2第2课时应用案巩固提升4

强化培优通关 ♦ [A基础达标] 1. 已知平面向量。1, 2, b2, m,且 a//b,则 2a3b A. 5, -10B. 4, 8 C. 3, 6D. 2, 4 解析选B.因为平面向量0 1, 2,万一2, m,且“〃们 所以1 Xm--2X20, 解得 m4,所以 2g3方21, 2 32, 4 4, 8. 2. 已知 Q sin a , 1, ft cos a , 2,若 b//a,则 tan a A.；B. 2 C. -D. 2 解析选A.因为b//a9所以2sin a cos a.,所以 ,所以tan a * cos azz 3. 已知向量 q 1, 2, 0, 1,设 uakb, v2ab,若 u//v,则实数 R 的值 是 71 A- -2B- -2 48 C- -3D- -3 解析选 B.02l, 2-0, 1 2, 3, w l, 2A0, 11, 2幻.因为〃o, 所以 22幻一1X30,解得 k 一. 4. ABi2j, DC3-xiyj其中_/的方向分别与x, y轴正方向相同且为 单位向量.庙与左共线，则x, y的值可能分别为 A. 1, 2B. 2, 2 C. 3, 2D. 2, 4 解析选 B.由题意知，AB1, 2, DC3x, 4-y. 因为疝〃反，所以4-y-23-.r 0, 即2.xy-2 0.只有B选项，x2, y2代入满足.故选B. 5. 已知Al, 3, B8,；,且A, B, C三点共线，则点C的坐标可以是 A. -9, 1B. 9, -1 C. 9, 1D. -9, -1 解析选C.设点。的坐标是3, y, 因为A, B, C三点共线, 所以疝〃长 因为疝8,一3 7,项， ACx, y 1, 3 .x1, y3, 7 所以 7333*1 0, 整理得x2y7, 经检验可知点9, 1符合要求，故选C. 6. 已知向量a3x1, 4与方1, 2共线，则实数x的值为. 解析因为向量a 3xl, 4与51, 2共线，所以23.r-l-4Xl0,解得xl. 答案1 7. 已知72, 1, 30, 2, C-2, 1, 00, 0,给出下列结论 ①直线OC与直线BA平行； ABBCCA； ③ OAOCOB. ACOB2OA. 其中，正确结论的序号为. 解析①因为OC-2, 1, BA2, -1,所以OCBA,又直线OC, BA不重合， 所以直线。C//BA,所以①正确；②因为ABBCACCA,所以②错误；③因为OAOC 0, 2 OB,所以③正确；④因为AC-4, 0, OB2OA 0, 2-22, 1 一4, 0, 所以④正确. 答案①③④ 8. 对于任意的两个向量m a, b, n c, d,规定运算。为mn acbd, bc ad,运算①为 mCB〃 ac,设 mp, q,若1, 2/n 5, 0,则1, 2ffi/ra 等于 [p2q5,01, 解析由1, 2m 5, 0,可得J , 八 解得 所以1,21, [2pq0,切一2, 2 2, 0. 答案2, 0 9. 已知。1, 0, bQ, 1. 1当化为何值时，kab与。2方共线 2若疝2a3/＞, BCamb 5.A, B, C 三点共线，求 m 的值. 解lkabkl, 0 2, l fe2, 1, a2blf 0 22, 1 5, 2. 因为kab与a2b共线， 所以 2t-2--lX5 0,得 k 所以当k 2时，kab与a2/＞共线. 2因为A, B, C三点共线， 所以ABABC, A SR, 即 2a3ftAamft, [22,3 所以＜ 解得m‘. 〔3赫，2 10. 1已知 A2, 4, 83, -1, C-3, 4,且CM3CA, CN2CB,求 M, N 及MN的坐标； 2已知Pi2, -1, P2-l, 3, F在直线PiP2上，且|*|亍汗2l.求点F的坐标. 解1法一由 A-2, 4, 33, -1, C-3, -4,可得以2, 4 3, 4 1, 8,房3, -1--3, -46, 3,所以CM3C431, 8 3, 24, GV2CB 26, 312, 6. 设 Mx\, vi, Ng yi. 则前xi3, 43, 24, GVte3,弗412, 6, 所以 A]0, yi 20, X29, y 2,即 A/0, 20, N9, 2, 所以宓V9, 2-0, 20 9, -18. 法二设点。为坐标原点， 则由CM3CA, CN2CB,可得OM-OC3OA-dc, ON-OC2OB-OC, 从而OM3OA-2.OC, ON2C-OC, 所以OM32, 4-2-3, -4 0, 20, 冰23, -l--3, -4 9, 2, 即点 M0, 20, N9, 2,故MN9, 2 0, 20 9, -18. ⑵①当点F在线段F『2上时，如图a 图a 一 2 则有P1PPP2,设点F的坐标为x, y, 2 所以x2, yl31工，3y, fx2 3-Xz4 3 所以s解得j故点p的坐标为j, m [yl3-y ,[v5， ②当点P在线段F2F1的延长线上时，如图b P瓦 Pi 图b 则有瓦＞一|汗2,设点F的坐标为X, X, 2 所以2, yl3一 1工，3y, 工8, y-9. 2 ,、 所以 x2 1x, 解得， yl 33y, 故点F的坐标为8, -9. 综上可得点F的坐标