222向量的减法运算及其几何意义

第3徐时 2.2.2向量的减法透算及箕兀T可意义 教学目标 1. 了解相反向量的概念； 2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义； 3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转 化的辩证思想. 教学重点向量减法的概念和向量减法的作图法. 教学难点减法运算时方向的确定. 学 法减法运算是加法运算的逆运算，学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运 算掌握向量的减法运算；并利用三角形做出减向量. 教 具多媒体或实物投影仪，尺规 授课类型新授课 教学思路 、复习向量加法的法则二角形法则与平行四边形法则 例在四边形中，CB BA BA 向量加法的运算定律 解CB BA BA CB BA AD CD 二、提出课题向量的减法 1. 用相反向量定义向量的减法 1 “相反向量的定义与〃长度相同、方向相反的向量.记作-a 2. 2 3 规定零向量的相反向量仍是零向量.--a a. 任一向量与它的相反向量的和是零向量.a -a 0 如果〃、万互为相反向量，贝a--b, b -a, a b O 向量减法的定义向量a加上的〃相反向量，叫做a与力的差. 即a-b a -6 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 用加法的逆运算定义向量的减法 向量的减法是向量加法的逆运算 若b x a,则x叫做Q与万的差，记作a-b 3. 求作差向量已知向量a、b,求作向量 , ab 万〃 b b a O a 作法在平面内取一点O, a-b 作 OA a, AB b 贝 ij BA a-b 即a-b可以表示为从向量万的终点指向向量0的终点的向量. 注意1。人8表示〃-方.强调差向量“箭头”指向被减数 2。用“相反向量”定义法作差向量，a ba （b） 1 ）如果从向量〃的终点指向向量万的终点作向量，那么所得向量是丘 4. a a-b 二 ab O B a B 。 B A b sa-b p-b bO A 2 B B OA 2）若a//b, 如何作出a-b 三、例题 例一、（P 9 7 例三）已知向量〃、b、c、d,求作向量。-队c-d. 解在平面上取一点O,作OA af OB b, OC c, OD d, 例二、平行四边形ABCD中，ABa, AD b, 用a、b表示向量AC DB. 解由平行四边形法则得 AC a b, DB AB AD ab 变式一当a,。满足什么条件时，a方与a-方垂直 （lai 01） 变式二当a,。满足什么条件时，laZd la-l （a,。互相垂直） 变式三aZ与可能是相当向量吗（不可能，7对角线方向不同） 练习P98 四、小结向量减法的定义、作图法I 五、作业P103第4、5题 六、板书设计（略） 七、备用习题 1.在AABC 中, BCa, CAb,则 A3 等于 A.ab B .-a-b C .a-b D ,b-a 2.0为平行四边形ABCD平面上的点，设0Aa, OB b, 0Cc, 0D d,则 A.abcd0B.a-bc-d0 C ,ab-c-d0D.a-b-cd0 3 .如图，在四边形ABCD中，根据图示填空 ab, bc, c-d, abc-d. 4、如图所示，0是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、b、c、 d的方向（用箭头表示），使ab AB , c-d DC ,并画出b-c和ad.