2021年中考数学决胜知识点复习：一次方程(组)及其应用（含答案）

2021年中考数学决胜知识点复习一次方程（组）及其应用（含答案） x2, 1. 方程5x2y9与下列方程构成的方程组的解为 1 2 的是（D ） A. x2yl B. 3x2y8 C. 5才4/3 D. 2. 九章算术是我国古代数学的经典著作, 书中有一个问题“今有黄金九枚，白银 一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两, 问金、银一枚各重几何 ” .意思是甲 袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两 问黄金、白银每 袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了 13两（袋子重量忽略不计）, 枚各重多少两设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（D ） A. llx9y lOyx B. 10yx8xy 9x13 lly C. 9xlly 8xy 10yx 13 D. 9x lly lOyx 8xy 13 3.某班级劳动时, 班主任将全班同学分成x个小组，若每小组11人, 则余下1人；若 每小组12人，则有一组少4人.若全班同学重新分成”个小组，恰好能使每组人数相同，则 ”的值可能是（D ） B. 5组 A. 3组 C. 6组 D. 7组 4. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中, 有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则 三个球体的重量等于个正方体的重量. xOOz 5. （改编题）当X, y为不相等的整数时，按下图的运算程序，能使输出结果为3的一对 x, y的值可以是x旦，y1 』输*|乘以2|、 旺始I、|相加|-T输出| |输入*||乘以-3|/ 6. 古代名著算学启蒙中有一题良马日行二百四十里，鸳马日行一百五十里，驾马 先行一十二日，问良马几何追及之.意思是跑得快的马平均每天能跑240里，跑得慢的马 平均每天能跑150里.如果慢马先行12天，快马多少天能够追上慢马若设快马x天可追上 慢马，则由题意，可列方程为240 x150 x 150X12 . 7. “六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，己知1套文具和3 套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元. yI 9 v9 8. 原创题解方程x一学-. 03 解去分母，得6xx2 2x2,去括号，得6xx22x4,移项、合并, 2 得3x2,解得x一〜 o 9. 解方程组 2x3y,① 3x2y2.② 解为 解由⑦得2x尸3③，③X2一恒得x4,把x4代入朝尹一5,故原方程组的 成4, 尸5. [x3,[ax by3, 以已知_2是方程组尸-7的解，求代数式日MF的值 解 x3, 代入 axby3, bxay 7 3a2b3 ①, 3b_2a -T ②, 由⑦WaZ4,由①一②j导寸一b2,ab ab 8. 11. 改编题孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是“甲、 乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱 的|,那么乙也共有钱48文.甲、乙二人原来各有多少钱 ”请解答上述问题. r 1 x云尸48, 解设甲原来有x文钱，乙原来有y文钱，由题意，得＜2解得 x尸 48, [x36, 〜・.甲原来有36文钱，乙原来有24文钱. Lk24. . 12. 小李读一本名著，星期六读了 36页，第二天读了剩余部分的f,这两天共读了整本 书的|,这本名著共有多少页 13 解设这本名著共有X页.根据题意，得36十]x36砂解得x216. ...这本名著 4o 共有216页. 13. 某专卖店有4方两种商品，已知在打折前，买60件/商品和30件方商品用了 1080 元，买50件』商品和10件3商品用了 840元；A,方两种商品打相同折以后，某人买500件 60 x30yl 080, 50 x10y840, /商品和450件3商品一共比不打折少花1 960元，计算打了多少折 解设打折前A, B两种商品的单价分别为x元，y元, |x16,9 800-1 960工 - 500X16450X49 800, z-ztt0. 8. /.打了八折. y OJU 14. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成.硬 纸板以如图两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用. 现有19张硬纸板，裁剪时x张用/方法，其余用3方法. 1 用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； 2 若栽剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子 解⑴栽剪出的侧面个数为6x419x 2x76个，栽剪出的底面个数为519 x 955x个. o y-|-7R2 y-I-76 2由题意， 得--, .♦.x7.当 x7 时， 一-30,能做 30 个盒子. OO