2021届江苏省高中毕业生合格性考试17平面向量原卷

专题1.7平面向量 一、选择题本大题共16题，每小题4分，共计64分 1、设向量。一1,3, b -5,4,则 3ab A. -8,5B. 2,5C. 2,13D. 2,8 2、已知向量 0A 3,4, 0B 6,3, OC 2m,m l.若 AB//OC，则实数秫的值为 13c1 A. -B. - -C. -3D. 557 3、已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C,且2ACC8 0，则0C A. 20A-0B B. -OA 2OB C. -OA--OB 33 D. --OA-OB 33 4、 A. B. 7, -5 C. -7, 5 D. 7, 5 5、 已知 AB 2,3, AC3，t, \BC\1,则AB BC A. -3 B. -2 N5,4, Sp,3, T-3,q,且向量奶与5T相等，则p, g的值分别为 C. 2 D. 3 6、对3个非零平面向量a,b,c ,下列选项中正确的是 A. 若人。 〃0,则人。 B. 若a-b a-c 则b c C. 若Q；c Q・C。，则 b c D. a,b,c两两之间的夹角可以都是钝角 7、已知向量a l,m ,b3,-2,且a b-Lb 9 则m A. -8B. -6C. 6D. 8 8、已知向量满足|q| l,\b\ 2,a b V3,V2 则\a 2b\ A. 2y[2 B. V17 C.廊 D. 2y[S 9、已知非零向量/n,〃满足4|/n|3|n|, A. 4 B. -4 cos m,n-.若ntm n,则实数f的值为 3 C. Z 4 9 D. 4 10、己知△ABC是边长为1的等边三角形, 点,E分别是边AB,BC的中点，连接QE并延长到点F,使 得DE2EF， 则AF BC的值为 5 A.-- 8 1 B.一 8 11 D. 8 11、如图，在等腰直角AABC中，D, E分别为斜边的三等分点（。靠近点3）,过E作AQ的垂线, 55 垂足为F ,则AF （） C. 48 AB AC 1515 B. -AB -AC 55 84 D. AB AC 1515 12、 A. C. 已知点D是AABC所在平面上一点，满足BD -DC,则曲 4 3 1 B. -AB -AC 4 4 14 D. -AB -AC 5 5 13 -AB-AC 44 4 1 -AB-AC 5 5 13、 已知向量。与力的夹角为60 J4 2,时 5,则2a 一人在。方向上的投影为（） 3 A.- 2 B. 2 14、设D、E分别是 ABC的边AB、BC上的点, AD -AB, 2 5 C. 2 2 BE BC,若DE \AB AC D. 3 （4,扁为实数），则44的值为（） A. 1 B. 2 1 C. 2 1 D. 一 4 UUU1 UUU1 15、已知AABC是边长为2的等边三角形，D, E分别是AC A3上的两点，且AE EB，AD 2DC BD与CE交于点、0,则下列说法不正确的是 A. AB CE -1B.OE OC 0 C. \OA OB OC\ D. ED在BC方向上的投影为， 1 I 26 16、平面内不共线的三点O, A, B,满足|OA| 1, |OB|2,点C为线段AB的中点，ZAOB的平分线交 一吏 一 线段 AB 于 D,若|OC| 2，则QD| . 2 11 A. 3B. 2C. D. 24 二、解答题本大题共4小题，共计36分 17、本小题8分在平面直角坐标系中，已知a 1,-2,力3,4. I 若3a一。〃。灿，求实数A的值； II若｛a-tbLb ,求实数f的值. 18、本小题8分在平面直角坐标系入。，中，已知向量m n sinx,cosx, xe0,9. 1 若mLn,求tanx的值； 71 2 若如与〃的夹角为，求］的值. 3 19、本小题10分在平面直角坐标系X。中，点A1,2、82,3、C-2,-l. 1 求以线段A8、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; 2 设实数♦满足AB-tOC ,无0，求，的值. 20、本小题10分已知平面向量a -1,2,/ 2,m 1若 ,求 |。 2。| ； 2若jti 0 f求a b与Z夹角的余弦值.