四边形知识点总结(已整理)

四边形学问点总结 第一部分、特别四边形的性质及判定 1.四边形的基础学问 ①．过多边形的一个顶点可画（n-3）条对角线. ②．多边形的对角线条数公式是条. ③．n边形内角和是（n-2*180 ④．随意多边形的外角和是360 2．平行四边形的性质 因为ABCD平行四边形 平行四边形的判定 3.矩形的性质 因为ABCD是矩形 矩形的判定 ABCD是矩形. 4．菱形的性质 因为ABCD是菱形 菱形的判定 ABCD是菱形. 5．正方形的性质 因为ABCD是正方形 正方形的判定 ABCD是正方形. 6．等腰梯形的性质 因为ABCD是等腰梯形 等腰梯形的判定ABCD是等腰梯形 7．三角形中位线定理 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 注被中位线分成的三角形的周长是原三角形的1/2 被中位线分成的三角形的面积是原三角形的1/4 8．梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 注梯形的面积等于中位线乘高. 其次部分、常用的协助线技巧 1. 平行四边形及特别的平行四边形常见的协助线 ①.平行四边形（1）连对角线或平移对角线 （2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形 ②.菱形（1）作菱形的高；（2）连结菱形的对角线. 留意当菱形有一个内角为60或有一条高垂直平分底边时连接对角线即可得到等边三角形。 ③．矩形计算题型（翻折问题），一般通过作协助线（垂线等）构造直角三角形借助勾股定理解题 证明题型（探究问题），一般连接对角线借助对角线相等来解决问题 留意当矩形的对角线及一边（或另一条对角线）的夹角为60时，其对角线及边长围成的三角形是等边三角形。 ④．正方形连接对角线 2．梯形中常见的协助线 ①．延长两腰交于一点（使梯形问题转化为三角形问题。若是等腰梯形则得到等腰三角形。） ②．平移一腰（使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。） ③．作高（使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。） ④.平移一条对角线得到平行四边形ACED，使CEAD，BE等于上、下底的和，S梯形ABCDSDBE ） ⑤.当有一腰中点时，连结一个顶点及一腰中点并延长交一个底的延长线。（可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCDS△ABF.） 3 / 3