2021高考数学一轮复习：常用逻辑用语

常用逻辑用语 [2020山东省统考]设命题p所有正方形都是平行四边形，则rp为 A. 所有正方形都不是平行四边形 B. 有的平行四边形不是正方形 C. 有的正方形不是平行四边形 D. 不是正方形的四边形不是平行四边形 [2020广东省台山市华侨中学模考]已知i是虚数单位,p复数a - lbia,b e R是纯虚数,gal, 则P是q的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3 [2020西安五校联考]lnxl0”是咬2乂0”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [2020武汉市部分学校质量监测]已知a,6是两个不重合的平面，直线aB,pa〃6,qa〃6,则p 是g的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [2020贵阳市高三摸底测试]乎”是直线/y或x2与圆x2y2l相切〃的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [2020大同市高三调研测试]已知命题pVxR,exe ，2,命题q3x0 O,,2xo 则命题 p,q的真假判断正确的是 A.p真q假 B.p真g真 C.p假g真 D.p假q假 [2019北京高考改编]已知函数fxsin2x-p,则“午蓦”是“函数f x是偶函数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [2019湖北、山东部分重点中学联考]设XER,若Iog2x-11是吸2静-1”的充分不必要条 件,则实数m的取值范围是 ［2019湖南邵阳局三大联考］若命题3xoW R,x*2mxom2O”为假命题，则m的取值范围是 A.-心,一 1 U ［2,8B. - 8, -1 U 2,河C.［-1,2］D.-1,2 10」原创题］a2是“由0,aWx“的 X A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ［多选题］已知a,b为实数，则下列是lnalnb的必要不充分条件的是 A.Va VF B.ac2bc2 C.a2b2 D.- - a b ［新角度题］已知正项等比数列｛前,则是数列｛a“｝是常数列”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.［多选题］下列说法正确的是 A. x2”是吸2 - 3X220”的充分不必要条件 B. 命题以6 0,8,2*3、”是假命题 C. 命题 p3x0 e R,Xqx0l0,则 rpVx6 RjxlZO D. 若f x是定义在R上的函数，则丁00”是x是奇函数”的必要不充分条件 ［2019 浙江高考］设 a0,b0,则“ab4”是“ab“”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件 ［2019 河北衡水联考］已知 a 是实数,pBx0［l,2］,x0 - la2x0；q\/xR,ax2axl0,则 q 是 p 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 既不充分也不必要条件 答案及解析 1. C命题p是全称命题，其否定是特称命题.所有”是全称量词，对它的否定为有的〃，然后对 结论进行否定，故选C. 2. A若复数a-lb\是纯虚数,则必有al,如0,所以由p能推出g.但由al,不能推出复数a - 1bi是纯虚数,所以由q不能推出p.因此p是q的充分不必要条件.故选A. 3. A 由 lnxl0,得 0 xll,即-lx0,x22x0,得-2x0,所以“lnxl0”是咬2乂0”的 充分不必要条件，故选A. 4. B由平面平行的性质，可得g书若aca,a〃6,则a,6可能平行或相交,p莉.故p是q的必要 不充分条件，选B. 5. A若直线/与圆相切，则有盘1,解得k士乌所以％乎是直线/ykx2与圆/1相 切”的充分不必要条件，故选A. 6. A因为彳/彳土2成立，所以命题p是真命题;又由2 12\得乂。-顶0,8,所以命 题g是假命题.故选A. 7. A当p-；时,/xsin2xcos 2x,函数了x是偶函数，故充分性成立;若函数fx是偶函数, 则p,kwz且k为奇数，故必要性不成立.故“p-矿是“函数f x是偶函数”的充分不必要条 件，故选A. 8. D 依题意得l,392m2 - l,oo,2m2 -11, . - lsa,故选 D. 9. C命题的否定R,x22mxm20w,该命题为真命题，所以加4冰-4m20,解得- .故选 C. 10. A 由欤0,a条，可得a2.由a2可以推出a2,但由“a2”不一定能推出a2,故a2 X 是\/x0,ax-的充分不必要条件故选A. X 11. CD 由In aln b,可得0ba.对于A,由 VF,可得ab0,所以插 VF是In aln b的充 要条件;对于B,由ac2bc2可得ab,但当0ab时,ln a,In b无意义，由In aln b可得ab,但当c0 ,ac2bc20,故ac2bc2是In aln b的既不充分也不必要条件;对于C,由a2b2,可得ab0或 abvO,所以a2b2是In aln b的必要不充分条件;对于D,由 ；可得ab0或bva0,所以上 - a ba b 是In aln b的必要不充分条件.故选CD. 12. A 若 lanV2,设数列｛a“｝的公比为 qq0,则 ana1-qn neN*.当 ql 时,an,符合 lanV2；当0ql时不符合lanV2.所以只能ql,故数列｛。搭是常数列.反之不成立. 故选A. 13. ACD 解不等式X2 - 3x20,得x22或xMl,所以由x2可以推出X2 - 3x20,但由X2 - 3x20 不能推出x2,所以“x2”是吸2 - 3X220”的充分不必要条件,A正确;根据指数函数的性质可知 命题“欤e0,8,23是真命题,B 错误;命题 p3xoGR,xxolO 的否定R,x2xl0,C 正确;根据函数为奇函数的充要条件可知D正确. 14. A 因为a0,b0,所以ab2y[ab,由ab