理)数学周练16答案

丰城中学2013届高三（理）数学周练16 命题人；文开叶 考试时间2013. 3.5 一、 选择题（10X5分50分） 1、有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作 两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从三名工人中选2名分别去操作以上车床，不同 的选派方法有（） A. 6种B. 5种 C. 4种D. 3种 解析若选甲、乙二人，包括甲操作A车床，乙操作8车床，或甲操作8车床，乙操 作A车床，共有2种选派方法； 若选甲、丙二人，则只有甲操作8车床，丙操作4车床这一种选派方法； 若选乙、丙二人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床这一种选派方法，故共有21 1 4（种）不同的选派方法. 答案C 2.. 计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能 安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有 （ ） A. 24种B. 36种 C. 42种D. 60种 解析每个项目的比赛安排在任意一个体育馆进行，共有4364种安排方案；三个项 目都在同一个体育馆比赛，共有4种安排方案；所以在同一个体育馆比赛的项目不超过2 项的安排方案共有60种. 答案D 3三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（） A. 25B. 26 C. 36D. 37 解析设另两边长分别为x、y,且不妨设1 WxWyWll,要构成三角形，必须xyl2. 当取11时，x1,2,3,，11,可有11个三角形；当取10时，x2,3,，10, 可有9个三角形；；当v取6时，x只能取6,只有1个三角形. 所求三角形的个数为119753136. 答案C 4.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花 八、 / 25、 池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为 （ ） A. 180B. 240 C. 360D. 420 解析本题中区域2,3,4,5地位相同（都与其他四个区域中的3个区域相邻），故应先种 区域1,有5种栽种方案，再种区域2,有4种栽种方案，接着种区域3,有3种栽种方案， 种区域4时应注意区域2与4种同色花时，区域4有1种栽种方案，此时区域5有3种 栽种方案；区域2与4种不同色花时，区域4有2种栽种方案，此时区域5有2种栽种方 案，故共有5X4X3X（1X3 2X2） 420种栽种方案. 答案D 5把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图中的1,2,3,4,5,6,7所示的 （/ 位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法有（） A. 2 680 种B. 4 320 种 C. 4 920 种D. 5140 种567 解析先将7盆花全排列，共有A；种排法，其中3盆兰花排在一条直线上的排法有5A； A种，故所求摆放方法有A；-5A；A4 320种. 答案B 6. （2011大纲全国卷）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠 送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（） A. 4 种B. 10 种 C. 18 种D. 20 种 解析依题意，就所剩余的是一本画册还是一本集邮册进行分类计数第一类，剩余 的是一本画册，此时满足题意的赠送方法共有4种；第二类，剩余的是一本集邮册，此时 满足题意的赠送方法共有C46种.因此，满足题意的赠送方法共有4610种. 答案B 7. （2011-豫南九校联考）将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、 丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（） A. 80B. 120 C. 140D. 50 解析当甲组中有3人，乙、丙组中各有1人时，有Cid20种不同的分配方案； 当甲组中有2人，乙组中也有2人，丙组中只有1人时，有Clcj30种不同的分配方 案； 当甲组中有2人，乙组中有1人，丙组中有2人时，有Cld30种不同的分配方案. 故共有20303080种不同的分配方案. 答案A 8. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻 译、导游、礼仪、司机四项工作之一.每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从 事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（） A. 152B. 126 C. 90D. 54 解析考虑特殊元素（位置）优先安排法. 第一类在丙、丁、戊中任选一位担任司机工作时有C；C；A；108. 第二类在丙、丁、戊中任选两位担任司机工作时，有C；A；18, ..不同安排方案的种数是10818126. 答案B 9. 研究性学习小组有4名同学要在同一天的上、下午到实验室做A, B, C, D, E五 个操作实验，每位同学上、下午各做一个实验，且不重复，若上午不能做D实验，下午不 能做E实验，则不同的安排方式共有（） A. 144 种B. 192 种 C. 216 种D. 264 种 解析根据题意得，上午要做的实验是A, B, C, E,下午要做的实验是A, B, C, D, 且上午做了 4, B, C实验的同学下午不再做相同的实验.先安排上午，从4位同学中任选 一人做E实验，其余三人分别做A, B, C实验，有C、A；24种安排方式.再安排下午， 分两类①上午选E实验的同学下午选实验，另三位同学对4, B, C实验错位排列，有 2种方法，则不同的安排方式有M 1X22种；②上午选E实验的同学下午选A, B, C 实验之一，另外三位从剩下的两项和 一共三项中选，但必须与上午的实验项目错开，有 3种方法，则不同的安排方式有MCy3 9种，于是，不同的安排方式共有N24X（2 9） 264 种. 答案D 10. 某省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展.某校高一新生中的 五名同学打算参加“春晖文学社、“舞者轮滑俱乐部、“篮球之家”、“围棋苑四 个社团.若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社 团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（） A. 72B. 108 C. 180D. 216 解析设五名同学分别为甲、乙、丙、丁、戊，由题意，如果甲不参加“围棋苑， 有下列两种情况 （1）从乙、丙、丁、戊中选一人（如乙）参加“围棋苑，有C种方法，然后从甲与丙、丁、戊共4人中选2人（如丙、丁）并成一组与甲、戊分配到其他三个社团中，有C；A；种方 法，这时共有CC；A；种参加方法； （2）从乙、丙、丁、戊中选2人（如乙、丙）参加“围棋苑,有C；种方法，甲与丁、戊 分配到其他三个社团中有种方法，这时共有C；A；种参加方法； 综合⑴（2）,共有CCA；CA；180种参加方法. 答案C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20