2021学年高二数学选择性必修二第04章数列A卷基础卷同步双测新人教A原卷版

I■高二教材同步双测」 『A卷基础篇J 『B卷提升篇J 试题汇编前言 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型，精选精 解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习 的新课改要求，实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。 1 A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用； 2 B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； 3 单元测试AB卷，期中、期末测试。 构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻 找知识盲点或误区，不断提升。 祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试 第四章数列（A卷基础卷） 考试时间100分钟； 一.选择题（共8小题） 1. （2020湖北模拟）已知数列｛⑶｝的前项和Sn 2n2 1, n€N*,则45（） A. 13B. 14C. 15D. 16 2. （2020*新课标 I ）设｛“｝是等比数列,且 471（123 1, ”234 2,则 678（） A. 12B. 24C. 30D. 32 3. （2020-贵阳模拟）公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论他提出让乌龟在阿基 里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后， 若阿基里斯跑了 1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于 他10米；当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他I米......，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.按 照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为10一1米时，乌龟爬行的总距离为（） 105 -9105 - 1104- 11。4 一 9 A. B. C. D. 9090090900 4. （2020-福建模拟）等差数列｛,｝的前n项和为Sn,若皿，4是方程必2了 - 30的两实根.则S5（） A. 10B. 5C. - 5D. - 10 5. （2020-葫芦岛模拟）“李生素数猜想”是数学史上著名的未解难题，早在1900年国际数学家大会上，由 德国数学家希尔伯特提出.所谓“挛生素数”是指相差为2的“素数对”，例如3和5.从不超过20的素数 中，找到这样的“挛生素数”，将每对素数作和.从得到的结果中选择恰当的数，构成一个等差数列，则 该等差数列的所有项之和为（） A. 72B. 68C. 56D. 44 6. （2019秋湖北期末）已知等差数列｛⑶｝的前〃项和为,们1,若amlamam 15,且如27, 则m的值是 A. 7B. 8C. 9D. 10 7. 2020春湖州期末设为等比数列0｝的前n项和,已知3S3 a4-3, 3S.a3-3,则公比q A. 3B. 4C. 5D. 6 8. 2020 春吉林月考已知 f k k 奸1 k2 ......2k 虹N*,贝J A. f .kl -f AO 2k2B. 了k1 -f .k 3k3 C. f A-1 - f k 4灯2D. f RD - f k 4奸3 评卷人 得分 .多选题（共4小题） 9. （2020-山东模拟）已知数列｛,｝是等差数列，前项和为,满足ai5“3 S8,下列选项正确的有（） A. 1（）0B.，（）最小C. S[SiD. S2（）0 10. （2019秋连云港期末）已知等比数列｛⑶｝中，满足oi L公比q - 2,则（） A. 数列｛2⑶⑶1｝是等比数列 B. 数列（a；,i - an｝是等比数列 C. 数列｛做1〃1｝是等比数列 D. 数列｛log20|｝是递减数列 11. （2019秋徐州期末）等差数列｛“〃｝的前项和为,若i0,公差弗0,则下列命题正确的是（） A. 若 S5 Sg,则必有 514 0 B. 若S5 S9，则必有，是中最大的项 C. 若S6S7,则必有，S8 D. 若 S6S],则必有 S5S6 12. （2019春南关区校级期末）在公比g为整数的等比数列｝中，是数列｛两的前”项和，若“E4 32, 0203 12,则下列说法正确的是（） A. q2 B. 数列｛2｝是等比数列 C. S8510 D. 数列｛/ga”｝是公差为2的等差数列 评卷人 得分 三.填空题（共4小题） 13. （2020-新课标II）记S”为等差数列｛｝的前〉项和.若a\ - 2, 02062,则，（）. 14. （2020中山区校级一模）已知数列｛⑶｝为等比数列，首项oi4,数列｛成满 logian,且blb2b3 12,则 4. 15. （2020春湖州期末）张丘建算经卷上有一题今有女善织，日益功疾，初日织五尺，金一月日织 九匹三丈意思就是说有一位善于纺织的女子，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织 了 5尺布，现在一个月共织了 390尺布（按30天计）,记该女子第n天织布的量为如则aX3a, 每天比前一天多织布 尺. 16. （2020*江苏模拟）已知等差数列｛⑶｝的前项和为Snp〃2 - 2ng （p, qWR, 〃GN*）,若们与05的 等差中项为8,则pq. 评卷人 得分 四.解答题（共5小题） 17. （2020汉中二模）设等差数列｛⑶｝满足4 - 9, aio5. （I）求数列｛』的通项公式； （II）求｛a耕的前n项和Sn及使得Sn最小的n的值. 18. （2020春济南期中）在等差数列｛｝中,41, “7-5, （1）求数列｛〃｝的通项公式； （2）现从｛⑶｝的前10项中随机取数，,求取出的三个数中恰好有两个正数和一个负数的概率. 从下面两个条件中任选一个将题目补充完整，并解答. 条件①若每次取出一个数，取后放回，连续取数3次，假设每次取数互不影响； 条件②若从10个数中一次取出三个数. 19. （2018春杭州期中）在等差数列｛“”｝中，020524, 01766. （1）求数列｛｝的通项公式； （2）求 “2（）18； （3）2022是否为数列｛｝中的项若是，则为第几项 20. （2020海淀区二模）已知｛a〃｝是公差为d的无穷等差数列，其前项和为又,且55 40,是 否存在大于1的正整数奴使得SkSi 若存在，求左的值；若不存在，说明理由. 从①ai4, d - 2这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答. 21. 2020*吴江区模拟记无穷数列的前〃项ai，ci2，，如的最大项为A”，第项之后的各项a〃i， 如2的最小