2021届高考数学圆锥曲线中必考知识专题14圆锥曲线综合检测2原卷版

专题14 圆锥曲线综合检湄2（原卷版） 一、单选题 Y2 1.椭圆 6 2 匕1的一个焦点坐标是（ 5 A. 3,0 B. 0,3 C. 1,0 D. 0,1 22 2.已知椭圆C E 匕1,则C的长轴长为（） 8 12 A. 4扼 B. 43 c. 22 D. 2a/3 22 3. 设双曲线土-3 l（a0）的渐近线方程为3x2y 0,贝帅的值为（） A. 4B. 3C. 2D. 1 4. 下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为、2的是 2222 A. x1 - 1 B.y2 lC.x2 lD. y2 - 1 44 -44 5. 设抛物线寸2伊3〉0）的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线相交于A, B两点，若线段的中点为E,。为坐标原点，且\OE\J13,则。（） A. 2B. 3C. 6D. 12 r2 6. 已知椭圆v2 1,则该椭圆的焦距为（） 4 A. V3B. 2a/3C. y/5D. 25 7. 椭圆C 土 左1（。〉力〉0）的左、右焦点为出，F2,过％垂直于*轴的直线 交C于A, B两点，若为等边三角形，则椭圆。的离心率为（） A. 1B.吏C. 1D.吏 2233 22 8. 已知双曲线C二-J l（a0Q0）的左、右焦点分别为F［、F,,过凡作垂直于 a b rr 实轴的弦PQ,若ZPFlQ -，则C的离心率9为（） A. y/2-l B. V2 c. V21 9. 双曲线G。一J i（。0, zo）的焦距为4, a2 b1 且其渐近线与圆G （x-2）2 /1相切，则双曲线G的方程为（ A. -- 1B. -- - 1C. 9362 D.y2 1 3 - 10.斜率存在的直线/点（0,-1）且与双曲线C 匕-铲1有且只有一个公共点，则 4 直线/斜率为（） A. \/3 B. 2 C. D. 土右或2 11. A. 4x/2 C. 3 D. 5 22 已知双曲线的方程土-匕1,则该双曲线的焦点到渐近线的距离为（） 45 12. 且 FP 3FQ 0, 则△OPQ（O为坐标原点）的面积S等于（ A. V3 「2a/3 二、填空题 .2 13.如果椭圆 1一点P到左焦点的距离为6,那么点P到右焦点的距离是 100 16 .2 14.在平面直角坐标系xQy中，若双曲线G l（//z0）的一条准线与抛物 线G /2y的准线重合，则正数以的值是. 15.己知抛物线C y22px（p0）,直线Z y 2x b经过抛物线。的焦 点，且与C相交于A、B两点.若\AB\ 5,则, 16.已知经过点（1,0）的直线/与抛物线/ 4相交于A，B两点，点C （-1,-1）,且 CACB ,则ABC的面积为. 己知抛物线C寸4x的焦点为F ,过点F的直线I与抛物线。交于P, Q两点, 三、解答题 17. 已知抛物线j2 2pxp 0的准线方程为x -l. I 求。的值； II直线l.y x-1交抛物线于人、8两点，求弦长\AB\. 18. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线0,n0经过点西0，其 Yn fir 中一条近线的方程为，乎*椭圆C2 g lab0与双曲线C］有相同的焦点 .椭圆C2的左焦点，左顶点和上顶点分别为F, A, B,且点F到直线AB的距离为亮 1 求双曲线％的方程； 2 求椭圆C2的方程. 19. 己知椭圆M T lab0的一个顶点坐标为2,0,离心率为吏，直 线yxm交椭圆于不同的两点A,3 I 求椭圆M的方程； II 设点Cl,l,当AABC的面积为1时，求实数秫的值. 20. 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A 2, 3,且点F 2.0为其右焦点. I 求椭圆C的方程； II 是否存在平行于OA的直线L,使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L 的距离等于4若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由. 20. 已知直线，y kx l过抛物线E 2 2/y/0的焦点，且与E交于A, B 两点. 1 求抛物线E的方程； 2 以凡8为直径的圆与x轴交于C,。两点，若|CD| 4,求上的取值范围. 22 21. 已知椭圆q 二与1。〉力〉0,抛物线C, 丁 2pxp 0, G的焦点F a b 与G的一个焦点重合，且G、G有一个交点- 1求G、G的标准方程; 2若直线z过点1,0且交G于肱、n两点，交G于尸、。两点，求牌p的取 值范围.