及其标准方程(零失误)

1.已知矽8,3,乌2,3,动点P满足|P| 一|PF』 2a,当a 3或5时，求P的轨迹 2.若双曲线 一竺 1的两个焦点为虬,灼,双曲线上一点P到乌的距离为12,求点P到 F2的距离 22 3若双曲线二-谷1,点A,B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F,, a b \AB\ m, g为另一■个焦点，求A ABFX的周长 22 4.方程一 1表示双曲线，求〃的取值范围 2 m |m 3| 5.根据下列条件，求双曲线的标准方程 Cl c 后,经过点-5,2,焦点在尤轴上; 且经过点3扼,2； 2与双曲线- 1有相同的焦点, 16 4 3双曲线焦点在坐标轴上，且关于原点对称，点P-3,2V7和Q-6扼7在双曲线 上。 6.在A MNG中，已知NG 4,当动点M满足条件sinG-sin-sinM时，求动点M 2 的轨迹方程。 7. 求下列动圆圆心M的轨迹方程， 1 与 OC x 22 y2 2 内切,且过点 A2,0； 2 与OG 2 y-i2 1 和OC2 fyi2 4都相切 3 与0C1 3 32 /9 外切，且与 C2x-32 y2 1 内切 8. 已知双曲线的中心在原点，过右焦点F2,0做斜率为的直线，交双曲线于两点, 且阿n| 4,求双曲线方程。 9. 已知双曲线F一匕1 2 1求证对于一切实数上，直线kx-y-42k 42 0与双曲线总有公共点2求以点 42,1位中点的弦所在的直线/的方程；3求过点42,1的弦的中点M的轨迹方程 1*设F[，L为双曲线y2 1的两个焦点，点p在双曲线上，且满足/ F]PF 90。求 A F[PF的面积 2*在双曲线土-匕1上求一点使它到直线/ x-y-3 0的距离最短，并求出最 25 9 短距离 3*在面积为1的A PMN中，tan ZPMN-, tan Z MNP 2,建立适当的坐标系, 2 求以为焦点且过点P的双曲线的方程。 4*已知直线ykx 1与双曲线3x2-y2l有A,3两个不同交点，（1）如果以AB为直径 的圆恰好过原点，求上值（2）是否存在上值，使得两个不同的交点关于直线y 2x对 称 5*已知双曲线G和椭圆有相同的焦点，q（c,O），E（c,O） （c0）,两曲线在第一象限 内的交点为P ,椭圆与y轴负方向交点为3，且P,F,B三点共线，E分而的比为12。 又直线P3与双曲线G的另一个交点为Q,若|Q| 七-，求双曲线G和椭圆G的方程 6*已知双曲线的焦距为2J,且过点J公右，求双曲线的标准方程 7*已知椭圆G过两点A-7,0,37,0,且以F2,-12为他的一个焦点，求另一个焦点的 轨迹方程 8.*已知矽8,6,旦2,6,动点P满足\PF}\-\PF2\ 2a,当a 4或5时，求点P轨迹 9定点M2,0,N2,0,动点P满S,\PN\-\PM\ 241，记动点P的轨迹为如 1求刃的方程2若A,3是刃上不同的两点，O为坐标原点，求函而的最小值