7课题：三角形小结与复习

课题三角形小结与复习 【学习目标】 1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点； 2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。 【学习重点】本章知识点的回顾与思考。 【学习难点】运用所学知识解决问题。 【复习流程】 1 两边之和 第三边，两边之差 第三边。 2 两边之差 第三边 两边之和 2、三角形的高、中线、角平分线 1 A的高、△的中线、△的角平分线都是选填线段、射线和直线 2 交点情况 a. 三条高所在的直线交于一点△是锐角三角形时交点位于△的内部；△是直角 三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；△是钝角三角形时，交点位于三角 形的外部。 b. △的三条中线交于一点，交点位于△的内部。第条中线都吵酒形分成面积相 等的两个三角形。 c. △的三条角平分线交于一点，交点位于△的内部。d 3、△的高、中线、角平分线几何符号语言表示 1 VAD是ZXABC的边BC上的高， AAD1BC, ...ZADBZADC90 2 是ZXABC的边BC上的中线， ,AABE的面积AAEC的面积 「.BE EC - 2 3 是ZiABC的角平分线， .\Z1Z2 -Z 2 B 4、三角形的角1 ZA ZB ZC 180 △内角和定理任何三角形的内角和都等于 度 （2） Zl Z A ZB. Z1 Z A, Zl Z B, △的外角性质 5、三角形的分类 （1屋等边三角形（三角形三条边都不相等） a.按边分 △ （2）坐腰二角开』 等边三角形〈腰底） （）寸月女一角形［腰和底不相等的等腰三角形 B.按角分（1）锐角三角形（三个角都是锐角）; C2）直角三角形（有一个角为直角）; C3）钝角三角形（有一个角为钝角）。 活动二回顾与思考 1、本章主要内容有哪些通过本章学习，你对三角形有哪些新的认识 2、三角形内角和定理我们在小学就已经知道，而且也通过拼接或度量的方法验 证过。由于三角形有无数多个，我们无法一一验证，所以必须通过推理加以 证明。从这个定理的证明中你学到了什么 3、三角形是我们认识许多其他图形的基础，对这一点你能结合多边形内角和公 式的探究过程加以说明吗 活动三考点解析 例 1如图，Z1Z2, Z3Z4, ZA100 ,求x 的值。 变式已知AASC的和ZC的平分线BE, CF交于点G。 求证（1） ZBGC -180-|（ZABC ZACB）； 2 ZBGC 90 ZA 2 例2从八边形的一个顶点出发，中以引出几条对角线它们将八电形分成几个 三角形这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系 活动四课堂训练 课堂训练 （一）填空部分 1、如果三角形的两边长为6和2,且第三边为偶数，则第三边的长 是. 2、（1）等腰二角形两边是1和5,则周长是 （2）等嗥三角形两边品3和5,则周 3、已知D身别为△ A牛史BC、AC世卜茜ADAE的面积快代 则/\ABD 的面积, Aa沁L面积是 容I o 5、如图，赛邀ABC 中，ZA催唾0 , BDL藏VB 3 cm, BC朝楹，AC5 cm, 则AABC的面积是, BD o n. 7、长为3、5、；秋率法。 （第8题） （第10题） CB 第11题 6、AM是AABC的角平分线，则匕1 Z -Z。 8、把图中Z1 . Z2 . Z3按由小到大的顺序排列为 （二）解答部分 9、如图，试说明匕1 Z2. 10、如图，试说明1 ZBDC ZA ZBZC 2 ZBDC ZA A 11、如图，试说明ABAOADBC 3 ABCD BDDC 12、如图，AD、BE 都是AABC 的高，AD 4, BC 6, AC 5, 求BE的长。