2022年高考数学文科二轮复习闯关练习主观题专练概率与统计8

概率与统计8 1. [2020-开封市高三模拟试卷]新冠肺炎疫情期间，为了减少外出聚集，“线上买菜” 受追捧.某电商平台在A地区随机抽取了 100位居民进行调研，获得了他们每个人近七天 “线上买菜”消费总金额单位元，整理得到如图所示的频率分布直方图. 1 求m的值； 2 从“线上买菜”消费总金额不低于500元的被调研居民中随机抽取2位，求这2位 “线上买菜”消费总金额均低于600元的概率； 3 若A地区有100万居民，该平台为了促进消费，拟对消费总金额不到平均水平一半 的居民投放每人10元的电子补贴，假设每组中的数据用该组区间的中点值代替，试根据上 述频率分布直方图，估计该平台在A地区拟投放的电子补贴总金额. 2. [2020-湖北武汉调研]某校学生参与一项社会实践活动，受生产厂家的委托，采取随 机抽样的方法调查某市市民对某新研发品牌洗发水的满意度，被调查者在0分到100分的整 数中给出自己的认可分数.现将收集到的100位市民的认可分数分为[40,50, [50,60, [60,70, [70,80, [80,90, [90,100]6组，并根据数据绘制出如图所示的频率分布直方图. 1 求这100位市民认可分数的中位数精确到0.1,平均数同一组中的数据用所在区间 的中点值代表； 2 生产厂豪根据同学们收集到的数据，拟随机在认可分数为80及其以上的市民中选出 2位市民当产品宣传员，求这2位宣传员的认可分数都在[90,100]内的概率. 3. [2020-惠州市高三第二次调研考试试题]为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召， 某贫困县在精准推进上下实功，在精准落实上见实效.现从全县扶贫对象中随机抽取16人 对扶贫工作的满意度进行调查，用茎叶图记录他们对扶贫工作满意度的分数（满分100分）， 如图所示，已知图中数据的平均数与中位数相同.现将满意度分为“基本满意”（分数低于 平均分）、“满意”（分数不低于平均分且低于95分）和“很满意”（分数不低于95分）三个级 别. 7 887 8 3556799 9 25578。 （1）求茎叶图中数据的平均数及a的值； ⑵从“满意”和“很满意”的人中随机抽取2人，求至少有1人“很满意”的概率. 4. [2020-南昌市高三年级摸底测试卷]某双一流”大学专业奖学金以所学专业各学科 考试成绩作为评选依据，分为专业一等奖学金、专业二等奖学金及专业三等奖学金，且专业 奖学金每年评选一次，每个学生一年最多只能获得一次.图1是该校2019年500名学生周 课外平均学习时间的频率分布直方图，图2是这500名学生在2019年周课外平均学习时间 获得专业奖学金的频率柱状图. 图1 图2 （1）求这500名学生中获得专业三等奖学金的人数; （2）若周课外平均学习时间超过35 h的学生称为“努力型”学生，否则称为非努力 型”学生，列出2X2列联表并判断是否有99.9的把握认为该校学生获得专业一、二等奖 学金与“努力型”学生有关. PK2k0 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 ko 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 K-abcdacbd，其中 nabcd. 5. [2020-湖南省长沙市高三调研试题]插花是一种高雅的审美艺术，是表现植物自然美 的一种造型艺术，与建筑、盆景、造园等艺术形式相似，是最优美的空间造型艺术之一.为 了通过插花艺术激发学生对美的追求，增添生活乐趣，提高学生保护环境的意识，增加团队 凝聚力，某高校举办了以“魅力校园、花香溢校园”为主题的校园插花比赛.比赛按照百分 制的评分标准进行评分，评委由10名专业教师、10名非专业教师以及20名学生会代表组 成，各参赛小组的最后得分为评委所打分数的平均分.比赛结束后，得到甲组插花作品所得 分数的频率分布直方图和乙组插花作品所得分数的频数分布表，如下所示 定义评委对插花作品的“观赏值”如下所示. 分数区间 [72,84 [84,92 [92,100] 观赏值 1 2 3 1 估计甲组插花作品所得分数的中位数结果保留两位小数； 2 从40位评委中随机抽取1人进行调查，试估计其对乙组插花作品的“观赏值”比对 甲组插花作品的观赏值”高的概率； 3 若该校拟从甲、乙两组插花作品中选出一个用于展览，从这两组插花作品的最后得 分来看该校会选哪一组请说明理由同一组中的数据用该组区间的中点值作代表. 6. [2020-广东省七校联考]一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠 金额与销量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料. 年份 第1年 第2年 第3年 第4年 优惠金额X/万元 1 1.1 1.3 1.2 销量y/辆 22 24 31 27 A A A 1 求出y关于X的线性回归方程ybxa； 2 若第5年优惠金额为8 500元，估计第5年的销售量y辆的值. n n S 一 X yi y xiyin x y ,A i1『1A A 参考公式b, a y b x . ZXix2nx2 ilil