2022高考数学文一轮总复习集训第一章第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词

知能提升-分层演练 [A级基础练] 1. 命题“Vx0,的否定是（） X A. 3x0, WOB. 3x0, OWxWl x 1 Y C. Vx0, WOD. Vx0, OWxWl xl xx 详细分析选B.因为 70,所以xVO或X1,所以一r0的否定是 X 1X1 OWxWl,所以命题的否定是3x0, OWxWl,故选B. 2. 已知命题pf（x）2xmx是增函数，则r 为（ ） A. 3mGR, fix）2xmx 是减函数 B. UR,孙）2，一心是减函数 C. x） 2x/nx 不是增函数 D. PmWR, j{x） 2x-mx 不是增函数 详细分析选D.由特称命题的否定可得一7为VmGR, y（x） 2x一心不 是增函数” . 3. 已知命题p, q,则一7为假命题”是“pt\q是真命题”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 详细分析选B.充分性若f 为假命题，则p为真命题，由于不知道g 的真假性，所以推不出p/\q是真命题.必要性p/\q是真命题，则p, q均为 真命题，则丑 为假命题.所以为假命题”是“pAg是真命题”的必要不 充分条件. 4. 已知命题p若a\b\,则a2b2-,命题q若计4,则x2.下列说法 正确的是（） A. “pVg”为真命题B. “p/\q”为真命题 C. 7”为真命题D. 为假命题 详细分析选A.由a\b\O,得屏，所以命题〃为真命题.因为* 44x2,所以命题g为假命题.所以pVg为真命题，pAq为假命题， “「p”为假命题，“「q”为真命题.综上所述，可知选A. 5. 2021广州市阶段训练已知命题p VxGR, xivo；命题g UR, x22\则下列命题中为真命题的是 A. p/\qB. C. pM「qD. fA■[ 详细分析选B.当xl时，X2xl l0,所以p为假命题，为真 命题.当x3时，x22-\所以q为真命题，「g为假命题.所以pAg为假命 题，为真命题，p/\■[为假命题，p/\「q为假命题，故选B. 6. 已知命题p fxax的图象关于原点对称；命题q gxxcosx的 图象关于V轴对称.则下列命题为真命题的是 A. pB. q C. p/\qD. pAq 详细分析选 D.对于 fxx,ax,有只一x x3ax x3ax f{x,为奇函数，其图象关于原点对称，所以p为真命题；对于gxxcosx, 有gx xcosxXCOS Xgx,为奇函数，其图象关于原点对称， 所以g为假命题，则 F 为假命题，p\q为假命题，pNF为真命题，故选D. 7. 已知命题WO”是假命题，则实数。的取值范 围为 A. 8, 0B. [0, 4] C. [4, 8D. 0, 4 详细分析选D.因为命题4x2o2xfw0”是假命题，所 以其否定 “VxCR, 4/ “一2xf0” 是真命题，则 / “一2尸一4X4xf a24aQ,解得 0a4,故选 D. 8. 设命题p若定义域为R的函数只”不是偶函数，则VxGR,/一”净.命 题q必如|在一8, 0上是减函数，在0, 8上是增函数.则下列判断错 误的是 A. p为假命题B. iq为真命题 C. p7q为真命题D. p/\q为假命题 详细分析选C.函数/x不是偶函数，仍然有使得尤/尤， 了xN0, p为假命题；fixx\x\\9 ,、在R上是增函数，0为假命题.所以pVq [x2 xVO 为假命题，故选C. 9. 已知命题p方程x12axl 0有两个实数根；命题q函数犬尤尤 4 ；的最小值为4.给出下列命题p/\q；②Vq；③pAq;④q, 其中真命题的个数为 A. 1B. 2 C. 3D. 4 详细分析选C.由于J 4o240,所以方程x2-2axl 0有两个实数 4 根，即命题p是真命题；当x0时,Jxx-的值为负值，故命题q为假命题.所 以 p\/q, p/\q,q是真命题，故选 C. 10. 命题p的否定是“对所有正数X,山xl”，则命题p可写为 详细分析因为p是的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对 结论否定即可. 答案3xoG0, 8, y/iWxo1 11. 已知命题p必4工3乏0, q xGZ,且pAq”与“q”同时为假 命题，贝]x 详细分析若p为真，则xN 1或xW3, 因为“ F为假，则0为真，即XGZ, 又因为“pAg”为假，所以P为假，故一3X1, 得 x 2. 答案一2 ]2秫 12. 已知命题p / 一□一在区间0, 8上是减函数；命题g不等式 2 2xm 1的解集为R.若命题p\Jq”为真，则实数/n的取值范围是 ；若”Ag”为假，则实数秫的取值范围是. ]2秫 详细分析对于命题P，由 在区间（0, 8）上是减函数，得1 2mQ,解得对于命题q,不等式x2-2xm 1的解集为R等价于不等 式（ l）2m的解集为R,因为（工一1）2}0恒成立，所以农0.若pVq为真，则p, g中至少有一个为真，所以初;若pAq为假，则p, g至少有一个为假.若p 为假，则若q为假，则mNO,所以mO. 答案（一8,[0, ） [B级综合练] 13. （2020-河北九校第二次联考）下面有四个命题 ① “▽尤ER, eOO的否定是 u3x0eR, exoWO”； ② 命题“若01，则cos 0 的否命题是“若01，则cos定争; o2o2 ③ “InmVlri”是aemen,的必要不充分条件； ④ 若命题p为真命题，g为假命题，则pVq为真命题. 其中所有正确命题的序号是（） A.①②④B.①③ C.①④D.②④ 详细分析选C.由全称命题的否定可知，命题①正确；否命题是对条件和 结论都进行否定，故否命题应是“若域,则cos。丰申”，命题②错误；Inm o2 ln 〃0m〃ey e”, ee”习当/n,均为负数时，In 和 In 〃 无 意义，则推不出Inmln n,因此InmVlnW 是aemCen，的充分不必要条件, 所以命题③错误；当p为真命题或g为真命题时，命题p\/q就为真命题，命题 ④正确.故选