四轴PID控制算法详解

四轴PID限制算法详解 正文起先这篇文章分为三个部分 PID原理普及 常用四轴的两种PID算法讲解单环PID、串级PID 如何做到垂直起飞、四轴飞行时为何会飘、如何做到脱控 PID原理普及 1、对自动限制系统的基本要求 稳、准、快 稳定性（P和I降低系统稳定性，D提高系统稳定性）在平衡状态下，系统受到某个干扰后，经过一段时间其被控量可以达到某一稳定状态； 精确性（P和I提高稳态精度，D无作用）系统处于稳态时，其稳态误差； 快速性（P和D提高响应速度，I降低响应速度）系统对动态响应的要求。一般由过渡时间的长短来衡量。 2、稳定性当系统处于平衡状态时，受到某一干扰作用后，假如系统输出能够复原到原来的稳态值，那么系统就是稳定的；否则，系统不稳定。 3、动态特性（暂态特性，由于系统惯性引起）系统突加给定量（或者负载突然变更）时，其系统输出的动态响应曲线。延迟时间、上升时间、峰值时间、调整时间、超调量和振荡次数。 通常 上升时间和峰值时间用来评价系统的响应速度； 超调量用来评价系统的阻尼程度； 调整时间同时反应响应速度和阻尼程度； 4、稳态特性在参考信号输出下，经过无穷时间，其系统输出及参考信号的误差。影响因素系统结构、参数和输入量的形式等 5、比例（P）限制规律具有P限制的系统，其稳态误差可通过P限制器的增益Kp来调整Kp越大，稳态误差越小；反之，稳态误差越大。但是Kp越大，其系统的稳定性会降低。 由上式可知，限制器的输出mt及输入误差信号et成比例关系，偏差减小的速度取决于比例系数KpKp越大，偏差减小的越快，但是很简洁引起振荡（尤其是在前向通道中存在较大的时滞环节时）；Kp减小，发生振荡的可能性小，但是调整速度变慢。单纯的P限制无法消退稳态误差，所以必须要引入积分I限制。缘由（R为参考输入信号，Kv为开环增益） 当参考输入信号R不为0时，其稳态误差只能趋近于0，不能等于0。因为开环增益Kv不为0。 6比例微分（PD）限制规律可以反应输入信号的变更趋势，具有某种预见性，可为系统引进一个有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，而从提高系统的稳定性。（tao为微分时间常数） 假如系统中存在较大时滞的环节，则输出变更总是落后于当前误差的变更，解决的方法就是使抑制误差的作用变更“超前”，增加系统的稳定性。 7、积分（I）限制规律由于采纳了积分环节，若当前误差et为0，则其输出信号mt有可能是一个不为0的常量。须要留意的是，引入积分环节，可以提到系统型别，使得系统可以跟踪更高阶次的输入信号，以消退稳态误差。 8、比例积分（PI）限制规律在保证系统稳定的前提下，引入PI限制器可以提高它的稳态限制质量，消退其稳态误差。（TI为积分时间常数） 积分调整可以消退静差，但有滞后现象，比例调整没有滞后现象，但存在静差。 PI调整就是综合P、I两种调整的优点，利用P调整快速抵消干扰的影响，同时利用I调整消退残差。 9、比例积分微分（PID）限制规律除了积分环节提高了系统型别，微分环节提高了系统的动态性能。 视察PID的公式可以发觉Kp乘以误差et，用以消退当前误差；积分项系数Ki乘以误差et的积分，用于消退历史误差积累，可以达到无差调整；微分项系数Kd乘以误差et的微分，用于消退误差变更，也就是保证误差恒定不变。由此可见，P限制是一个调整系统中的核心，用于消退系统的当前误差，然后，I限制为了消退P限制余留的静态误差而协助存在，对于D限制，所占的权重最少，只是为了增加系统稳定性，增加系统阻尼程度，修改PI曲线使得超调更少而协助存在。 10、P限制对系统性能的影响 开环增益越大，稳态误差减小（无法消退，属于有差调整） 过渡时间缩短 稳定程度变差 11、I限制对系统性能的影响 消退系统稳态误差（能够消退静态误差，属于无差调整） 稳定程度变差 12、D限制对系统性能的影响 减小超调量 减小调整时间（及P限制相比较而言） 增加系统稳定性 增加系统阻尼程度 13、PD限制对系统性能的影响 减小调整时间 减小超调量 增大系统阻尼，增加系统稳定性 增加高频干扰 14、PI限制对系统性能的影响 提高系统型别，削减系统稳态误差 增加系统抗高频干扰实力 调整时间增大 15、P调整、I调整降低系统稳定性 D调整增加系统稳定性 所以PI调整器的P比P调整器的P要小一些，PD调整器的P比P调整器的P要大一些 16、位置式PID表达式（数字PID） Pn为第n次输出，en为第n次偏差值，Ts为系统采纳周期，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数 17、消退随机干扰的措施 几个采样时刻的采样值求平均后代替本次的采样值 微分项的四点中心差分en-en-33en-1-3en-2*1/6Ts 矩形积分改为梯形积分 18、PID调试一般原则 在输出不振荡时，增大比例增益P 在输出不振荡时（能消退静态误差就行），减小积分时间常数Ti 在输出不振荡时，增大微分时间常数Td 19、描述比例Kp的性能比例带。比例带就是Kp的倒数比例带越大，Kp越小，无超调，稳态误差大，调整时间长；比例带越小，Kp越大，系统会有超调，甚至发散，稳态 误差减小，调整时间缩短 20、描述积分Ki的性能积分时间常数Ti。及积分系数Ki也是倒数关系积分时间常数Ti越大，积分系数Ki越小，系统稳定性增加，但是调整速度变慢；积分时间常数Ti越小， 积分系数Ki越大，系统稳定性降低，甚至振荡发散。无论增大还是减小积分时间常数Ti，被调量最终都没有静差。 21、描述微分Kd的性能微分时间常数Td。主要用于克服调整对象有较大的时滞。Td越大，微分作用越强，系统阻尼程度增加。 22、比例P调整作用 系统一旦出现偏差，比例调整马上产生调整作用用以削减偏差 比例作用大，可以加快调整，削减调整时间，削减稳态误差 过大的比例作用，使系统的稳定性下降 23、积分I调整作用 消退稳态误差 系统稳定性下降，动态响应变慢 24、微分D调整作用 具有预见性，能预见偏差变更趋势，有超前的限制作用，增加系统动态性能 削减超调量，削减调整时间 25、比例积分PI调整器 引入积分消退了稳态误差，但是降低了原有系统的稳定性 超调趋势随着Kp增大、积分时间Ti减小而增大 26、积分分别的措施（在系统启动，结束或者大幅度增减时，短时间系统输出会有很大偏差，造成PID运算的积分积累，致使限制量超过执行结构可能允许的最大动作范围， 引起系统较大的超