25等腰三角形的轴对称性教案

二次备课 2. 5等腰三角形的轴对称性3 教学目标 1. 探索并掌握直角三角形的一个性质定理直角三角形斜边上的中线等于斜的 一半. 2. 经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象、 概括能力，不断积累数消剩的经验 3. 在交流过程中，引导学生体会推理的思考方法，进一步提高说理、分析、猜 想和归纳的能力， 4. 引导学生理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径,进一步体 会证明的必要性. 教学重点探索并官诚用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解决相 关数学问题. 教学难点引导学生用分析法证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半“， 教学澳 一、创设清境 提问1.等腰三角形有哪些性质 2. 怎样判定一个三角形是等腰三角形 设计思路复习回顾等腰三角形的性质及判定方法，为下面解决问题作铺垫， 同时也明确无论是证明线段相等还是折出等腰三角形，都只要证寻得相等 的角即可. 二、应用反馈 1.已知如图，ZEACAABC的外角，AD平分ZEAC, AD//BC.求证 ABAC. E A ■D 思考1上图中，W ABAC, AD//BC,那么AD平分ZE4C吗试证 明你的结论. 2上图中，如果ABAC, AZ平分匕E4C,那么AD〃BC吗 通过这一系列问题的解决，你有什么发现 归纳结论ABAC；②4D平分ZE4C；③4D〃BC三个论断中，其中任意 两个施，第三A定也施.. 设计思路对等腰三角形的判定方法的直接应用，同时也为下面折纸活动作铺 垫.“思考”两题是第1题的变式，同时也是“等边对等角“性质的应用.培 养学生积极思考，举一反三的思维习惯，也培养学生的归纳概括能力， 三、探索活动 1. 提问你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗 2. 学生思考，操作，小组内交流. 3. 提问眼⑦与△BCD为什么是等腰三角形请说明理由. 4. 观察图形，你还有哪些发现 有4个直角三角形全等;BDCDADAB “直角三角形斜* 的中线等球边的一半“ 符号语言 在zMSC 中，ZACB90 , 点。是AB的中点， 1 .I CD - AB. 2 5. 尝试练习， DRtAABC中，如果斜边AB为4cm,那么斜边上的中线CDcm. 2如图，在RtZXABC中，CD是斜边上的中线，DE1AC,垂足为E. ① 如果CD2.4cm,那么AB ② 写出图中相等的线段和角， cm. 的高 CD ,CACB,如果斜边AB5cm,那么斜 cm. 四、例题讲解 1.如图，RtZsABC, ZACB90 ,如果匕430 ,那么与AB有怎样 的as奉 分析⑴对于3C与仙的数量关系，你有何猜想 ⑵ 我们猜想3CLab,根据我们学过的知识，什么与上仙相等 22 这对于你证明结论有启发吗 ⑶指导学生完成证明过程 2.已知如图，点C为线段旭的中点，ZAMBZANB90 , CM与CN 是否相等为什么 五、应用拓展 如图，在四边形 ABCQ 中，ZABCZADC90 , M. N分别是AC、的中点，试说明 1 MDMB； 2 MN1BD. D 六、小结 通过本节课的学习你有什么体会 七、作业 补充习题