2工程数学试卷

江苏科技大学继续教育学院14级土木工程专业（本科） 工程数学考试试卷 题号 * 三 四 五 六 七 总分 得分 班级 姓名 学号 、单项选择题（每小题3分，共15分）在每小 题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请 将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 得分 评卷人 1.某人打靶3发， AA1 U A2 U A3 表示（ A,全部击中. C.必然击中 2. 3. B.至少有一发击中. D.击中3发 对于任意两个随机变量X和Y,若E（XY）E（X）E（Y）,则有（ A. X和Y独立。B. X和Y不独立。 C. D （XY） D （X） D （Y） D. D （XY） D （X） D （Y） 下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 4. A. 了 x c. /X 21-|x| |x|l 0 其它 。2 2b x0 B. D. /■x 设随机变量X〜 42, N, p, p{y//5},则有 A. 对于任意的〃，P\Pi C. 只对个别的〃，才有PiP2 设X为随机变量，其方差存在, 正确的是（） A. D（Xc）D （X）. 5. 0.5 0 2 其它 x 0 其它 52, gP{X〃 4}, B.对于任意的〃, PiP D.对于任意的〃 ,P1P2 c为任意非零常数，则下列等式中 B. D Xc D X c. D. D cX cD X 得分 评卷人 C. D x-c D X -C 二、填空题（每空3分，共15分） 6.设3阶矩阵A的特征值为-1, |A*3A - 2E|。 1, 2,它的伴随矩阵记为A*,则 ‘0 -1 n 2 0 0、 -1 0 1 〜 0 X 0 1 0J 0 0 b 7.设入 ,则* 8.设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P,则该系统 正常工作的概率为。 9.设随机变量X的概率密度函数为f（x） 2x 0 x A n . ,nT 0其它’则概率 px* 10. 设二维连续型随机变量（X,K）的联合概率密度函数为 V言则系虹 得分 评卷人 / V 三、计算题（每小题10分，共50分） 求函数 M 的傅氏变换（这里/30）,并由此证明 12, 发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“1”和“0”。由于通讯系 统受到干扰，当发出信号“1”时，收报台未必收到信号“1”，而是分 别以概率0.8和0.2收到信号和“0”；同时，当发出信号“0”时, 收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“0”和“1”。求 1 收报台收到信号“1”的概率； 2 当收报台收到信号“1”时，发报台确是发出信号“1”的概率。 13. 设二维随机变量X,P的联合概率函数是 [ce2x4y x0,y0 fay i 0 其它 求1常数c； 2概率PXY ； 3 X与Y相互独立吗请说 出理由。 将n个球随机的放入N个盒子中去，设每个球放入各个盒子是等 可能的，求有球盒子数X的数学期望。 14. 设一口袋中依此标有1, 2, 2, 2, 3, 3数字的六个球。从中任取 一球，记随机变量X为取得的球上标有的数字，求 （1）X的概率分布律和分布函数。（2）EX 得分 评卷人 16.设在国际市场上每］ 四、应用题（共20分） 它在［2000, 4000］（单位吨）上服从均匀分布，又设每售出这种商品 一吨，可为国家挣得外汇3万元，但假如销售不出而囤积在仓库，则 每吨需保养费1万元。问需要组织多少货源，才能使国家收益最大。