211椭圆标准方程二

2.1.2椭圆的标准方程（二） 学习目标 1、在掌握椭圆的定义及椭圆标准方程基础上，能够根据各种不同 的条件确定椭圆的标准方程。 2、会用相关点法和定义法求曲线的方程，掌握求曲线方程的方法。 重点、难点 椭圆的定义及其标准方程的应用。 学习过程 ※温故知新 1、焦点在x轴上的椭圆的标准方程 2、焦点在y轴上的椭圆的标准方程 注意a, b, c 的关系 练一练平面内两个定点的距离为8,动点M到两个定点的距离的 和为10,求动点M的轨迹方程。 分析根据题意，首先判定动点M的轨迹是椭圆，再求椭圆方程。 思考本题由于建立坐标系时的形式不同，所得方程形式不同，若以 两定点所在直线为y轴，两定点连线段的中垂线为x轴，建立直角坐 标系，可得方程为 典例精析 ［例1］课本P34例2 注这种方法叫做“相关点法”，也叫“代入法。以后会专门介绍。 练一练 已知圆x2y29,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP”, 点M在PP”上，并且定云,求点M的轨迹。 ［例2］课本P34例3 注这种方法被称为“坐标法”，其步骤是建系设点一列式一代换 一化简一证明。 练一练 若AABC的两个顶点分别是B0, 6和C0, -6,另两边AB、 AC的斜率之积是-4/9 ,求顶点A的轨迹。 ［例4］* 一动圆与已知圆Oix32y2l外切，圆O2x-32y281内切， 试求动圆圆心的轨迹方程。 分析两圆相切时，圆心之间的距离与两圆的半径有关，可以找 到动圆圆心满足的条件。 解定义法 ■课堂小结 作业布置课本P36练习T4 课后练习 I皿土*的潮g W网映 M 4 A 3 B 5 C 9 D 7 2、如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范 围是 A.0,8B.0,2C.l,8D.O,1 3、已知椭圆的焦点是Fi -1, 0, F2 1, 0,点P为椭圆上一点，且 IFE |是| PFi |与| PF |的等差中项，则椭圆的方程是 4、已知动圆M过定点A -3, 0,并且在定圆Bx-32y264的内部 与其相内切，试求动圆圆心M的轨迹方程。 5、火，3 6*、已知椭圆mx23y2-6m0的一个焦点为0, 2,求m的值。