2022届高考数学一轮复习函数题型专练-填空题C卷

2022届高考数学一轮复习函数题型专练-填空题C卷 1. 在用二分法求方程fx 。在[0,1]上的近似解时，经计算,/0.50, /0.750, /0.625X 0, 即可得出方程的一个近似解为 精度为0.1. f r 2 x 0 2. 若函数fx - , n在其定义域上恰有两个零点，则正实数a的值为. [ax - In x, x 0 3. 记[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.2] 1,[-2.1] -3 .已知函数 f X1, 则 f ；方程/x_lgx 1 0的解的个数为■ 4. 已知函数fx [2 3XZl,则y /[/⑴]_5的所有零点之和为. [x 5. 已知实数“0且ml, /x -若为定义在0,初上的函数，则了⑴至多有 个零点; 若 g 仅有1个零点，贝IJ实数a的取值范围为. 6. 设函数fx是定义在R上的周期为2的函数，且对任意实数x,恒有/A- -f-.r 0 ,当x e [-1,0] 时，/x ,r ,若gx /x -log„.x-在x e 0, wo上恰有三个零点，则a的取值范围为. 7. 用二分法求方程Inx- 2 x 0在区间[1,2]上零点的近似值，先取区间中点c ,则下一个含根 2 的区间是. 8. 用二分法研究函数/x在区间0,1内的零点时，计算得/00, /0.50, f⑴0,那 么下一次应计算x 时的函数值. 9. 已知a是实数，函数f{x 2\x-\\x-a ,若函数y /.x有且仅有两个零点，则实数a的取值 范围是. 10. 若函数/.r .r -2ax 2在区间[0,4]上至少有一个零点，则实数a的取值范围为. 答案以及解析 解析因为 10.75 - 0.51 0.25 0.2 , |0.75 - 0.625| 0.125 0.2,所以 ；。・625 0 6875 可作为方程 的近似解. 2. 答案- e 解析当x。时，fx x2,单调递增， /-1 -1 2-10 /0 10； 由零点存在定理，可得在T有且只有一个零点； 则由题意可得x时，，x Tnx有且只有一个零点， _ Inx 即有“一 X有且只有一个实根. y\ . 亦 II|1 a 0\/5X /、 Inx ，/、 1-lnx 令 837.， 丁， 当 xe 时，gx0, gx递减； 当 0 xe 时，gx。，gx递增. 1 即有x e处取得极大值，也为最大值，且为, 如图gx的图象，当直线y aa0与gx的图象 只有一个交点时，则“e . 故答案为e . 3. 答案Ve ； 7 解析因为荷，所以f / [|] 4| 据方程/3Tgx l 0的解的个数即为函数 y fM与gx lgx l图像的交点个数，y /x与gx lgx 1的图像如图，因为 g8lg8 ll,g9 l,所以交点为7个，即所求方程解的个数为7. 2 解析本题考查分段函数、复合函数的零点.令fg t,则由/0 5,解得/ 2或1 4,而 加-2无实数根，fx 4有两个实数根，略’故尸/W] - 5的所有零点之和为 2 5.答案2, 0,1u{e} 解析令 fx 。. 0 ,。0 且 2 尹 1,可得 ax Xa , 等式ax xa两边取自然对数得xln tzlnx ,即虫4 归幺 x a 构造函数gx 牛，其中x0,则g，x l 当xe时，g，x0,此时函数gx单调递减. a x 所以，函数fx至多有2个零点. 当0 xe时，gx0,此时函数gx单调递增; 若函数fx只有一个零点，贝U鲍上或业0,解得0。1或” e a e a 解析Q/x -/-x 0 ,fx f-x, . f x是 R 上的偶函数，又f x的周期为 2,且当 XG[-1,O]时，/X X2,作出的部分图象如图所示 Q gx /X- log。X 在 X E 0, CO上恰有三个零点， .y /和y log。X的图象在0, 8上恰有三个交点， log“3vl, /. log 1,解得3 Vi v5，艮P g3,5. 。 1, 7. 答案 解析易知 /x lnx-2 x 在［1,2］上单调 递增，fl -lv0 , /*2 In20 , / ln|-| ln|-ln,因为gfe, 所以据，所以/|]0-则荷顶2。, 所以下一个含根区间应该为 8. 答案0. 75 解析Qf00 , /0.5 0 , /■⑴。，.函数零点落在区间0. 5, 1内下一次应计算 x 竺土L 0.75时的函数值.故答案为0. 75. 2 9. 答案1, 解析函数fx 2\x-1\x-a有且仅有两个零点，即函数y 2|x-l|x与y o的图象有且仅 有两个交点.分别作出函数y 2\x-l\x与y a的图象，如图所示. 4 3 y2\x-{\x -3-2-10| 2 3 玉 由图易知，当al时，两函数的图象有两个不同的交点，故实数a的取值范围是1, 8. 10. 答案［,co 解析因为函数fx x2-2ax 2在区间［0,4］上至少有一个零点，且/0 20, JO6,4,或好4， ［A 4a2-8..O ［/4 16-8a 2„ 0, 解得屈h 4或a4,即1.点. 所以实数a的取值范围为［整,oo.