[修订]高中数学会考复习必背知识点

2009年高中数学会考复习必背知识点 第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有2个 第二章函数1、求y f （）的反函数解出x 互换，写出y f\x） 的定义域； 2、对数①负数和零没有对数，②、1的对数等于0 log。1 0,③、底的对数等于1 log。a l, M ④、积的对数log（（W）logflMlogfliV,商的对数logfl logflM-logfl2V , n 慕的对数\ogaM Azloga M ； log m b logfl b , a m 第三章数列 1、数列的前n项和Sn aia2a3--- an ；数列前n项和与通项的关系 S] 〃 1 \n2 2 2、等差数列（1）、定义等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常 数； （2）、通项公式an ax （n-l）6（其中首项是句，公差是』；） （3）、前n项和1. ‘炯也〃（〃 T）d （整理后是关于n的没有常数项的 22 二次函数） （4）、等差中项A是。与8的等差中项4 皿或2人。5,三个数成等差常设 2 ad, a, ad 3、等比数列（1）、定义等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数, （q。0 ）。 （2）、通项公式an （其中首项是角，公比是q） 昭，（q 1） 3 、 4 、 前n项和Sn\ax -anq _ax（\-qn＞） 一,iq I i-q 1-0 等比中项G是。与的等比中项,即G2 ab （或G 4ab ,等比 a G 中项有两个） 第四章三角函数 1 on 1、弧度制（1）、180 弧度，1 弧度（） 5718；弧长公式I\a\r （a是 Tl 角的弧度数） 2、三角函数（1）、定义 .yxyxrr sm a cos a tana cot a- sec a esc a rrxyxy 3、 特殊角的三角函数值 a的角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 a的弧度 0 n_ 6 n_ 7 n_ 3 n_ 2 271 T 3冗 T 571 6 71 3冗 2 sin a 0 1 2 豆 2 2 1 叵 2 豆 2 1 2 0 -1 0 cos a 1 查 2 豆 2 1 2 0 1 -2 J2 2 盅 2 -1 0 1 tana 0 B 3 1 右 -右 -1 3 0 0 4、同角三角函数基本关系式sin2 cos2 a 1 tan a Sm6Z tan a cot a 1 cos a 5、诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二 公式三 公式四 公式五 sin18O-6Z sin a sin180 a- -sin。 sin -a -sin a cos180-6Z 一cos a COS180 6Z -cos a cos -cl - COSO tanl 80 -a - tan a tan180 a tana tan-a - tana sin360 一 a - sin a cos360 -a cos a tan360 -a - tan a 6、两角和与差的正弦、余弦、正切 S/邛sin6Z sin a cos P cos a sin 3S卜们 sin6Z 一 0 sin a cos 0 一 cos a sin 3 Ca” cosq 0 cos a cos J3 -sin a sin 3。々” cosq 一 0 cos a cos 月 sin a sin 0 T 1 a・ tan a / tan a tan 1 - tan a tan 3 T ・ 1 af , c、 tan er - tan tana - J3 1 tan a tan f3 7、辅助角公式asm x b cos x yla2 b2 ab /. sin x /. cos x a2 b2 a2 b2 Ja2 Z2sin x cos p cos x sin cp J a1 /2 . sinx p 8、二倍角公式（1）、S2az sin la 2 sin a cos a C2a cos2a cos2 a -sin2 a l-2sin2 a - 2cos2 a-1 La tan la 2 tan a 1- tan2 a （2）、降次公式（多用于研究性质） sin a cos a sin la 2 .21 - cos la 1-1 sin a cos 2a 222 21 cos la cos a 2 9、三角函数 函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 递增区间 递减区间 y sin x x e R [-1, 1] T 27i 奇函数 - 2施, IkTT 22J 「兀 〜3〃 c,] 2k,, F 2k7i y cos x x e R [T, 1] T 27i 偶函数 [2k -l7r,2k7r] [2 厩,2 左 1〃] 函数 定义域 值域 振幅 周期 频率 相位 初相 图象 y A sinDx cp x e R [-A, A] A _ Itc 1 CD \CD J TIti ax p p 五点法 10、解三角形1＞三角形的面积公式5a absinC acsinB bcsinA A 222 ⑵正弦 定理 Tn C 27,边用角表示a 2R sin A, b 2R sin 5, c 2Rsin sin Asin Bsin C a 2 c2 - 2bc - cos A （3）、余弦定理b