2021年沪科版中考数学璁复习二次根式测试卷含答案

2021年沪科版中考数学璃复习二次根式测试卷 一选择题（每小题3分，共30分） 1. （山西中考）下列二次根式是最简二次根式的是（） A.B.C.书 D. 2. （2020 绥化）下列等式成立的是（） A. V16 4 B. 8 2 C. .aD. \[64- 8 3. 下列二次根式中，能与合并的是（） A.B. V12 C. 24 D. 4. （2020 重庆）下列计算中，正确的是（） A. y[2 寿B. 2皿2彖 C. yjl X, 6D. 23 2寸 5. 如果a/a2-6a9 3成立，那么实数a的取值范围是（） A. aWO B. aW3 C. aN3 D. aN3 6. 设S a, 3 b,用含a, b的式子表示,则下列正确的是（） A. 3ab B. 2ab C. ab2 D. a2b 7. 计算寸斑皿X（寿）的结果估计在（） A. 3至4之间 B. 4至5之间 C. 5至6之间 D. 6至7之间 8. 若x为实数，在（0 l）x”的“口”中添上一种运算符号（在“ , 一,X,中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（） A. y[3 1 B. a/5 1 C. 23 D. 1-3 9. （淄博中考）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8,则 图中阴影部分的面积为（） A. y[2 B. 2 C. 22 D. 6 10. （随州中考）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如三学 二二*; 740 ,除此之外，我们也可以用平方之后再开方 的方式来化简一些有特点的无理数，如对于。3弟35，设x 3g 一寸3出 ,易知寸3仿 -\）3\[5 ,故x0,由 必03书 \）3 \15 尹3寿 3 \[5 2p （3 寿）（3 y/5） 2,解得 xS , 即寸3, -寸3-寿 .根据以上方法，化简* M 寸6-30 633后的结果为（） A. 53* B. 56 C. 5-6 D. 5 3* 二、填空题（每小题3分，共24分） 2 11. （2020・常德）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围 /2x6 是. 12. （2020 青岛）计算（归一狷）X3 . b0 a 13. 已知实数a,b在数轴上对应的位置如图，则/a22abb2 一拆 . 14. 已知皿而是整数，则正整数n的最小值为. 15. 估计与」与;的大小关系与〔| .（填〉” ”或“”） 16. （营口中考）个长方形的长和宽分别为寸15和2皿，则这个长方形的 面积为・ 17. 已知mlS , nly/2 ,则代数式y/n疽_3mn的值为. 的结果为. 18. 若xy0,则化简二次根式x 三 解答题（共66分） 19. （12分）计算下列各题 （1）（2020 湖州）/ |皿一1|； ⑶邸 y[2严。皿严21； 12 42020-呼和浩特| 1-3 |-2 X* 厂茄-3 20. 6 分解方程0 10 -lxV72 -V18 . 21. 6 分已知 x-lV3 ,求代数式x124x14 的值. 22. （7分）已知实数x ,y 满足 y2 寸2x 3,求乂_ 2 XVy 的值. 23. （8分）（2020 河南）先化简，再求值（1土）日7，其中a a\ 1 a 1 1. 24. （8分）已知长方形的长a| -\[32 ,宽b| y/18 . （1）求长方形的周长； （2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系. qab 25. （8分）已知x三，a是x的整数部分，b是x的小数部分，求示 的值. 26. 11分小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个 式子的平方，如32肇12沪.善于思考的小明进行了以下探索 设ab彖 mn彖「其中a, b, m, n均为整数，则有ab彖 m2 2疽 2皿 mn. ..am22n2, b 2mn.这样小明就找到了一种把类似ab 的式子化为 平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题 1 当a, b, m, n均为正整数时，若ab/3 mn/3 用含m, n的 式子分别表示a, b, 得a, b； 2 利用所探索的结论，找一组正整数a, b, m, n填空 3 鹏2； 若a6也 mrr\/5 2,且a, m, n均为正整数，求a的值. 答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. （山西中考）下列二次根式是最简二次根式的是（。） A.B.C.书 D. 2. （2020 绥化）下列等式成立的是（D） A. V16 4 B. 8 2 C. ayL / a D. \[64- 8 3. 下列二次根式中，能与合并的是（3） A.B. V12 C. 24 D. 8 4. （2020 重庆）下列计算中，正确的是（C） A.皿 出 , B. 22 2彖 C. V2 X, \[6 D. 23 2y[3 5. 如果aW6a9 3成立，那么实数a的取值范围是（3 ） A. aWO B. aW3 C. aN3 D. aN3 6. 设皿 a, y[3 b,用含a, b的式子表示,则下列正确的是（A） A. 3ab B. 2ab C. ab2 D. a2b 7. 计算妊捎 2 X（-5 ）的结果估计在（3） A. 3至4之间 B. 4至5之间 C. 5至6之间 D. 6至7之间 8. （2020 荆州）若x为实数，在邳 l）x”的“口”中添上一种运算 符号（在“ , 一, X,中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是 （C） A. y[3 1 B. a/5 1 C. 23 D. 1-3 9. （淄博中考）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8,则 图中阴影部分的面积为（3） A. y[2 B. 2 C. 2y[2 D. 6 10. （随州中考）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如三季 二二*; 740 ,除此之外，我们也可以用平方之后再开方 的方式来化简一些有特点的无理数，如对于。3弟35，设x 3g 一寸3出 ,易知寸3仿 -\）3\[5 ,故x0,由 必03书 \）3 \15 尹3寿 3 \[5 2p （3 寿）（3 y/5） 2,解得 xS ,