xx中考数学复习资料：基本定理

XX中考数学复习资料基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线 段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也 互相平行 9、同位角相等，两直线平行 0、内错角相等，两直线平行 1、同旁内角互补，两直线平行 2、两直线平行，同位角相等 3、两直线平行，内错角相等 4、两直线平行，同旁内角互补 5、定理三角形两边的和大于第三边 6、推论三角形两边的差小于第三边 7、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 8、推论1直角三角形的两个锐角互余 9、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内 角的和 20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻 的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等 23、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等 24、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等 25、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的 两个直角三角形全等 27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离 相等 28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角 的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 比例的基本性质 如果 abc d,那么 adbe 如果 adbc,那么 a bc d 84、合比性质 如果 a / bc / d,那么 / b / d 85、等比性质 如果 a / bc / d---m / n, 那么/a/b 86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线, 所得的对应线段成比例 87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边 的延长线），所得的对应线段成比例 88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长 线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的 第三边 89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边 的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相 似（ASA） 92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和 原三角形相似 93、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形 相似SAS 94、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似SSS 95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另 一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两 个直角三角形相似 96、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比 与对应角平分线的比都等于相似比 97、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比 98、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方 99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐 角的余弦值等于它的余角的正弦值 00、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐 角的余切值等于它的余角的正切值 01、圆是定点的距离等于定长的点的集合 02、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集 合 03、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集 合 04、同圆或等圆的半径相等 05、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆 心，定长为半径的圆 06、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着 条线段的垂直平分线 07、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的 平分线 08、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平 行线平行且距离相等的一条直线 09、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。 10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所 对的两条弧 11、推论1 ① 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所 对的两条弧 ② 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③ 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分 弦所对的另一条弧 12、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 14、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 15、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、 两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的 其余各组量都相等 16、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一 半 17、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆 中，相等的圆周角所对的弧也相等 18、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 的圆周角所对的弦是直径 19、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半, 那么这个三角形是直角三角形 20、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外 角都等于它的内对角 21、①直线L和。。相交dr ② 直线L和。。相切dr ③ 直线L和。。相离dr 22、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半 径的直线是圆的切线 23、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 24、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 25、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 26、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切 线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 27、圆的外切四边形的两组对边的和相等 28、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 29、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦 切角也相等 30、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条 线段长的积相等 31、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分 直径所成的两条线段的比例中项 32、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长 是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 33、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割 线与圆的交点的两条线段长的积相等 34、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 35、①两圆外离d Rr ② 两圆外切dRr ③ 两圆相交R-r d Rr ④ 两圆内切dR-r ⑤ 两圆内含d R-r 36定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 37、定理把圆分成n ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边 形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的 多边形是这个圆的外切正n边形 38、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆, 这两个圆是同心圆 39、正n边