6、1、3平方根导学案[1]_4

抚顺实验中学数学学案七下6. 1平方根（3） 学科数学 年级七年级 执笔宋开艳 审核于海涛 内容人教版七下6.1平方根（3）课型新授时间2013年3月27 口 【学习目标】1.掌握平方根的定义；2.区别平方根与算术平方根；3.会求一个数的平方根。 【学习重点】掌握平方根的定义，会求一个数的平方根。 【学习难点】平方根与算术平方根的区别。 输出a . 一、导学预习 1、看一看，答一答如图，有一个数值转换机输入X 请你试输入一个数x,则输出的数a.（可以输入一个0或负数吗） 2、做一做，温故而知新（小组合作完成） （1）.计算「 1 ; r 3 ;r （_1. 2） ; 1（-1） 2 .3广 . L 1. 22 . （2）.填底数（尸16；（）』49；（尸81；（尸121；（ 尸0 . （3）.①.什么数的平方是49.它们有什么关系 . ② .平方得81的数有几个分别是什么. ③ .有没有一个数的平方等于负数的 3、想一想，直观认识如图，将数值转换机反过来输入孝匚输出 X. 请你试输入一个数a,则输出的数X.（输入的数a可能是负数吗为什么）. 4、议一议、提出问题数值转换机中的X，是平方运算，而数值转换机反过来的是什么 运算呢 ，它们之间有什么关系 , “ ”可表示为 . 5、填表 2 X 1 16 36 49 4 25 X 二、新知探求（请同学根据以上问题，并完成下面填空） 1、平方根的定义如果一个数x的平方等于a （即x2a ）,那么这个数x就叫做a 的.（也叫做二次方根）记做;读作2 . a叫故“. 其中正的平方根叫做;记作 2, 求一个数a的平方根的运算，叫做.（它与“加、减、乘、除、乘方” 一样 是一种运算形式）. 注意①.土 4a表示a的o ② .算术平方根是平方根中的. ③ .开平方运算和平方运算是互为逆运算，平方运算是开平方运算的依据。 三、问题导学小组自主学习讨论并完成以下问题 问题1.求下列各数的平方根开平方 16 1100；225；30.25 ；4 0 . 解1V102 100, ..100 的平方根是10,即士 VW 10； 2 3 4 注意①.正数的平方根有 ,它们.例如100的平方根是10 ； ② .0的平方根是; ③ .负数 方根.即当a0时，土庙有意义。你能说出为什么吗 ④ .〔拓展问题 一4有平方根吗为什么 问题2.求下列各数的算术平方根 49 1 100；2 64 ；3 0.81 解1 V102 100, A10。的算术平方根是10,即J布 10； 2 3 注意①.100的平方根是10和一10,而它的算术平方根是10. ②.算术平方根指 问题3.求下列各式的值 〔J10000 , 27144 ； 4 J。.0001 ； 5】625 ； 分析了解各小题的具体意义求就是求10000的算术平方根；求一向， 就是求144的算术平方根的相反数；求士,就是求625的平方根. 解1 .1002 10000, 100； 注意①.正数的算术平方根是,零的算术平方根是P 也就是非负数的的算术平方根是■数。 ②.当a0时，VT 0；当a0时 言 意义。（你知道为什么吗）. 四、交流讨论并归纳（各小组归纳发言） 正数有个平方根，它们互为； 0的平方根 ；没有平方根。 五、新知识训练（小组共同讨论交流完成） 4 1. “一的平方根是土一”，用数学式子可以表示为（） 255 fT2fT2 fT 202 A. J B. i」C.」 D. J V255V255 V 25 5 V 255 2. 』的平方根是（） A.B. - C. - D. - 416822 ；Voxi 3. 匹■的平方根是 （-2）2的平方根是 .土而 面1； ；J（T6）2 6. 一个数的平方等于它本身，这个数是；算术平方根等于它本身的数是. 7. 如果某数的一个平方根是-6,那么这个数为. 8. 如果正数秫的平方根为1 1和1-3,则m的值是. 9. 求下列各式的值 （2） -70.0004 ⑶ （一0.1）2 4 412 -402 5 Vo.81 - J0.04 10、求满足下列各式的X的值 l169x100 ⑵ x、30 3 x9 4 4x2 64 六、新知识检测堂清2013-327 1. 下列说法中不正确的是 A.厄是2的平方根；B.-VI是2的平方根； C. 2的平方根是D. 2的算术平方根是正. 2 . V144的平方根是. 3 . A. 12B. 12C-12D. V12 *3. 一个正数n的两个平方根为m1和m 3,则m, n。 4. 如果x的一个平方根是0. 012,那么另一个平方根是. 5. 一个正数的两个平方根的和是； 一个正数的两个平方根的商是__. 6. J-6尸, - J-7尸.土 妒,源. *7. Vo1 2的最小值是,此时a的取值是. b 8. 若 Ja_4 -9| 0,则一。 9、求下列各式的值 1- 7-0.12 2 V36 V25 Va09|V036 10. 已知I X-21 鹏丫七27 0,求x-y2的平方根。 七、学习反思谈谈你这节课有什么收获；并将存在的问题例举出来。 八、课后作业 1. 基础知识P47习题第3、6、8题； 2, 知识拓展1、若』- 8 0-l| 0,求a、b的值。 * 2、已知a为Ji和的整数部分,b-1是400的算术平方根，求 平方根日清2013年3月27日 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 1 12 144 2 0. 2 , 0. 04 3 102 104 4 14 , 256 2、选择题 1 0. 01的平方根是 A、0. 1 B、0. 1 C、0. 0001 D、0. 0001 2 因为0.3 2 0. 09 所以 A、0. 09是0. 3的平方根. B、0.09 是 0.3 的 3 倍. C、0.3是0.09的平方根. D、0. 3不是0. 09的平方根. 3、判断下列说法是否正确 1 一9的平方根是一3; 2 49的平方根是7 ；