2021年中考数学复习拉分题特训（1）

中考拉分题特训（1） 1. （2020十堰）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数尸牛和y牛的图象上， 若ZBAZ）120,则伫 | （8） A. B. 3C. y[3D.平 【难度】0.6【特训考点】菱形的性质；反比例函数的图象与性质；相似三角形的判 定与性质；锐角三角函数. 翻折变换（折叠问题）；分类讨论思想. A E F D BC 查单；②当ZAEB30时，AE* 弋。 3tan 30 30,延长BA交AD于F,如右图所示，设 【解析】根据对称性可知，反比例函数77，yv的图象是中心对称图形，菱形是 中心对称图形，..菱形A3CZ）的对角线AC与BQ的交点即为原点。，ODLOC,如图作 CMx 轴于 M, DNx 轴于 N.连接 OD,OC.可证△ COM/\ODN,（另| 沪料, Sodn OD |ki| .菱形ABCD的对角线AC与3的交点即为原点O, ZBAD 120, .ZOCD60, Z COD-900 .-返 .倒（吏）2-1. |虫 1-3 COL-9U， 3，诉d 一（ 3）一3，k 2. （2020-江西）矩形纸片ABCD,长AQ8cm,宽AB4 cm,折叠纸片，使折痕经过 点B,交AZ）边于点E,点A落在点出处，展平后得到折痕BE,同时得到线段V, EA, 不再添加其它线段，当图中存在30。角时，AE的长为 翠厘米或4、修厘米或84、厘 【难度】0.5【特训考点】矩形的性质； A E D BC 解①当 ZABE30时，AEABX tan 30 4r- 吏4/3 ;③ZABE15时，ZABAr 3 AEx,则 /Vx,EF. 汆。AFAEEFAB tan 30, ..xX sin 6035J 4 , ..x8，.温E84、/ .故答案为厘米或43厘米或84寸厘 米. 3. 2020-淮安［初步尝试］ ⑴如图①，在三角形纸片ABC中，ZACB9Q,将折叠，使点B与点C重合， 折痕为MN,则AM与BM的数量关系为； ［思考说理］ 2如图②，在三角形纸片ABC中，ACBC6, AB 10,将AABC折叠，使点3与 点C重合，折痕为MN,求言芬的值； ［拓展延伸］ 3如图③，在三角形纸片ABC中，AB9, BC6, ZACB2ZA,将△ABC沿过顶 点。的直线折叠，使点B落在边AC上的点可处，折痕为CM. ① 求线段AC的长； ② 若点O是边AC的中点，点F为线段。可上的一个动点，将AAP肱沿折叠得到 △出P必，点A的对应点为点出，A M与CP交于点F,求器的取值范围. 【难度】0.3【特训考点】几何变换综合题；相似三角形的判定和性质；动点问题. AMB AM BAM B 图①图②图③ 解1AMBM. 2如图②中，VCACB6, .ZAZB,由题意MN垂直平分线段BC, ；.BMCM, ./BZMCB, .ZBCM ZA, ZB ZB, .△BCMsAC,.窘 碧 ,...冬 dA nC 1U BM .AM 旬 16 9 C M B AM B 图② 图③ BM 6 ⑶①如图③中，由折叠的性质可知，CBCB6, ZBCM ZACM. V ZACB2ZA, ZBCM ZA, V ZB ZB,ABAC,..髡，・ Ad nC AC 8M4, .\AMCM5f .,籍品，「・AC . ②如图③一1 中，V ZAZAZMCF, ZPFA ZMFC, ./\PFA /\MFC,. PF PA .._ FM CM , CM5, ..fm pp PA 1 5 , .点P在线段OB上运动，OA OC-- , AB .A v以 3 *10 *FM 3 15,3. 3 , -15 T 6万,.-2 PA -