[精品]中考一轮复习：因式分解

因式分解 临沂白沙埠中学数学组一轮复习 主备人 审核人 一、复习目标 1. 了解因式分解的意义，掌握因式分解的方法 2. 会用提取公因式法、公式法进行因式分解 3. 会用简单的分组分解法分解因式 二、知识回顾 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 A. x{a -b ax-bxB. x - \ y x-lx l y2 C. x i x ix _iD. ax bx c x{a b c 2、分解因式4y216 . 3、若 r2ax Z x 5x-6,则。 , b . 4、简便计算20102 2009 x 2010 5、下列式子中是完全平方式的是 A.子 2x 2 B. x y C. x-2y y D. y 2y 1 三、知识点归纳总结 1. 因式分解把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解. ※分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止. 2. 因式分解的方法 1 提公因式法ma mb me . ※提取公因式的关键是确定公因式，关键是一看系数，二看相同字母或因式. 2 公式法1 a -b2 ； 2 a2 2ab b2 , 3 a - 2ab b . ※运用公式法，首先看项数若是两项，首先考虑运用平方差公式；若是三项式，则考虑完 全平方公式 3. 因式分解的一般步骤一 “提”取公因式，二“用”公式. 4. 因式分解在整式求值、分式化简中的应用 【易错点辨析】 1 注意因式分解与整式乘法的区别； 2 完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式. 四、 综合应用 1、 分解因式（1）ab - lab a2. 2 x x ； 4 5 7 axy axy3 - 2ax2y2 4 2x-y28xy -16ax2 64a 6 992 9921012202x99 2、已知a-b 5,ab 3,求代数式a3b-2a-b2ab3 的值. 3,化简求值m n2 m n - m-n,其中 m 41,n 1 4、已知实数满足a 52 1,a52 25 ,求a2b2ab 五、复习小结 因式分解在中考中都会涉及到一个小题，多以选择、填空的形式出现 1. 提取公因式的关键是确定公因式，找公因式的方法在于一看系数，二看相同字母或因式 2. 运用公式法要看项数若是二项式，应考虑平方差公式；若是三项式则考虑完全平方公式 3. 解答因式分解类问题，一是熟记乘法公式并灵活运用；二是善于观察多项式的结构，选择 合理的方法；三是注意分解到不能分解为止 六、临沂中考链接 （2008、15） 15.分解因式9a-a3. （2009、15） 15.分解因式x-2xy xy2 （2011、15）.分解因式9a-ab2 【达标练习】因式分解中考真题集锦 1. （2010眉山）把代数式mx2 -6mx 9m分解因式，下列结果中正确的是（） A. m（x 3）2B. m（x 3）（x-3） C. m（x-4）2 D. m（x-3）2 2. （2010济宁）把代数式33-6x2y 3xy2分解因式，结果正确的是（） A. x（3x y）（x-3y） C. x（3x-y）2 3.（2010安徽）下列因式分解错误的是（ A. x2-y2 （x y）（＜x-y） C. x2 xy x（x--y） 5. （2010芜湖）因式分解9检一＞2一令4 B. 3工（工2 一2工, J） D. 3x（x- y）2 ） B. 2 6x 9 （x 3）2 D. x2 y2 （x y）2 6. （2010 崇文）分解因式a3b-2a2b2 --ab3 7. （2010 嘉兴）因式分解2mx24mx2m 8. （2010聊城）分解因式4检一25 9. （2010绍兴）因式分解x2y-9y. 11. （2010 益阳）若彻2 _疽 ,且m-〃 3,则m n . 12 （2010济宁）若代数式x2-6x b可化为（x 。）2-1,则b-a的值是 13.（2008 成都）已知 y x 1 ＞ 那么x1 2xy 3y2 2 的值是 14 （2009孝感）已知x -\/3 1, y V3 1,求下列各式的值. ⑴子 2xy y2；（2）*2 - y2t