20212022高中数学人教版必修5作业24等比数列系列二

课时作业12等比数列的性质 时间45分钟 分值100分 A学习达标 、选择题 1. 在等比数列｛。〃｝中，。4 2, 051,则公比0等于（） A.；B. 1 C. 2D. 4 详细分析0 3 ｝ U4 乙 答案A 2. 等比数列｛。〃｝的各项都为正数,且。5。6 。4。7 18, 10g3Gl 10g3210g3Q10 等于 （） A. 12B. 10 C. 8D. 2 log35 详细分析。5。6 。4。7 2。5。6 18,所以。5。6 9. 所以 10g3Ql 10g3Q2 ... log3tZ10 10g3（QlQ2.. .。10） 103［（。1。10）（。2。9）. ..（。5。6）］ log395 10. 答案B 3. 若k,2k 23k3是等比数列的前3项，则第4项为（） A. 12B. -13.5 C. 13.5D. -27 详细分析由已知，得（2上 2）2 故3化3）, .k -1,或 k -4. 若k-\,则上10,不合题意， . k 4, 。4 13.5. 答案B 4. 在等比数列｛。〃｝中，aran 6,。4 。14 5,则羿等于（ ） A 2.3 A.3B. 2 323 C.建D.万或-方 详细分析在等比数列｛□〃｝中,。7・。11 如。14 6① 又。4 。14 5② 由①、②组成方程组得， 。4 2 饥3，或 答案c 5.在等比数列｛夕｝中,。9 。10 。存0 , 019 20 人,则。99 。100等于 B. D.加 详细分析由等比数列的性质知 。9 。10, Q19 O20,，。99 。100 成等比数列, b 且首项为a“N0,公比为方， b _ b9 ..4799 0100 a--10 - 答案A 6.已知为，奥，...，a“为各项都大于0的等比数列，公比歼1,则 A. Q1 。8。4 。5 B . a\ 。5 C. 。1 38 。4 。5 D. Q1 。8与。4 。5的大小关系不能确定 详细分析。1 。8 -。4 。5 。1 一 aiq3 一 aiq4 tzil _q3_q4 g7 。11 - g3l 一 q4 由题意知。10, 00且歼1, 所以,当ql时，1 -加1一亦0, ・・. 011 - q3l _q40, 即 a\ 。8＞。4 。5 ； 当 OV0V1 时，1 -q3＞o,l -q4＞0, q3lq4＞。 即 a\ ]8＞。4 35 , 综上可知Q] 。8＞。4 as, 故应选A. 答案A 二、填空题 7 等比数列｛□〃｝中，。2009。2010。2011 8 ,贝I] 4/2010 . 详细分析200920102011 010 8 , 。2010 2. 答案2 3 8. 在等比数列｛□〃｝中，已知a\ 2, 4 12,则g , an . 详细分析.g3 m8, .q 2. Q] 3 又勿刃矿1了2-1 3・2-2 .an 3-2n2 答案2 a〃 3・2-2. 9. 若｛勿｝是等比数列，下列数列中是等比数列的代号为■ ①｛潴｝ ； ｛a2n｝；③｛｝；④｛Igla.l｝. dfl I 1 详细分析利用定义云 qo, 〃EN 进行判断，可知①②③是等比数列. 答案①②③ 三、解答题 10. 等比数列｛。〃｝中，已知如。8 36,。3 口715,求公比0. 解。2・。8 36 。3・。7 , 而。3 。7 15 , as 3 as 12 [7 12 或[仞3 *4亲4 或i，.q \[或 q 费. Q C 11. 若醇C,三数。、1、C成等差数列，〃、1、C2成等比数列，求添忌 解・.01,。成等差数列，...。。 2, 又。2，1, c2成等比数列,.\a2c2 1,有 qc1 或 ac - 1, 当。cl时，由。。 2得。1, c 1,与存c矛盾， *.ac- - 1, [2 （。 步 一 2ac 6, a c 1 .亳2 广亍 B创新达标 12. 在AABC中，tanA是以-4为第3项、4为第7项的等差数列的公差，tanB是以为 第3项、9为第6项的等比数列的公比，则这个三角形是. 4- -4 详细分析tanA 2, tanB 3, / 3 即在△ ABC 中,tanA 20, tanB 30, tanA tanB tanA B -- - 1, 7 1 - tanA-tanB ， 3 /.A B 7t. TT AC4 ..△A3。为锐角三角形. 答案锐角三角形 13. 在公差d不为零的等差数列｛a,J和等比数列｛妇中，已知ai l,且叫所，怎或 。8 M ⑴求数列J｝的公差d和数列｛妇的公比q； 2是否存在常数a、力使得对于一切正整数，都有an \ogabn b成立若存在，求出 a和代若不存在，说明理由. f 1 d q [q 6 [q 1 解1由已知ai bi｝, a2 b2, a b3,可得，或, u或1 ”八舍去 [l 7dg2 [d 5 [d 0 2假设存在a、b使得an logab„ bne N*成立， 即] 5 - 1 log“6T b 5n 一 4 〃 一 llog6 b 5 - log6n - 4 Z - log6 0. ... \ogabn b对一切正整数n恒成立, 5 - log6 05/- a 寸6, b 1. 4 b-瞄6 0