34实际问题与一元一次方程一

3.4实际问题与一元一次方程（1） 基础检测 1. 一商店把彩电按标价的9折出售，仍.可获利20,若该彩电的进价是2400元，则彩电的标 价为 元， 2. 一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折（即按标价的80优惠卖出）销售, 结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是 元. 3. 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100,物价部门查处后，限定其提价 的幅度只能是原价的10,则该药品现在降价的幅度是（） A. 55 B. 50 C. 9.0 D. 9.5 4. 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快、爬坡能力强、能耗低的特 点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一，是汽车每个座位的平 均能耗的70,那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个.座位平均能耗的（） 5. 某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价为510元，本季度销售300件，为进一步 扩大市场，企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产 品每件销售价降低4,销售量将提高10,要使销售利润保持不变，该产品每件成本应降低 多少元 6. 某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽 比A型冰箱高出10,但是每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打 几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电费按0.40元计算） 7. 一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元价格购进前一 批数据加倍的录音带，如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20的收益，求k 值. 拓展提高 8. （经典题）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0. 009千瓦）的节 能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏.假设 两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千 瓦时0. 5元. （1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽 灯的费用（注费用灯的售价电费）； （2）小刚想在这两种灯中选购一盏 ① 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多； ② 试用特殊值判断 照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低； 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低. （3）小刚想在这两种灯中选购两盏假定照明时间是3000小时，使.用寿命都是2800小 时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由. 参考答案 1. 32002. 125 元 3. A 4. C 5. 产品成本降低 x 元，得[510.X 1-4 - 400-x ] X 110 m 510-400 m, x10. 4 元 6. 设打 x 折，依题意得方程 2190 xl X 10X0. 4X3651. 1 X21900. 55X 10 X365X0. 4, x0. 8,至少打8折. 7. 设第一次购进的m盘录音带，第二次购进2m盘录间带， 得m 2m mx- 2mx- 120, k19. 8. 1用一盏节能灯的费用是490. 0045x元，用一盏白炽灯的费用是.180. 02x元. 2 ①由题意,得490. 0045x180. 02x,解得,x2000.所以当照明时间是2000小时， 两种灯的费用一样多； ②取特殊值x1500小时，则用一盏节能灯的费用是490.. 0045X150055. 75 元. 用一盏.白炽灯的费用是180. 02X150048 元. 所以当照明时间小于2000小时时，选用白炽灯费用低；取特殊值x2500小时， 则用一盏节能灯的费用是490. 0045X250060. 25 元. 用一盏白炽灯的费用是180. 02X250068 元. 所以当照明时间超过2000小时时，选用节能灯费用低. 3 分下列三种情况讨论 ① 如果选用两盏节能灯，则费用是980. 0045X3000111.5 元； ② 如果选用两盏白炽灯，.则费用是360. 02X300096 元； ③ 如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由2可知，当照明时间大于2000小时时，用节能 灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时，.费用最低，费用是670. 0045.X28000. 02X 20083. 6 元. 综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低.