函数动点问题

v1.0 可编辑可修改 题型选择题 难度中等 详细信息 如图①，在矩形ABCD中，点P从点B出发沿BC、CD、DA运动至点A停止，设P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②，则梯形ORMN的面积为（ ） A．65 B．60 C．40 D．20 根据图②中y与x的变化关系得出梯形的高，以及梯形的上底和下底，进而求出面积即可． 【解析】 设P运动的路程为x，△ABP的面积为y， 当x3时，y取到最大，当x8时，y开始减小，则CD5， 故AB5，BC3， 则S△ABC35， 即R，M的纵坐标为， ∵EO3，则TN3， ∴NO11，RM8-35， ∴梯形ORMN的面积为（511）60． 故选B． 题型填空题 难度中等 详细信息 已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙，若AB6cm，试回答下列问题 （1）图甲中BC的长度是． （2）图乙中A所表示的数是． （3）图甲中的图形面积是． （4）图乙中B所表示的数是． 题型解答题 难度困难 详细信息 已知动点P以每秒v厘米的速度沿图甲的边框（边框拐角处都相互垂直）按从B→C→D→E→F→A的路径匀速移动，相应的△PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙．若AB6cm．根据图象信息回答下列问题 （1）线段BC______cm，v______． （2）线段CD______cm，线段DE______cm． （3）图乙中a的值是______，b的值是______． 题型选择题 难度困难 详细信息 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NP、PQ、QM运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y是关于x的函数图象如图2所示，则当x时，点R运动到（ ） A．线段PQ的中点处 B．线段QM的中点处 C．P处 D．M处 题型解答题 难度困难 详细信息 如图，正方形ABCD中，AB6，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线长为x，△PAD的面积为y． （1）当x17时，y______； （2）直接写出当0＜x＜6及12＜x＜18时，y与x之间的函数关系式； （3）当x取何值时，y15 题型解答题 难度简单 详细信息 如图，长方形ABCD中，AB6，BC8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y． （1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象． （2）求当x4和x18时的函数值． （3）当x取何值时，y20，并说明此时点P在长方形的哪条边上． 题型解答题 难度中等 详细信息 如图1，等边△ABC中，BC6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ，设动点运动时间为x秒．（图2、图3备用） （1）填空BQ______，PB______（用含x的代数式表示）； （2）当x为何值时，PQ∥AC （3）当x为何值时，△PBQ为直角三角形 题型解答题 难度困难 详细信息 如图①，在直角梯形ABCD中，∠B90，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若关于y与x的函数图象如图②，求梯形ABCD的面积． 题型选择题 难度简单 详细信息 如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从A点出发，在折线AD-DC-CB上以1厘米/秒的速度向B点匀速运动，那么表示△PAB的面积S（厘米2）与点P运动时间t（秒）之间的函数关系的图象为图（ ） A． B． C． D． 题型选择题 难度困难 详细信息 如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC90，动点P从点B出发，沿B→C→D的线路匀速运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（ ） A．6 B．12 C．14 D．28 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 题型解答题 难度简单 详细信息 已知△ABC中，∠C90，AC8cm，BC6cm，动点P从C点出发，以每秒1cm的速度，沿CA、AB运动到B点． （1）设点P从点C开始运动的路程为xcm，△BCP面积是ycm2，把y表示成x的函数； （2）是否存在点P，使S△BCPS△ABC若存在，求出此时从C出发到P的时间；若不存在，请说明理由． 题型解答题 难度压轴 详细信息 如图所示，正方形ABCD的边长为4，动点P由B点出发，沿边BC、CD移动，设动点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求y与x的函数关系式． 题型填空题 难度压轴 详细信息 已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB6cm，则a，b． 题型选择题 难度压轴 详细信息 如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（ ） A． B．C．D． 题型解答题 难度困难 详细信息 如图，直线ykx6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）． （1）求k的值； （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 题型选择题 难度压轴 详细信息 如图1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B90．动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ） A．10 B．16 C．18 D．32 题型选择题 难度困难 详细信息 如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 题型选择题 难度中等 详细信息 如图