2021年新高考专用版数学一轮复习测评试卷07不等式原卷版

2021年高考数学一轮复习不等式创优测评卷新高考专用 一、单选题共60分，每题5分 a 1. 函数a 白, awl与V 的图象如图，则下列不等式一定成立的是 A. 0 b. a8 0 c. ab\ d. 2 6 2. 若增函数/3 ax 3与x轴交点是2,0,则不等式敞2 一做的解集是 -oo-lU0,oo A. 2 D -oo,0 U| ,400 3. 偶函数次满足/一4 /2 0,且在区间［，3］与［3,i 上分别递减与递增，则不等 式0的解集为 A -00,-4 U 4,-KxjB. -,4U-2,0U2,4 C. Y-2U2,4D.f，-4U2,0 4. 已知函数/⑴与北满足/x2 /2r,gxT gx1,且/*在区间［2,1上 为减函数，令雄/x,|g*L则下列不等式正确的是 a h-2h4 r h-2h4 r 加 0 幻 4「龙。幻4 5. 对于a 1,给出下列四个不等式 logal aloga14 ① a logal alogal - ② a , 1-- ③ a 2 ④ aa 3 其中成立的是 A.①与③ B.①与④ C.②与③ D.②与④ 6. 已知函数/X与 gx满足/x2 /2-x,gxl gx-l,且/X在区间［2,co上为 减函数，令/ix /x|gx|,则下列不等式正确的是 A. /-2A4 B. /i-2/i4 C. /z0/z4 D. /z0/z4 7. 已知 *eN*，x, _y,zcR*,若 kxy yz zx 5x2 y2 z2,则对此不等式描述正 确的是 A. 若上5,则至少存荏一个以x，V，z为边长的等边三角形 B. 若k 6,则对任意满足不等式的x，V，z都夺荏以x,y,z为边长的三角形 C. 若kl,则对任意满足不等式的x，V，z郁存荏以x,y,z为边长的三角形 D. 若k 8,则对满足不等式的x，V，z不存荏以x,y,z为边长的直角三角形 8. 设二次函数yx ar2 bxc的导函数为/x,则对Vxg /,不等式/ /恒成立，则 屏 a2 2c2 的最大值为 A. a/6 B. y/6 J2, C. y/6 2D. y/6 2 9.已知二次函数fx x2px q通过点a,0、回0.若存在整数〃，使na /3 n \,则 min {/■〃,/■ 1}与的关系为. A. min{yn,/n l|B. minfn,fn l}j- c. min{r〃,y〃 l}iD.不能确定，与〃的具体取值有关 10. 已知二次函数/ a ax2 M c 〃 0,方程/ .v x的两个根为M，,“，满足0.弓 x2 』,那么 a 当X W o. 时，x,/x与X|的大小关系为 A. /.v X B. /xX|X c. X/XX| D. X X| /.v 11. 已知向量。，力均为非零向量，则下列说法不正确的个数是 ① 向量。与力反向，且同〉时，则向量a b与。的方向相同； ② 向量。与力反向，且Id〈时，则向量a b与。的方向相同； ③ 向量。与力同向，贝1|向量O A与。的方向相同. A. 0B. 1C. 2D. 3 12. 己知向量OZ与OZ］关于x轴对称，；0,1,则满足不等式OZ2j ZZ{ 0的点Zx,y的集合用 阴影表示为 C. 二、填空题共20分，每题5分 13. 定义关于x的两个不等式/ 。和gx 0的解集分别为口，和L,L,则称这两个不等式为对 b a 偶不等式，如果不等式x2_4jxsinQ2 0与不等式2必4xcos0 l 0为对偶不等式，且6 咤 则。 14.若不等式/。的解集是［-3,2］,不等式gx。的解集是0,且fx, gx中，xeR, fx 则不等式K0的解集为. gx 15. 己知数列｛｝满足a｛2,anl2an2ni ,数列也｝满足仑四牛火。“，存在mwN*,使得 对V/7 e N\不等式用 bm恒成立，则m的值为. 16. 观察下列不等式 犯［。2。3 。4 4「aaa 照此规律，当neN n..2时不等式为. 三、解答题共70分 17. 10 分已知函数 f x |x a| |3x-l|eR. 1 当a 1时，求不等式/1的解集； 2 设关于x的不等式/W|3x l|的解集为肱，且 jl cM,求a的取值范围. 18. 10 分设函数 /x |x l| | a2|, gx x2 mx l. 1 当m 4时，求不等式/xgx的解集； 2 若不等式/xgx在［-2,-勺上恒成立，求实数m的取值范围. 19. 12 分已知函数 /x ax1 bx a-bex --x-lx2 2x2,aR ,且曲线 y f｛x与尤 轴切于原点。. 1 求实数a,己的值; 2 若不等式/W0解集与不等式mx_n0的解集相同，求〃的值. 20. 12 分已知函数/x m-|x-l|-2|xl|. 1 当m 5时，求不等式/ 2的解集； 2 若二次函数y x22x 3与函数y yx的图象恒有公共点，求实数m的取值范围. 21. 12分已知二次函数f ax7bx c，当阙 时，fx 0,当xeQ时， f⑴,且对任意xcR,不等式fMa-Vx-l恒成立. 1 求函数fx的解析式； -3 一 2 设函数Fx tfx-x-3 ,其中［20,求尸O在xe --,2时的最大值Ht. 22. 14 分已知数列｛｝满足一土 且％1. I 证明数列上，为等差数列，并求数列｛｝的通项公式； an , 111〃 II 若记如为满足不等式./7*的正整数人的个数，设1