242二次函数yaxh2k的图象导学案Microsoft文档

2. 4. 2二次函数yax-h2 k的图象 导学案 学习目标 1、掌握把抛物线yax，平移至yax-h2 k的规律； 2. 会画出yax-h2 k这类函数的图象，通过比较，掌握这类函数的性质. 学习重点通过画图得出二次函数性质 学习难点结合图形总结性质 一、知识回顾 1、填表 函数 大致 图象 开口 方向 顶点 坐标 对称 轴 最值 增减性 y 3x2 y 3xl2 y 3x-l2 y- | x-42 o 二、探索新知 例1、在同一直角坐标系中，画出二次函数y3x2, y3x-l2y3x-l22 的图象 列表 X ,・・ -3 -2 -1 0 1 2 3 ,・・ y3x2 ,・・ ,・・ y3x-l2 y3x-l22 描点，并连线 例2、把函数y3x2的图象沿x轴向平移个单位长度，可得y3x-l2 的图象;再把函数y3x-l2的图象沿y轴方向向 平移 个单位长度就 可以得到函数y3x-l22的图象 例3、将抛物线y 2x2如何平移可得到抛物线y 2x-42l 例4、将抛物线＞ 2x-42 -1如何平移可得到抛物线y 2x2 例5、填表 函数 大致 图象 开口 方向 顶点 坐标 对称 轴 最值 增减性 y 2x2 y-2 x12 y 2x-l2 23-42 -1 y -3xl22 1、把抛物线＞ 3必向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到 的抛物线是 A. y 3x I2B. y 3x l当户 时，抛物线有最 值，是 o 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随 x的增大而减小。 求出该抛物线与x轴的交点坐标；. 求出该抛物线与y轴的交点坐标；. 该函数图象可由-3/的图象经过怎样的平移得到 的 8、把抛物线普向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所 得的抛物线的函数关系式为 ，顶点坐标是；当x 时,函数值y随x的增大而减 小；当x 时，函数值y随x的增大而增大，当x 时，函 数取得最值，最值y. 13、顶点坐标为一2, 3,开口方向和大小与抛物线y x相同的 乙 解析式为 A. y x 223B. y| x22 3 乙乙 C. y x223D. y x223 乙乙 14、二次函数yx-l22的最小值为. 15、若将抛物线y 2/1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析 式为 2 C. y 3x 22 1 D. y 3x-22 1 2、把抛物线y -4x2向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到 的抛物线是 A. y -4x-顶-2 B. y -4.x l2 -2 C. y 4x l22D. y -4x-22 1 3、把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得 到的抛物线是 A. v -|x-l2 1 B. v -|x l2 1 C. y -x-l2 -1 D. v--|x l2 -1 4、把抛物线y -23 12向上平移2个单位，再向右平移1个单位, 得到的抛物线是 A. y -2『2 B. y -2x 32l 5、 1 6、 C. 2, -1 D. 2, C. 1,2 D. C. y -2x2 - 2 D. v -2.x 22 2 抛物线y 23-122的顶点坐标是 A. 1, 2B. -1, 2 抛物线v -3x 22-1的顶点坐标是 A. 2, 1B. 2, 1 1, 2 7、已知函数 y -3x-229o 1 确定此抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐 9、将抛物线y 5x3先向左平移2个单位，再向下平移4个 单位后，得到抛物线的解析式为. 10、把抛物线| x2向 平移 个单位，再向 乙 平移 个单位，就得到抛物线y | x12 1. 乙 11、函数y2 x-121的性质开口方向是，对称轴是, 顶点坐标是;当x 时，函数值y随x的增大而减小；当 x 时，函数值y随x的增大而增大，当x 时，函数取得 最值，最值y. 12、猜想函数y2 x12 1的性质开口方向是,对称轴是