313导数的几何意义2

使用时间 班级 小组 姓名 1.6导数的几何意义的应用 学习目标 1. 进一步熟悉导数公式及其运算法则，理解导数的几何意义； 2. 通过运用导数的几何意义求函数的切线方程，体现数学中的采用方程的思想进行解题; 3. 激情投入，全力以赴，积极参与，培养团队意识、合作精神。 重点运用导数求函数的切线方程； 难点运用导数的几何意义求函数的切线方程的综合运用； 预 习案 复习知识 1.基本初等函数的导数公式有哪些 1 c c为常数 2 心 a e Q 3 sinjr 4 COSJV 5 。* a 0且 al 6 e，y 7 log xY i0且。1 8 In xr 2. 导数的运算法则有哪些 1 Ux 土 gx] 2 [/x gx] 3 [cfx]； ⑷[*]gxN。 3. 函数y fx在x 处的导数的几何意义是什么 二、预习自测 1. 已知函数 / sinx cos*,则 / y 2. 若曲线y x2在点M处切线的倾斜角为j，贝U点肱的坐标 3. 函数/ 2/曲线上在点A2,8处的切线斜率 为,点A处的切线方程y[ _* 4. 如图，函数y /的图象在点尸处的切线方程「、 是y x 8,则/5广5 \ / O D. 2 C. 11 B. 探究案 探究一求切线方程 例1求曲线x3 1在点Pl,2处的切线方程。 变式一求函数y x2过点,6的切线方程。 探究二有关切线方程的综合运用 例2.若曲线v .X3 3a在点M处的切线方程为y 3x l,求。的值。 变式二已知函数）4x2求一点，使这点到直线y 4x-5的距离最小。 例3.设函数f（X）尸破2 一9尤一］（。v ）,若曲线y f（x）的斜率最小的切线与直线 12x y - 6平行，求的值. 当堂检测 1. 已知曲线y I。，则曲线在点P（l,l）处的切线方程 2. 已知曲线y 工2,则曲线过点P（3,5）的切线方程 2.若曲线y X1 ax b在点（0,力）处的切线方程是x-y l 0,求i和人的值. 训练案 1. 曲线y x3-2x 4在点（1, 3）处的切线的倾斜角为（） A. 30 B. 45C. 60 D. 120 2. 曲线y 4x-x3在点（一1, 一3）处的切线方程是（） A. y 7x 4B. y 7x 2 C. y x-4D. y x-2 3. 曲线y x3的切线中斜率等于1的直线（） A.不存在B.存在，有且仅有一条 C.存在，有且恰有两条D.存在，但条数不确定 4. 设且r（o）i,笊3,则a,b； 5. 若点P在曲线j x3-x 7,则该曲线在点P处的切线的倾斜角的取值范围 是; 6. 曲线;y e，在点（2,e2）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为； 7. 已知函数y - f（x）的图象在点处的切线方程是y x 2,求/（I） /（I）的 值.