04机制运筹学试卷AA

姓名 学号 班级 华中农业大学本科课程考试试卷 课程与试卷类型运筹学A 学年学期2005-2006-1 考试时间2005-12-27 一、判断题（判断正误，正确的请标“丿”，错误的标“X”。每题2分，共10分。） 1. 目标为求min的线性规划，用单纯型法求解时，当所有的检验数Jy0得到最优 解。（） 2. 若原规划的约束为m个约束，则对偶解由m个非负变量组成。（） 3. 用分枝定界法求解整数规划时，分枝时求得的第一个整数解时就是最优解。（） 4. 若某资源限制因素的影子价格y,.0,则该资源是松驰的。（） 5. 网络的最大流量等于该网络的最大割量。（） 1. V 2. X 3. X 4. V 5. X 二、填空题（每空3分，共30分） 3. ] 15/4 x2 3/4 , z 33/4 对偶解为1/12 , 旳 7/24,目标系数Ci的灵敏度范围为-7/5WAclWl, 3/5WclW3 ,右端项bi 的灵敏度范围为-3WAblW45, 12WblW60, b2的灵敏度范围为 -18Sb2 W6,6Wb2W302.对偶问题中的决策变量称为影子价格 1.容量网络中满足容量限制条件和中间点平衡条件的弧上的流，称为可行流 3.线性规划鋼李空1理5的初始表和最优表如下, s-b 2x2 24 则可求得最优解为怙.花 0 , x2 , z ,对偶解为y} , 儿，目标系数Ci的灵敏度范围为,右端项bi的灵敏度范 围为, b2的灵敏度范围为o 初 Cj 2 1 0 0 6 CB XB b Xi X2 X3 X4 始 0 x3 15 3 5 1 0 5 表 0 x4 24 ⑹ 2 0 1 4 z 0 2 1 0 0 jj ・・・ ・・・ 最 1 x2 0 1 1/4 -1/8 优 2 1 0 -1/12 5/24 表 Z 0 0 三、计算题（共20分） 超市选址问题。某公司打算在地区1、地区2和地区3新设4个连锁经营的超市。根据 前期的市场调查，在不同地区设置不同数量的超市，每月的营业利润如下表中数字所示。 问连锁超市如何分布，才能使总利润最大。试用动态规划求解。 解阶段数kl, 2, 3；状态Sk，决策变量Xk；状态转移方程SklSk-Xk 基本方程fkmax{gk fki］用逆序法求解k3时，设置在地区3 sX 3max{g3f4} f3 X3 0 1 2 3 4 0 0 0 0 1 0 10 10 1 2 0 10 13 13 2 3 0 10 13 16 16 3 4 0 10 13 16 17 17 4 k2时，设置在地区2 sX 2max{g2f3} f2 X2 0 1 2 3 4 0 00 0 0 1 010 120 12 1 2 013 1210 150 22 1 3 016 1213 1510 200 25 1, 2 4 017 1216 1513 2010 240 30 3 （5分）kl时，设置在地区1 sX flmax{glf2} fi Xl 0 1 2 3 4 4 030 1625 2022 3012 320 42 2, 3 四、作图计算（共20分） 根据下表中给出的工序清单，1）绘制网络图；2）计算各节点参数和工序时差；3）求 出关键路径。 工序 A B C D E F G H I 紧前工序 一 一 A A B c D、E D、E H 时间（天） 5 2 2 2 3 2 5 3 4 五、建立模型（共20分） 某厂生产甲、乙两种产品，需用A、B、C三种原料，甲、乙产品每生产一个单位 对材料的消耗及各原料的库存如下表中所示。每生产一个甲产品利润为60元，每生产 一个乙产品利润为70元。问应如何安排A、B两种产品的产量，尽量达到以下目标1、 利润达到3000；2、C材料尽量用完。 每件产品的材料 消耗（kg 件J） 产 品 材料库存量 （kg） 甲 乙 A 材 2 3 120 B 2 1 80 料 C 一 1 30 利润（元/件） 60 70 解设生产甲产品xl,乙产品x2。贝I」（3分） min Z pld p2（d2 rf2 ）（ 6 分） 60 x1 70 x2 d - 3000（3分） x2 d2-d2 30（3分） 2x1 3x2 120分） 2xlx280分） xl,x2,dk,dk 0,k l,2（1分）